3.3的倍数的特征教案3

《3的倍数的特征》教学设计 徐州市铜山区黄集实验小学 卜芳

教学内容

苏教版小学数学第九册第33——34页例5、“练一练”和第36页练习五第8——10题

教学目标

1、通过计数器进行3的倍数的操作探究，逐步发现并抽象出3的倍数的特征，学会对3的倍数的特征进行相应的表述，能正确地判断一个数是不是3的倍数；

2、在出数、猜数、组数等数学活动中，加深对3的倍数特征的理解，提升应用能力，体验数学学习的快乐，培养思维的敏捷性；

3、在探索3的倍数的特征的过程中，积累数学活动的经验，培养动手实践和观察、分析、比较、抽象、归纳以及合作交流的能力；

4、形成倾听规则，探求培养策略：任务驱动策略、自我提示策略、评价鼓励策略、自我检测策略。

教学过程

一、引入新课，激发兴趣。

出示一组数：

5、6、14、18、25、27、36、41、90 提问：谁能判断出哪些是3的倍数？

指名回答后再出示：1540、2856、3075 提问：谁能很快判断出哪些是3的倍数？

师：我能很快判断出这些数中2856和3075都是3的倍数。

谈话：你们会想这些是老师预先算好的。你们可以考考老师，不管你报一个什么数，我都能很快判断出来，你们愿意来试一试吗？

学生报数，教师回答，并把是3的倍数的数板书在黑板上，再让学生用计算器验证。

谈话：你们一定在想：老师你有什么窍门吗？有啊！你想知道吗？让我们一起来探索3的倍数特征吧！（板书课题：3的倍数特征）

二、自主探索，合作学习。

师：你能猜一下3的倍数有什么特征吗?

生1：3的倍数的个位上可能都是奇数。

生2：3的倍数的个位上可能是3、6、9。

师：大家的这些猜想是否正确呢，你准备如何来研究? 生：我们还是应该先找一些3的倍数，通过观察、猜想、举证、归纳的过程进行研究。让我们拿出百数表来验证一下吧。

1、操作：先在3的倍数上画“○”，再和自己的猜想比一比，你有什么发现？

校对：教师也圈了一份3的倍数，你们也是这样圈的吗？

交流：与你原来的猜想比一比，你有什么想说的？（个位上0-9的数都有）

小结：看来，个位是3、6、9的数，它不一定是3的倍数，3的倍数光看个位是行不通的，我们原先的猜想是不正确的。

2、观察：找出百数表中的一组数列：15、25、35、45、55、65、75、85、95，哪些是3的倍数，哪些不是3的倍数？（ 3的倍数个位上的数不变，如果十位上的数变了，这个数就有可能不是3的倍数了。）

小结：看来，判断3的倍数，只观察个位上的数、只观察十位上、百位上……的数都是不行的。看来我们要寻找新的研究思路。

【倾听行为操作注解：明确倾听的目标——当老师说后，让学生复述刚才老师提出的要求。学生回答问题时，向学生提出“注意听他说的和你想的一样吗？”“你觉得他说得怎么样？”“你有不同的意见吗？”“他哪些地方说得好？”……让学生带着目的去倾听别人的发言。任务驱动策略】

三、操作探究，发现规律，自我建构特征

1、引发新思

课前每个同学都准备了一个计数器，如果我们用计数器拨出一些3的倍数，再进行观察研究，又将会有什么发现呢? 2．操作观察，初步发现

师：请每个同学在刚才找出的3的倍数中任意选一个，用计数器把它拨出来，并记录下拨这个数用了几颗数珠。

(学生按教师的要求进行操作。) 师：说一说，你拨了哪个数，用了几颗数珠? 生1：我拨的是15，用了6颗数珠。

生2：我拨的是36，用了9颗数珠。

生3：我拨的是99，用了18颗数珠。

师：观察这几个同学拨3的倍数所用数珠的颗数，你能发现什么? 生：所用数珠的颗数都是3的倍数。

师：这会不会是巧合呢?是不是其他的3的倍数也是这样呢?观察你所拨出的3的倍数，再看看小组内其他同学所拨的数，是不是也是这样?(学生观察、交流。) 师：你们研究的3的倍数，所用数珠的颗数全都是3的倍数吗? 生：是的。

