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求不规则物体的体积

教学目标：

1.

使学生通过观察比较认识“不规则物体”，发现、验证并运用“排水法”。

2.

引导学生通过一系列数学实践活动，学会用“排水法”测量出不规则物体的体积。

3.

逐步向学生渗透转化的思想，使学生乐学会学数学的同时，体验到数学作用之广泛。

教学重点：

发现、验证并运用“排水法”。

教学难点：

在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。

教学过程：

1.

认识规则的物体

同学们，看老师带来的这个是什么？（对，是一个魔方）魔方从数学角度来讲它是一个-----正方体，学生抢答。

师：那大家能求出它的体积吗？指名回答。板书:V正=棱长的立方

师：除了正方体你还会求哪些立体图形的体积？指名回答; V长=长×宽×高

师：像刚才同学们所说的长方体，正方体及以后陆续会学到的圆柱、圆锥、球等能够通过公式直接求出体积的物体，我们把它称为规则物

体。板书：规则物体。

2.

不规则物体

师：现在请同学们再观察老师手中的魔方，看它发生了什么变化？（旋转使其变形）

师：它的什么变了？（对，形状变了）

师：那你能说出它是什么形状吗？（不能）

师:像这样无法用语言准确说出具体形状的这一类物体我们通常称为“不规则物体”。

师：看这个是什么？（出示一个芒果）它也是一个不规则物体，我们能把它转化成规则的物体吗？（不能）

师：那它的体积是多少呢?又如何来求呢？这节课我们一起来共同探究“不规则物体的体积”板书：不规则物体的体积

3.

学习求不规则物体体积的方法

（1）用量杯直接量

看老师拿了一个量杯，里面放了一些水，请同学们看现在水面高度是多少？（400毫升）这个400毫升就是这些水的体积，我要把芒果放入水中，大家仔细观察，水面发生了什么变化？（水面上升了）上升到多少呢？你能读出这个数字吗？（550毫升）那水面由的原来的400毫升上升到现在的550毫升，上升了多少呢？（对，就是用550毫升-400毫升=150毫升）这150毫升水的体积就是芒果的体积，我们把这种方法称为“排水法”。

师：现在我们知道了用排水法可以求不规则物体的体积，请同学们

看大屏幕，你能很快说出以下三种物体的体积吗？指名回答：

玩具鱼： 450毫升--300毫升=150毫升=150立方厘米

桔 子：

550毫升--300毫升=250毫升=250立方厘米

珊 瑚：

650毫升--300毫升=350毫升=350立方厘米

师：请大家观察一下这3个量杯里的水满了吗？（没有）这种情况下，水面上升的这一部分水的体积就是不规则物体的体积。

师：那当量杯里的水装满了，我再放入一个西红柿会出现什么情况呢？（动画演示）我们可以看到水溢了出来，把溢出这部分水倒入另一个量杯中，溢出水的体积就是这个西红柿的体积。

想一想：能不能用这种方法测出乒乓球、

冰块的体积呢？（不能，乒乓球不能完全浸入水中，所以不能测出它的体积，而冰块会在水中融化，测出的体积不准确）

（2）如果没有量杯，只有长方体或正方体的容器，那我们还能测量出不规则物体的体积吗？怎样测量呢？（能）只要测量出长方体的长、宽和水面的高度，就可以求出物体的体积。

师：请看大屏幕，一个长方体玻璃容器，它的长是10厘米，宽是5厘米，水面高度为6厘米，放入土豆后，我们看到它的水面上升到8厘米，那么水面由原来的6厘米上升到8厘米，上升了多少厘米呢？（对，2厘米）这个高2厘米水的体积就是这个土豆的体积。10×5×（8-6）=100（立方厘米）

小结：今天我们学习了用两种方法来求不规则物体的体积：

1、用量杯直接测出。

2、用长方体公式求出

4.

解决问题

①一个长方体容器，它的长是2分米，宽是1.5分米，放入一个苹果后，水面上升了0.2分米，这个苹果的体积是多少？

2×1.5×0.2=0.6（立方分米）

2×1.5是：容器的底面积

0.2是：水上升的高度

0.6是:苹果的体积

答：这个苹果的体积是0.6立方分米。

②在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？

2分米=20厘米

h=V÷ab

=20×20×20÷(50×40)

=8000÷2000

=4(cm) 答：水面会上升4厘米。

5.课后实践

你能测量出一粒黄豆的体积吗？