乘法交换律和乘法结合律教学设计(第二课时)

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

教材分析：本课主要讲解乘法的交换律和结合律的知识，学生在此之前有了加法运算定律的基础。本课教学，在教师的引导下，利用游戏竞赛的形式，将学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移，加强学生课堂学习的信息交流，学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用，会利用乘法交换律、结合律进行简便算法。

教学目标：

1、理解乘法交换律和结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。

2、

经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学习“猜想—验证”的科学思维方式，提高分析、概括的能力。

3、在探索运算定律的数学活动中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律，会对一些算式进行简便运算。

教学难点：1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。

教学过程：

一、复习引入。（课前和学生玩，猜谜语）

师生问好

师：同学们，刚才你们出谜语来考我，现在我也出一道题考考你们，可以吗？课件出示：

教师读题：在括号内填上合适的符号。32+56○56+32 89+72○72+89 学生举手抢答。（逐个出示学生答一个出一个）

师问：你为什么算得这样快呢？

学生回答：应用加法交换律。

师：怪不得呢。（课件出示 a+b=b+a）

师问：再来看这道题，看谁算得又对又快。课件出示：12+39+28= 23+34+27=（学生举手回答）（逐个出示学生答一个出一个）

问：你为什么算得这么快？你是怎么想的？（学生:应用加法结合律）

师：原来是这样啊，怪不得算得这么快呢。看来我还真没有难住你们，你们真聪明。

(课件出示：（a+b）+c=a+（b+c）)

（设计说明：通过比赛的形式调动学生的积极性，拉近和学生的距离。通过这种复习形式，将学生已经学过的旧知识迁移出来，为学习新知识做好铺垫。）

二、探究新知

1.大胆猜想（学习乘法交换律）

师：同学们，运用加法运算定律可以帮助我们更加快速的计算，那么，我们前面学过的乘法，是不是也有运算定律呢?会不会也有交换律？猜想一下？（学生：应该也有）

师：你为什么这么说呢？（预设：学生可能想到根据乘法口诀，也可能想到根据加法交换律想到乘法也有交换律）举例说明。（如：3×2=2×3）

2.验证

师：大家提出了自己的设想，那么我们的这个设想成立吗？让我们来验证一下。

分组计算：（课件出示）教师读题：用计算器计算，在括号内填上合适的符号。学生分组计算645×32（）32×645 203×46（）46×203 180×53（）53×180（每个小组计算一组算式）

计算完后，分组汇报结果。

师：同学们仔细观察这几组算式，看看等号的左右两边有什么相同的地方和不同的地方？（先在小组里说一说吧）

学生在小组内观察讨论。

师：谁来说一说？（明确：左右两边乘法算式的两个乘数调换了顺序，其结果相同。）（两个同学）

师：你们和他发现的一样吗？我还有点不太相信，要不我随便说一个乘法算式，再帮我验证一下。例如：398×96（）96×398

学生用计算器分组计算证明两个算式相等。

师：这下我相信了，原来两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。谁能把我们这个伟大发现再说一说？（一个学生）

师：你说的真好。这就是乘法交换律（课件出示：乘法交换律内容）谁能把这段话大声朗读一遍？（一个学生）

问：我们自己也能总结出定律了，真了不起。如果用a和b表示两个因数，你能用字母表示乘法交换律吗?

学生思考回答。教师板书：a×b＝b×a齐读一便。

（设计说明：通过复习旧知识引发猜想，然后验证猜想是否成立，通过观察每组算式左右两边，发现交换两个因数位置积不变，得出结论，并且会用字母表示乘法有交换律。）

3、小组学习讨论乘法结合律。

师：同学们，通过大家的猜想验证我们总结出乘法有交换律，很了不起。那么乘法还会不会有结合律？我们先来看这幅图。

出示课件：饮料箱，学生看图。

师：同学们观察这幅图，看一看这些饮料箱每行有几个，有几行，有几排？

学生回答。

师：你们能算一算一共有多少饮料箱吗？

自主计算。

师：你是怎么列算式的？

学生回答（教师将学生的算式板书在黑板上）

师：这个算式中你先算的什么？

学生回答。（预设：如果学生只列出了一种算式，教师加以引导。比如：大家请看从侧面（或正面）看，每行有几个有几行有几排呢？学生说出算式并计算）

随着学生的回答，教师整理出两种算法：（6×4）×5=6×（4×5）

（设计说明：在学生自己计算、交流各自算法的过程中，使学生了解从不同的角度观察，列出的算式不同，但是饮料箱的总数不变。虽然计算的方法不同，但结果相同，用生活中的事例让学生初步感知乘法结合律。）

师：同学们观察这两个算式，看看等号左右两边有什么相同的地方和不同的地方？（注意指导学生把话说完整）

师

：三个数相乘

，先算前两个数和先算后两个数，积却没有发生改变。师：真是太神奇了。我们再找两组算式来试一试。

出示“试一试”中两组式题

（1）（36×4）×25 （2）（28×5）×6 36×（4×25）

28×（5×6）

学生分组计算。（每一组算式分两组做）

每人举出一个这样的算式来算一算是不是相等然后教师引导归纳

汇报计算结果，

师：同学们观察每组算式看看有什么相同的地方和不同的地方，在小组里先交流交流。

指名说一说自己发现了什么

将学生的话做一下梳理，课件出示：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。

师：这就是乘法结合律。谁能再说说这句话？（课件出示定律内容）（一个学生）

问：如果用abc表示三个数，上面的规律用字母怎样表示？学生思考回答。

师：板书（a×b）×c＝a×(b×c)

小结：同学们真了不起，通过猜想、验证得出了结论，都很聪明。

师：接下来我想考考大家乘法交换律结合律掌握的怎么样，有信心吗？那就随我一起来闯关吧。

三、闯关练习。

第一关：把相等的两个算式用线连起来。教师读题（学生回答时说一说为什么这样选，自己是怎么想的）

18×36

95×a

a×95

45×(2×5)

(45×2)×5

(a×c)×25

6×18

a×(25×c)

第二关：根据乘法交换律和结合律在

（）里填上合适的数。（说出这样填的理由）

215×()=32 ×()

(7×125)×8=()×(×）

47×x=x×()

(m×25)×n=m×（×）

第三关：怎样算简便就怎样算：（先举一个例子说一说怎样算才简便，再计算）

50×26×40

125×5×6

25×130×4 50×73×2 师：祝贺大家闯关成功。同学们，能告诉我今天这节课你最大的收获是什么？