乘法运算定律教学设计模板

《乘法分配律》教学设计

台山市四九镇昌平学校 四（2）班

科任：黄健雄

一、指导思想：

“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式也应丰富多彩。”从学生的生活经验出发，让学生在真实的情境中认识乘法分配律，感受到数学知识的真实，数学知识就在自己的身边，有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物，思考问题的良好习惯。在整个探究发现乘法分配律的过程中，让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，使学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，让数学思维的能力得到发展。

二、教学目标：

（一）知识与目标：

让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁，通过计算说理，掌握乘法分配律的特点，区分乘法分配律与结合律的不同点，初步了解乘法分配律的应用。

（二）情感态度与价值观：

让学生感受数学规律的确定性和普遍实用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣的自信，培养学生独立思考的良好学习习惯。

三、教学重点难点：

（一）教学重点: 理解乘法分配率的意义，并归纳出定律。理解并掌握乘法分配律。

（二）教学难点：

抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。区分乘法分配律与结合律的不同点。

四、教法与学法：

（一）创设情境，质疑引导。对比观察，分析推理。

（二）借助已有经验和具体运算，在独立思考、合作探究中体验猜想、验证、比较、归纳的数学方法学习知识，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

五、教学准备：

制作多媒体课件。

六、教学过程：

（一）创设情境，激趣导入。

1、谈话引出课题：乘法分配律。

我们知道，要想提高计算速度，必须掌握一些计算技巧，其中之一就是运用运算定律改变运算顺序。我们已经掌握了加法和乘法的交换律和结合律。今天，我们继续来探究一个新的运算定律。

板书：乘法分配律

2、奇妙的计算结果。

（5+3）×2

5×2+3×2

- 1 -

25×（4+2）

25×4+25×2

(4＋2）×25

4×25＋2×25

①

观察、比较，两组题目的算式有什么特点？计算结果怎样？

（数字相同。左边有括号，先加后乘；右边没有括号，先乘后加）

（结果一样）

②

为什么得数会相同？你们想知道吗？接下来我们一起来探究。

（二）准备探究。

课件出示例题7：植树活动中，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

1、参加这次植树活动一共有多少人？（用两种方法列出综合算式）

每组 几组 总人数

挖坑种树： 4 25 ？ 4×25 抬水浇树： 2 25 ？ 2×25 4×25+2×25 挖坑和抬水： 2+4 25 ？ （2+4）×25 2、让学生说出列式及解答思路并计算结果。

板书：4×25＋2×25 (4＋2）×25

3、观察两个算式计算结果？

板书等式：(4＋2）×25 = 4×25＋2×25

4、观察并讨论：这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方？从左边到右边的计算顺序有什么改变？

（三）发现规律。

1、寻找相同特征的式子。

（1）用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。

板书：（2+3）×5

2×5+3×5

（2）计算并观察两个算式计算结果，可否用等号连接？

板书等式：（2+3）×5=2×5+3×5

（3）探索归纳特征。

①

具有这样特征的式子的左右两边是否都相等呢？选择三个你喜欢的数字照这种特征写出两个算式试试看，结果是否相等？

②

小组讨论交流。

③

汇报讨论结果。（板书学生的算式）

2、归纳乘法分配律。

（1）好玩的游戏。

你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗？

学生自编公式，个别学生介绍自己写的公式。

（2）为了方便记忆和使用，我们统一用a、b、c三个字母来表示乘法分配律。

板书等式：

(a＋b)×c = a×c＋b×c

（3）从右往左认识乘法分配律。

板书等式： a×c＋b×c = (a＋b)×c （4）用文字归纳乘法分配律。

两个数的（和）与一个数相（乘），可以先把（它们）与（这个数）分别相（乘），再（相加）。这叫做乘法分配律。

（5）乘法分配律与结合律的不同点。

- 2 -

乘法分配律：(a＋b)×c = a×c＋b×c 两级运算

乘法结合律：(a×b)×c = a×（b×c）同级运算

（四）巩固练习。

1、教材P26的“做一做”：下面那个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

32×(7×3)=32×7＋32×3 （

）

27×(14＋98)=27×14＋98 （

）

64×64＋36×64=(64＋36)×64 （

）

再独立完成，说说自己是怎么判断的？

2、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

（42＋35）×2=42×□＋35×□

27×12＋43×12=（27＋□）×□

15×88＋15×12= □○（□○□）

72×（30＋6）=□○□○□○□

再独立完成，说一说填写的依据是什么？

3、根据乘法分配律改变下列式子的写法。

64×8＋36×8

（10＋4）×25

25×17＋25×3

125×（8＋4）

（五）运用新知。

4×12＋4×8

4×(25＋9)

64×7＋36×7

(125＋11)×8

先用乘法分配律改变算式再计算较简便。

（六）总结。

今天有什么收获？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？

板书设计：

乘法分配律

4×25＋2×25 (4＋2）×25 （2+3）×5

2×5+3×5 (4＋2）×25 = 4×25＋2×25 （2+3）×5 = 2×5+3×5 (a＋b)×c = a×c＋b×c

a×c＋b×c = (a＋b)×c

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