7.分数与小数的互化第二课时教学实录

分数与小数的互化

靖江外国语 王敏红

教学目标

1.使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。 2.在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

3.在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 教学重点：

掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

教学难点：

灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。 教学工具

课件、教学图片

教学过程

一、复习引入

师：我们先来做几道复习题，回顾一下之前所学习的知识。

1.小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一……；分别写作：0.1、0.01、0.01……，小数相邻计数单位的进率是10。

说出下面各小数数位名称，分别表示什么？

0.6 0.24 0.375 2.填空。

0.3里面有3个十分之一，它表示十分之三；0.17里面有17个百分之一，它表示百分之十七；0.009里面有9个千分之一，它表示千分之九。

师：大家做的都很好，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）

二、新知探究

1、自主探究小数化分数的方法：

（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？

师：谁来列出算式？

生：3÷10=0.3米 3÷10=3/10米

师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？

生：3÷5=0.6米 3÷5=3/5米

师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？

生：0.3=3/10 0.6=3/5 师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？

生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。

（2）小数化分数的方法：

一位小数表示十分之几，写成分母是10的分数；

两位小数表示百分之几，写成分母是100的分数；

三位小数表示千分之几，写成分母是1000的分数；

……

（3）请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：

把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。

师：小数化成分数，需要注意什么呢？

生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。

2、自主探究把分数化成小数的一般方法：

（1）出示例2：把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、11/45按从大到小的顺序排列起来

师：仔细观察这6个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？

生：既有小数，又有分数。可以把分数化成小数在比较，或者把小数化成分数再比较都可以。

师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流，把上面的小数化成分数。

要求：各小组推荐一名代表来作汇报。

（2）交流反馈：

A、把小数化成分数：

B、

把分数化成小数：

请小组派代表板书，并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。

师：你认为哪种方法比较简便？你是怎样把分数化成小数的？

生：我认为把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了。

生：分数化成小数的一般方法是：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）

特殊方法：分母是10、100、1000……时，直接写成小数；分母是10、100、1000……的因数时，可以化成分母是10、100、1000……的分数，再写成小数。

练习：把0.9、 0.03、 1.21、 0.425 化成分数。（出示课件）

请将下列小数转化成分数

0.3 0.37 0.35 三、拓展应用

师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法做习题吧！

① 可以把所有的小数转化成分数，通分后再进行比较。

② 把所有的分数化成小数来比较更方便一些。

注意：怎样把分数转化成小数呢？

2.把下列分数转化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）

3.请将下列分数转化成小数。

总结：分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

4.把化成小数。（除不尽的保留三位小数）

总结：分母不是10、100、1000……的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽

的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。

通过学习你有什么收获？

小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

分数化成小数，如果分母是10…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中向左数出几位，点上小数点；不是10…的分数化小数，要用分母去除分子，根据需要按四舍五入法保留几位小数。