七 解决问题的策略（通用）特级教师教学实录

解决问题的策略——转化

一、课前热身，预伏“转化”

师：同学们，老师这儿有20根牙签，谁来帮我数出18根？（学生操作）

师：还有更好的方法吗？（学生操作）

师：这两种方法，哪种更简单？是的，20根小棒数出18根，只需先数出去掉的2根，剩下的就是18根了。

师：其实，换个角度思考问题，解决问题就变得简单了，在我们的生活和学习中碰到困难时，不妨换个角度去思考问题。

二、观察比较，感知“转化”

1.出示例1两幅不规则图片

①师：仔细观察这两个不规则图形，它们的面积相等吗？猜一猜！（学生猜想）②师：你能想办法比较出它们的面积大小吗？拿出练习纸，你可以折一折、剪一剪、拼一拼。自己试一试（学生练习）

③师：完成后，在小组交流你的做法。（学生交流）

2.组织交流

师：谁来说一说你是怎么比较的？

（1）数方格计算面积.（生汇报，数方格）

第一个图形：38+20÷2=48（格） 第二个图形：36+24÷2=48（格）

师：这是我们学过的用数方格来算面积的知识，不满1格的都计算半格，现在看来，这两个不规则图形的面积师一样的。

（2）转化成长方形

师：还有其他的方法吗？（生汇报：可以变化一下）

师：①第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（8格）

师：②第三个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度？

师：③现在能看出这两个图形的面积相等吗？都是多少格？为什么刚才不能，现在能了？

板：（不规则图形→规则图形）

师：④请同学们想一想：1.例1提出问题，我们应用什么策略？

2.用什么方法把不规则图形转化成规则图形？

3.在转化过程中，什么变了？什么没有变？

师：⑤这道题还有其他的转化方法吗？你真是个善于思考的好孩子。（小结：转化的方法并不是只有1种）

师：刚才同学们用到一种非常重要的解决问题的策略——转化，这节课我们就一起来研究转化这种解决问题的策略。（板书）

师：通过解决刚才这个问题，你觉得转化这个策略有什么好处？（复杂→简单）

三、回顾举例，体验“转化”

1.师：其实在我们之前的数学学习中，早就运用了转化的策略解决问题。请大家回想一下，我们曾经用转化的策略学习过哪些数学知识？先自己思考，再把你想到的在小组里交流一下，比一比，哪个小组回忆的最多？

2.学生小组交流

3.指名回答，在学生说的过程中，请学生说说推导的过程，并出示相应的板

书。

4.师小结：在同学们举的这些例子中，都运用到转化的思想了吗？

师：你们感觉到转化起了什么作用？

师引导：通过转化把新知识转化成我们已经学过的旧知识。（板书：新知→旧知）

所以说，转化是一种常用的解决问题的策略，以后再遇到陌生的问题时，你会灵活运用吗？下面我们来试一试。

四、解决问题，运用”转化”

1.P106“练一练”。

①出示题目。

②学生思考：怎样用转化的策略来比较两个图案的大小？（讨论、交流）

2.做练习十六第一题。

①鼓励学生独立坐在作业纸上，然后组织汇报、交流。

②让学生到白板边边说想法。

③师：我们来看一下，这是把什么转化成什么？（把不规则图形转化成长方形）

3.P109第二题。

①学生独立完成，组织全班交流。

②师：第一个图形中的深色部分用什么分数表示？（同意吗？）你是怎么想的？第二个图形呢？

③第三个图形中的阴影部分用哪几个分数表示？你是怎么想的？

（引导：从空白部分入手，从反面来思考，先求出空白部分占了大正方形的，由此推测，涂色部分占了大正方形的）

4.P109第3题。

①学生独立完成，教师巡视指导。

②组织交流：求草坪的面积，将小路分别向下、向左平移，原来长方形的长转化为43米，宽转化为25米，草坪的面积就是43×25=1075（平方米）

五．联系生活，巩固“转化”

师：生活中的许多问题都运用着转化知识，下面我们继续来寻找生活中的数学。

1、小蚂蚁赛跑，A点同时出发，谁先到B点？

2、《游戏中的科学》。

3、头脑风暴。

六、全课小结，深化“转化”

1.师：学到这里，你能说说“你眼中的转化”是什么吗？

2.小结：转化可以化繁为简，化新为旧，在我们解决一个新的问题的时候，一般可以想办法把它转化为熟悉的，已经学过的问题。我国古代有许多这些智慧的例子（图片出示）匈牙利数学家路莎·彼得也对转化进行很好的诠释，数学家往往不对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为已经能够解决的问题。如果同学们在以后的学习生活中，遇到新问题，碰到新知识，能想起转化的策略，那么必定会带给你“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的惊喜！

沭阳县华冲实验小学：仲小文