三角形的内角和教案和学案内容

三角形内角和教学设计

一、教学目标

1、让学生探索发现三角形的内角和是180°。

2、通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力。感受数学的转化思想。

3、发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；

4、情感态度价值观：渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。

二、教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。

三、教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证过程。

四、教学准备：课件、量角器、剪刀、各类三角形。

教学过程：

一、故事引入：（提出问题：任意一个三角形的内角和都是180度？）

图形王国的国王有两位大将一位叫“大三角形”，一位叫“小三角形”，有一天他们为一点儿小事吵了起来，大三角形吼道：“小家伙整天和我吵，你说我什么不比你大？”。小三角形不服气地说：“你的内角和就不比我的大”。大三角形理直气壮地说：“我的内角和肯定比你大。”两人争执不休，这时国王回来了：听了他们的诉说，有点糊涂的说“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和？你们的

内角和哪个大呢？（板书：内角、内角和）”同学们：你们知道什么是三角形的内角，什么是内角和吗？

生答：(三条线段围成三角形后在三角形内形成了三个角，这三个角叫三角形的内角，三个内角相加的和叫三角形的内角和) 那你能猜一下这两个三角形哪个内角和大吗？

（学生猜测：大三角形的内角和大，小三角形的内角和大，任意一个三角形的内角和都相同，都是180度）

师：所有的三角形的内角和都是180度？（板书引出本节课探究的问题）

二、用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

学生独立思考提出方案（量后算一算，或撕拼，折拼）

师：我们就先来看量后算一算这种方法。

首先我们遇到一个问题：三角形有无数个，是不是要一个一个的去验证？（引出按锐角三角形、直角三角形、钝角三角形来进行分类验证）

（1）量算法

量出三角形每个内角的度数，再把他们加起来填到小组活动记录表中

小组活动记录表。

第（

）组

小组成员的姓名

三角形每个内角的度数

的形状

角的和

三个内

（学生分小组每人任意画一个三角形，小组保证三种类型的三角形都有）

学生在操作过程中，教师注意辅导学生操作规范性，比如量一个角就标出一个度数再填表）板书展示一个小组的活动记录表。

师：观察活动记录表三角形的内角和这一栏你发现了什么？

得出三角形的内角和接近180度。

除了画算法，刚才有些同学还提出了撕拼法，折拼法

想不想试一试（可以选其中的一种、或两种方法试一下）

学生先独立动手操作。后在4人小组中进行交流。

全班交流。

（2）撕拼法

师：提示为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它∠1、∠2、∠3。

学生独立操作，小组交流

（全班交流学生说方法，并到黑板前演示。）

把三个角形的3个内角撕下来,拼成一个大角,再量出这个大角的度数(发现这个大角的两条边在一条直线上，所以拼成的大角是180度，教师用直尺放在两条边上测试在一条直线上。证明三角形的内角和是

180度。

（3）折拼法

学生独立操作，小组交流

（学生汇报方法。并演示）

把三个内角折叠后拼在一起，（其中一个角向对边折过去，角的顶点放在对边的边上，折痕与对边平行。另外两个角向这个角的方向折去，使三个角拼在一起没有缝隙）

刚才同学们通过撕拼法、折拼法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180度，那我有些不明白，为什么量算法得出的三角形内角和有时不是正好是180度呢？（让学生了解是测量时有误差）（师手指三角形的内角和是180度？这句话成立吗？）让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是180度”。除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180度。

四、介绍数学家帕斯卡

早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°他就是法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者帕斯卡他当时才12岁。当他把自己的发现：“任何三角形的三个内角和都是一百八十度”的结果告诉父亲时,父亲惊喜地流出了激动的眼泪。

五、实践应用

我们就用三角形的内角和是180度这个结论来解决问题

1、

玩找朋友的游戏，哪三个角可以组成三角形？

2、寻找丢失的角。

3、火眼金睛判对错

（1）一个三角形可以只有一个锐角。（ ）

(2)、大三角形的内角和比小三角形的内角和大（ ）

(3)、一个三角形中可以有两个直角。（ ）

(4)、把一个大三角形的分成两个小三角形，则每个小三角形的内角和是90°。（ ）

(5)、直角三角形的两个锐角的和是90°。（ ）

4.

看图求出未知角的度数。（知道两个角度数，求第三个角的度数。） 5、挑战题

图形

名称

几个三角形

内角和

三角形

1 180°

四边形

五边形

六边形

如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？

六：小结