师：很好，这个发现很重要。看来我们的研究已经有了一点进展了。我们发现在计数器上拨3的倍数，所用数珠的颗数

都是3的倍数。

3．逆向思考，完善认知

师：一个数不是3的倍数的数，所用数珠的颗数究竟是不是3的倍数呢？

师：请同学们任意找一些不是3的倍数的数，把它们在计数器上拨出来，看看所用的数珠究竟是不是3的倍数。

(学生按上述方法操作、交流。) 发现：不是3的倍数的数在计数器上拨出它发现所用数珠的颗数也不是3的倍数。

师：我们的研究又有了新的进展。到现在为止，我们研究了100以内的3的倍数，发现所用数珠的颗数都是3的倍数；也研究了100以内不是3的倍数的数，发现所用数珠的颗数都不是3的倍数。也就是说，100以内的数，如果在计数器上拨它，所用数珠的颗数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、结论推广，完善认知

练习：456、6712、6775992 你能快速地知道它们是3的倍数吗？你用什么方法知道的？

追问：你能用自己的话概括3的倍数特征吗？

小结：一个数各位上数的和正好几个3（能被3整除），这个数一定是3的倍数。一个数各位上数的和比几个3多1或2，多余的1或2就是余数。

反例：如果一个数不是3的倍数，它各位上数的和还会是3的倍数吗？

小结：如果一个数不是3的倍数，那它各位上数的和也不会是3的倍数。

5、归纳总结，表述特征

交流：现在你知道3的倍数的特征是什么了吗？

结论：3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。

6、回顾过程

教师：千金难买回头看，我们回头看一看我们是怎样得出3的倍数的特征的？

同桌互说，师生共同回顾：我们先“形成猜想”，再通过百数表、小棒“举例探索”，最后“发现特征”。

小结：同学们真了不起，我们借助计数器，不仅发现了3的倍数的特征，并且知道了为什么需要用各数位上数的和，来判断3的倍数。说明大家都有一双善于发现的眼睛，都有一种勇于探索的精神！

【倾听行为操作注解：养成倾听的礼貌——倾听别人发言与发表自己的意见同样重要。它既是尊重别人的表现，又可以使我们在其中学习经验、吸取教训。自我提示策略】

四、借助练习，熟练运用，深入理解特征

1、基础练习：“练一练”第1.2题

2、出数活动：

操作：大家能不能也来写一个数，让同桌判断你们写的个数是不是3的倍数，好不好？

组织判断并追问：你有更快的判断方法吗？

教师：如果再在它的前面添上一个2呢？这时它还是3的倍数吗？你是怎么想的？

课前的5、6、7三个数字组成什么样的三位数就是3的倍数了？

3、猜数活动：“练习五”第8题

口答：下面的数是3的倍数，猜一猜□里可以填几：7□

教师：他猜得有没有道理？还有不同答案吗？你能说全吗？

小结：只要所填的数与7相加，和是3的倍数，得到的数就一定是3的倍数。

观察：从可以填的三个数2、5、8中，你还发现了什么？

练习：□12、3□5、20□

5、卡片组数：“练习五”第9题

操作：从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数，你一共可以组成多少个这样的三位数呢？ 0、5、6、7

收集资源，编号后并列呈现：（①有不是3的倍数；

②是3的倍数：缺重无序③是3的倍数：全但无序 ④是3的倍数：全而有序） 思考：（谁的是不正确的？剩下的三份作业中，）你最欣赏谁的？

小结：先有序地确定选用哪三张卡片上数的和是3的倍数，再有序地把这三个数进行组数。做到了有序，就做到了不重复、不遗漏。

教师：下面请不满意自己答案的同学重新写一写。

【倾听行为操作注解：进行倾听的训练——在练习的过程中，训练学生听后就问、听后再写、听后复述、听后记录。自我检测策略】

五、回顾方法，梳理知识，适度拓展延伸

1、我们这节课是怎样学习了3的倍数的特征的？你有什么感想？谁是本节课的倾听之星？

【倾听行为操作注解：发挥榜样示范功能——通过倾听学生的发言来了解学生课上及课后的学习情况，提高课堂教学的针对性和实效性。评价鼓励策略】

2、我们已经学习了2、5、3的倍数的特征，其实很多数的倍数也有各自的特征，比如9的倍数。

操作：（百数表）在9的倍数上画□

思考：联系3的倍数，观察9的倍数，你有什么发现？

结语：9的倍数又有怎样的特征呢？大家课后也像今天一样再去探究探究，好吗？