用字母表示加法运算定律教学设计(第一课时)

加法运算定律

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教学内容

教材第9、10页，用字母表示加法运算定律。

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教学提示

在教学过程中，为学生创设了观察、发现和交流知识的机会，促进学生互相交流、互相启发，变传授给予知识为学生自主探索，主动构建新的认知结构，让不同的学生得到不同的发展。

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教学目标

1.知道加法交换律、加法结合律的含义和字母表达式，并能运用加法运算定律进行简便运算。

2.经历自主探索加法运算定律并用字母表示的过程。

3.积极参加探索活动，获得归纳、总结运算定律的数学活动经验，发展初步的归纳和概括能力。

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重点、难点

重点

经历由算式计算总结规律并用含有字母的式子表示的过程，掌握加法运算定律的字母表达式。

难点

使学生体会加法简便运算和运算定律间的联系。

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教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件。

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教学过程

一新课导入：

师：宋国有个非常喜欢猴子的老人，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意。因为粮食缺乏，老人想限制口粮。那天，他故意先对猴子们说：“猴子们，给你们吃橡子，早上三颗晚上四颗好不好？”

众猴子听了都很愤怒。老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来。

猴子得到了便宜吗？

生：没有。因为老人只是交换了给猴子橡子的顺序，并没有改变数量，所以猴子没有到便宜。

师：这个故事有趣吧！今天我们就一起来研究类似这样的有趣问题，关于加法运算定律得问题。（板书：加法的运算定律）

设计意图：

有趣而有意义的故事，一下吸引了孩子的注意力，并为后续学习做了铺垫。

二探究新知：

（一）研究加法交换律 1．解决问题，初步感知。 课件出示例5问题（1），不计算，在○里面填上适当的符号。 78＋301○301＋78 219＋86○86＋219 学生自主解答。 师：谁来说一说应该填什么符号？说一说是怎样想的？ 接着提问：你能用自己的话说出你发现的规律吗？由此引出这就是加法交换律：两个加数交换位置，和不变。 2．引导学生探索加法交换律的表达方式。 预设一：

师：这样的等式你还能举些例子吗？

生：略

师：这样的等式有很多，你可以用你们喜欢的方式来表示吗？

生：甲数+乙数=乙数+甲数；△+○=○+△；a+b=b+a……（板书）

师：能用文字描述吗？

师：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算定律。你能给它起个名字吗？为什么？

生：叫“加法交换律”，因为这是两个数相加，只交换位置。（板书）

设计意图：在探索知识的过程中，以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察发现——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。而“你可以用你们喜欢的方式来表示吗？”这一开放性问题的出现，会使学生兴趣盎然,课堂气氛活跃。不过也有可能学生达不到这一要求

，那么可以使用预设二。

预设二：

紧接着出示问题（2），师：如果我们用正方形和三角形表示任意两个数，想一想，在圆圈里面应该填什么符号。 □＋△○△＋□ 生：= 师：你能说说你是怎样想的么？ 生：因为左边式子中的□和右边式子中的□表示的是同一个数，△也表示的是同一个数。他们只是位置变了，数没变，所以和也不变。 师：交换两个加数的位置，和不变。这是加法计算中一个非常重要的定律，叫做加法交换律（板书）。 师：我们刚刚用语言和图形表达了加法交换律，比较麻烦，怎样表示既简单又清楚？如果用a和b分别表示两个数，你能用字母表示加法交换律吗？

生：a＋b=b＋a（板书）

师：这里的a、b可以是哪些数? 师：我们以前解决什么问题用过加法交换律呢？

生：加法验算。

设计意图：通过递进地引导，让学生在探索、比较中，体会用字母能更简单明了地表示：任意两个数相加，交换位置不变。在教学完加法交换律后，及时把新学的知识和加法计算的验算结合起来，让学生回忆交换加数验算的方法，明确与加法交换律之间的联系。这样引导学生把新旧知识及时沟通，加深了对已有知识经验的认识，同时加深了对新知的理解。

（一）

研究加法结合律

1．大胆猜测，初步感知。 课件出示例6，

（1）（18+49）+43 = （2）（125+68）+32= 18+（49+43）= 125+（68+32）= 师：仔细观察每组的两个算式有什么特点？大胆猜测一下每组的两个算式得数相等吗？

