6.质因数和分解质因数PPT及专用教学设计内容

课堂教学设计

学

科

第三单元

教学内容

数学

年级

五

总课时

设计人

12 高

翔

第7课时

审核人

杨

军

倍数与因数

分解质因数

教材p38例7，以及相应的“试一试”和“练一练。

教学简析

如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

⒈在自主写算式、小组合作验证等学习活动中，经历认识质因数、分解质因数的过程。

⒉知道质因数，会把一个数分解质因数。

⒊在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获和乐趣。

⒈什么是质因数。

把一个合数

用质数相乘的

形式表示出来

质因数

分解质因数

分解质因数的方法

“树形”分解法

短除法

教学目标

教学重难点

⒉什么是分解质因数

⒊如何分解质因数

教学准备

多媒体课件

教

学

过

程

一、探究与体验

1、认识质因数

我们知道了36是一个合数，现在老师提出一个要求，把36写成几个因数相乘的形式，但不能出现1，能不能做到？开始吧！一会儿要向大家汇报你写的结果是什么。

分析研究：

同学们写出的算式真多。把36写成几个因数相乘的形式，有这么多！我们一齐来看一看这些算式：它们（指着算式后面的数）都可以说成是36的因数。从这些算式里，你能发现点什么？

引导学生发现：因数有多有少；有的还可以接着分解；其它的通过分解之后都可以写成36=2×2×3×3的形式；36=2×2×3×3的因数最多等等。

备课札记

精准的分析、精当的预设、精细的准备，必定铸就自主而精彩、务实而高效的课堂

1

36=2×2×3×3还能改写吗？（只能是1）要有1的话就没完没了了。

分析36=2×2×3×3的因数的特点。总结什么叫质因数。

现在我们看一下：36=2×2×3×3的因数和其他算式有什么不同呢？

2、2、3、3、都是36的因数，它们本身又都是质数。但其他的算式有合数。我们给他起个名字怎么样？好！我们把2、2、3、3、叫做36的质因数。其他的能不能说是36的质因数？

也就是说现在我们研究36得出这样一句话：36可以写成几个质因数相乘的形式。而其他的数如：1、4、6、9、12只能说是36的因数，而不能说是36的质因数。

研究什么样的数可以写成几个质因数相乘的形式。

那么你会不会把一个数写成几个质因数相乘的形式？（60）谁是60的质因数？

我们再试一个数怎么样，把它写成质因数相乘的形式怎么样？在黑板上的数中找出几个质数，让学生试一下。不可以，得出：质数不能写成几个质因数相乘的形式。

那么你想一想，什么样的数可以写成几个质因数相乘的形式呢？那36和60怎么就可以写成质因数相乘的形式呢? 合数一定能写成几个质因数相乘的形式吗？光说不行，我们试一试就知道了。前后桌4个人验证一个然后交流一下，每人选一个合数试试。

汇报结果。得出结论。任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。

2、分解质因数

结合刚才举出的例子加以说明：像36=2×2×3×3这样，把36写成几个质数相乘的形式，我们就叫把36分解质因数，同样，60可以这样说：把60写成几个质数相乘的形式，我们就叫把60分解质因数。结合刚才举的例子谁能用一句话说说什么叫分解质因数呢？

把一个合数写成几个质数相乘的形式就叫做分解质数。

精准的分析、精当的预设、精细的准备，必定铸就自主而精彩、务实而高效的课堂

2

那么，怎么把一个数（合数）分解质因数呢？

通过学生观察板书讨论得出：分解质因数的定义中就告诉了我们分解质因数的方法：把一个合数写成几个质数相乘的形式。实际刚才老师让你们把这些数写成几个质数相乘的形式就是把它们分解质因数。刚才做的时候你们是怎么想的？

介绍短除法。其实呀，分解质因数还有一种简单还不容易错的方法，想不想学一下？那就是短除法。怎么做呢？我们以一个数为例。（选一个数）

1、格式及写法：先写上60，在画短除号。这种写法就叫短除法。

2、分解的方法。我们先用这个合数的一个质因数去除，一般从最小的开始。比如，60是不是2的倍数？是，我们就用2去除，2写在哪儿，商写在哪儿。到这时，再观察如果商是合数的话，就按照刚才的方法继续除下去。一直除到得出的商是质数为止。（简化成具体的例子加以说明）。最后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。注意把合数写在前面。

练习，用短除法把18、45分解质因数。

小结方法（略）

板

书

设

计

教

后

心

得

精准的分析、精当的预设、精细的准备，必定铸就自主而精彩、务实而高效的课堂

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