8.列形如ax±bx=c的方程解决实际问题说课稿【一等奖】

《解形如ax±bx=c的方程》

教学内容：青岛版小学数学五年级上册第71-72页

信息窗4第1课时

教学目标

1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。

2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。

3、培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。

教学过程：

教学重难点

教学重点：让学生借助线段图来理解数量关系，学会正确的判断和选择。会选择合适的未知数量设为x，掌握解形式为ax±bx=c一类方程的方法并能解决实际问题。

教学难点：掌握解形式为ax±bx=c一类方程的方法并能解决实际问题。

教具、学具

教师准备：多媒体课件

三角板

学生准备：三角板

教学过程

一、创设情景，提出问题

教室的面积是56平方米。长为8米，宽是多少？

你会用方程解答吗？

（解：设宽为x米 8x=56 x=7）

说说你为什么这样列式？说说你的想法（注意引导等量思想及时评价学生的回答）。

你们真聪明，有信心来解决下面的问题吗？

二、自主学习，小组探究。

1、给出情境图：上海野生动物园是中国首家野生动物园。

截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。

2、根据情境图，你都能提出什么问题？

小结：大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题，那么我们选取集中提出的问题：东北虎和白虎各有多少只？这个问题一起来研究一下。

3、对比研究：在解决这个问题之前，老师把刚才开课初我们一起解决的那个问题拿出来，大家先把这两道题目做个对比。

（1）

教室的面积是56平方米。长为8米，宽是多少？（用方程解）

（2）上海野生动物园是中国首家野生动物园。截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。东北虎和白虎各有多少只？

4、仔细对比，找出不同。（学生先自己思考再同位互相交换意见）

5、学生汇报。

小结：刚才，同学们一共找出了这么多的不同，那大家意见较为集中的是什么呢？（第1题只有一问，而第2题却有两问）如果这道题要用方程来解，先从哪里入手研究呢？

6、请大家发挥集体的力量，以小组为单位讨论。

三、汇报交流，评价质疑

小组汇报：

刚才各个小组各发表了自己的意见，不少同学谈到要先解决白虎的只数，能说说理由吗？（因为题目中提到东北虎的只数是白虎的7倍，求出了白虎就知道了东北虎）大家的意思是先求出1份是多少，那7份是多少自然就求出了

1、引导学生画图

刚才大家都谈到了要先求出白虎的只数比较简单，下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图，也许这对于大家解题会有所帮助。

如果我们设白虎有X只，用这样的一条线段表示：

白虎只数：

那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？

2、组内交流。

请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。

3、师生总结。

（1）

每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。

（2）

要画这样的7份，正好是东北虎的只数。

4、根据图意，列出方程。

如果设白虎为x只，怎样列出方程？

设：白虎有x只，那么东北虎就有 7x只

x+7x=16 5、说明想法。

四、抽象概括，总结提升

和学生共同书写出解题过程并板书。

解：根据列出的方程：x+7x=16 学生尝试独立解方程。

x+7x=16 8x=16 x=2 东北虎只数： 7×2=14（只）

答：白虎有2只，东北虎14只。

检验是否符合题

同学们：我们从列图开始，一步步理解题意，明确表达了题中的数量关系。从而解决了最为关键的找准题中各数量间的等量关系。等量关系找准了,才能列出正确的方程式。

我们终结列方程解应用题的步骤：

1.仔细了解题意。 2.采取各种方法寻找题中给出的等量关系和隐含的等量关系. 3.选设未知数，并用含这个未知数的式子表示其他未知量(这种代数式叫做关系式). 4.利用未曾用过的等量关系列方程. 5.解方程. 6.检验得数是否符合题意，然后做答. 五、巩固应用，拓展提高

1、解方程：

7x+5x=120 16x-7x=27 4x-1.2=74 2、根据线段图列出方程

x

3、解决实际问题：（列方程解）

（1）柏树和松数一共有7500棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，

两种树各多少棵？

为什么选择松树的数量设为x呢？

（2）信达公司投资36000元钱为西藏自治区某小学每个教室配备了一台电视机和一台实物展示台。电视机每台1200元，展示台每个2800元，请问这个学校有多少间教室？

（3）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

在做这道题时你认为应该注意些什么呢？

[设计意图] 通过这个环节的设计，目的在于巩固所学知识，通过解决生活中的实际问题，再一次感受数学知识在生活中的重要作用。

课堂总结：

今天我们一起学了什么内容？

板书设计：

解形如ax±bx=c的方程

使用说明：

1、教学反思：回味课堂，我感亮点之处有：

(1)

创设情境激发了学生学习的浓厚兴趣。

在用方程解决问题时，首先是设谁为x，而为了更好的突破这个教学的重点，在开课复习旧知后便设计了分析比较这一环节，目的就是要通过对比发现新知是一道两问应用题。那么究竟应该先求谁，也就是设谁为x合适呢？教师将这一问题抛给了学生，通过独立思考和有效的小组合作，学生会感受到先设白虎为x最为简单。

(2)小组合作探究，培养团队精神。

在列出方程后不急于解答，先是让学生说出各部分表示的意思，再根据已有的知识和经验求出方程的解，整个教学活动是让学生在动手实践、自主探究、合作交流的过程中进行学习，有利于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

(3)质疑问题明确，难点突破顺其自然。

本节课对一些不好理解的列方程问题，通过问题质疑并结合图形进行交流，从而加深了学生对列方程和解方程的理解

2、使用建议。本课时不需要教师太过细致的引导，应该把知识大胆的放给学生，让学生去探究，去发现，去总结。

3、需破解的问题。实际问题的列方程有的学生还是不能理解，怎么办呢？

相关链接：

张青岭 山亭区冯卯镇欧峪小学