生自主猜测。

师：我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。

女生完成（1）男生完成（2）

汇报答案：得数相同，符合猜想。

师：上述两题符合猜想，可能是偶然。请同学们自己来找一找符合猜想的式题。

学生自由举例，小组交流结果。汇报结果。

师：你能用自己的话说出你发现的规律吗？

生：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和相等。

师：这个运算定律是加法结合律(板书)，你能也是这试着用字母表示加法结合律吗？

生：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）（板书）

设计意图：由于在探索加法交换律时，学生经历了“观察发现——举例验证——得出结论”的学习过程，探索加法结合律时，先让学生大胆猜测，教师加以适当的引导，为学生提供足够的自主探索的时间和空间，学生将已有学习方法渗透到探索加法结合律中，很容易感受到三个数相加蕴含的运算规律。学生不但理解了加法运算律的过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

（二）

运用定律简便计算

师：我们运用加法的运算定律可以进行简便计算，大家看下面的两道题，怎样计算简便呢？

出示：27+34+66 75+39+125 生交流看法之后，自主尝试计算，全班交流。

三巩固新知：

完成11页“练一练”1、2题

设计意图：学生独立完成习题，订正交流时说说用了什么运算定律。帮学生体会加法简便运算和运算定律间的联系。

四达标反馈

习题：

1.口头回答□里填几？

20+34=□+□ 36+□=64+□ A +700=□ +□

（15＋12）＋5=15＋（12＋□）

（243＋146）＋54=243＋（□＋54）

4037＋（25＋44）（4037＋25）＋□

a＋（b＋c）=（a＋□）＋c

2.我会填：

★ 3个数（ ），先把（ ）数相加，

或先把（ ）数相加，

（ ）相等。这就是加法（ ）。用字母表示为:（ ）

★ 109+38+162=109+（ + ）

★74+39+26=（ + ）+39 4.简便计算。

（1）273＋352＋648 （2）64＋36＋81＋19 5.发展练习：

22＋23＋24＋25＋26＋27＋28=（ ）

答案： 1、2、3题略；4题1273、200；5题175。

五课堂小结

今天我们学习了关于加法的两条非常重要的运算定律，是什么呢？怎样用文字和字母表述呢？

设计意图：回顾本节课教学重点的同时培养学生的总结归纳能力。

六布置作业

1.在正本上完成11页“练一练”5题和问题讨论。提示：问题讨论同学们可以先试一试a+b=10时，a、b各表示什么数时，他们的乘积最大？a、b各表示什么数时，他们的乘积最小？

答案： 5题218=320-102，102=320-218；a=c-b，b=c-a 问题讨论：a=b=50时，他们的乘积最大，是2500。当a和b有一个等于1，另一个等于99时，他们的乘积最小，是99。

设计意图：问题讨论的解决老师给了一个提示，为学生降低难度，学生可以通过列表法探索出规律再解决。

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板书设计

加法运算定律

加法交换律： 加法结合律：

a＋b=b＋a （a＋b）＋c=a＋（b＋c）教学反思

《加法的运算定律》的新知识，学生虽然在以前的数学学习中有相应的认知基础，但由于四年级的学生认知和思维水平还比较低,抽象思维比较弱,对于他们来说规律的理解历来是教学的难点。为了解决这个难点，我做了以下的努力：

一、让学生经历有效地探索过程。

在探索知识的过程中，以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察发现——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。这两个运算律都是从学生解决熟悉的实际问题引入的，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。

二、注意数学学习方法的迁移。

在学生探索加法结合律，为学生提供足够的自主探索的时间和空间，引导学生将学习加法交换律的方法迁移到探索加法结合律中，很容易感受到三个数相加蕴含的运算规律。学生不但理解了加法运算律的过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

三、教学中注意沟通知识间的联系。

在教学完加法交换律时，我及时把新学的知识和加法计算的验算结合起来，让学生回忆交换加数验算的方法，明确与加法交换律之间的联系。在教学完加法结合律时，又引导学生利用加法运算定律简便计算。这样引导学生把新旧知识及时沟通，加深了对已有知识经验的认识，同时加深了对新知的理解。