三角形的分类ppt配套的板书设计及意图

三角形的分类

主备人:梁静静

教学内容：冀教版《数学》四年级下册第34、35页。

教学目标：

1.在分类、交流、测量等活动中，经历进一步认识三角形的过程。

2.了解三角形的分类，知道等腰三角形和等边三角形的特征及各部分名称，会画三角形的高。

3.积极参加数学活动，了解等边三角形和等腰三角形之间的联系，发展空间观念。

教学重点：认识三角形的名称以及等腰三角形、等边三角形的特征，会画三角形的高。

教学难点：认识三角形的底与高的对应关系，会画三角形的高。

教材分析：

四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，本节课是在学生初步认识了三角形，知道锐角、直角、钝角，会经过直线外一点画出已知直线的垂线的基础上学习的。为学生研究三角形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。总之，在正式学习三角形之前，学生在生活中已经积淀了很多关于三角形的感性经验，这些经验已经构成了学生学习的认知基础。可能这些基础还无法用数学语言来描述，无法用数学方式来表达，但已经成为学生知识的一部分了。根据四年级的学生好奇心强，乐于探究，喜欢动手参与，愿意联系自己的生活实际的特点。因此，我在进行教学设计时，站在学生已有知识基础上设计了教学活动，更加关注了学生学习的起点。

课前准备：将课本附页中的三角形剪下来

教学过程：

一．

对三角形进行分类

1.

复习锐角、直角、钝角的大小关系。

⑴师：（出示三个角）同学们还记得它们吗，谁来说说它们之间的大小关系？

⑵预设：小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角。锐角＜直角＜钝角

2. 师：今天每个小组都带来了7个三角形。谁来说说三角形什么特征？

预设：三角形有3条边，3个角。

师：这些三角形的形状相同吗？预设：不相同

师：如果给这些三角形分类，你想怎么分呢？

预设：按角的大小来分。（板书）；按边的长短来分。（板书）

师：今天这节课我们就一起来研究三角形的分类．板书课题：三角形的分类

1

通过回顾各种三角形的特征进行分类，不但让学生巩固了已学习的知识，而且为下面三角形分类打下基础，明确了探究的方向，节省了时间。

3.师：下面请小组长从信封中拿出三角形，分好工，按照活动要求进行探究。（教师巡视）

给学生充分的动手时间，让学生亲身体验，感悟结合自己的经验来分类，并且进一步提高自己的分类意识。最终根据自己的经验和标准对三角形分类。

4.按角分类

（1）师：小组长带上三角形把小组合作的成果进行汇报。（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）

预设：①1、5、6号三角形是一类：都有三个锐角

②3、7号三角形是第二类：有一个直角，两个锐角

③2、4号三角形是第三类：有一个钝角，两个锐角

可能有孩子认为根据有两个锐角和三个锐角应该将三角形分成两类，教师给予指导分成三类. 师：你们的思路很清晰。实际在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。那能发挥你们的想象力，给这些三角形分别取个名字。

生回答：三个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做——锐角三角形（板书）；

有一个角是直角的三角形，我们就把它叫做——直角三角形（板书）；

有一个角是钝角的三角形，我们就把它叫做——钝角三角形（板书）。

师：什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢？请你自己练习说一说。

师：谁来说给全班听？

（指名两个学生说。）

(2)小结：三角形按角分为:锐角三角形、直角三角形、

钝角三角形。下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？（教师演示集合圈表示）

锐角三角形

（3）理解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特点

师：直角三角形和钝角三角形形状各不相同，但它们有共同点吗？

得出：一个三角形中至少有两个锐角。

师：所以一个三角形至少有几个锐角？最多有几个锐角？

2

锐角三角形

锐角三角形

生：一个三角形至少有2个锐角，最多有3个锐角。

在此环节中，使学生的手、脑、口并用，培养了学生的观察能力、动手操作能力及语言表达能力。使学生对三角形按角分的情况有了更深刻的理解。

（4）游戏：猜一猜

师：下面请同学们一起进入今天的“游戏时间”。瞧！调皮的三角形和我们玩起了捉迷藏的游戏。

（课件出示）三个信封，分别露出直角、钝角、锐角。

猜一猜，躲在信封面的会是什么三角形呢？

设计意图：采用练习形式，增加题目趣味性，进一步巩固三角形特征。

5．按边分类

（1）师：前面我们研究了按角的特征将三角形分类的情况。除了这个，哪一组还有不同的分类？谁上来补充？

预设：三条边都不相等

1/2/3/4/7号

两条边相等5号

三条边相等6号

师：按照刚才的命名方法，三条边都不等的三角形就可以叫做不等边三角形，两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三角形。

（2）认识等腰三角形和等边三角形

师：

在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底；两条腰之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。

（3）研究等腰三角形和等边三角形的关系

师：那学习到这儿，你觉得等腰三角形和等边三角形长的像不像？它们有什么区别与联系呢？

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生：等腰三角形是只有两条边相等，还有两个角也相等；等边三角形是三条边都相等，三个角也都相等。等边三角形符合等腰三角形的特点，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。

师：你们可真会思考，等边三角形有三条边相等，等腰三角形只要满足有两条边相等就可以了。所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。

（4）走进生活

师：这两种特殊的三角形在我们生活中随处可见，瞧！我们戴的红领巾就是等腰三角形；三角尺中的一个也是等腰三角形；慢行标志是等边三角形。

师小结：：这样一来，根据三角形边的特点又可以把三角形分为两类，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。

在学生充分讨论交流的基础上，教师指导学生将三角形按边分成两类：不等边三角形和等腰三角形。并认识生活中的这两种特殊的三角形以及等腰三角形的边和角的名称。

二、认识三角形的底和高

教师给出概念：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

1.

画锐角三角形的高

教师介绍三角形的高和底，并板书演示画锐角三角形的一条高。（高用虚线表示，并标出垂直符号）

师：我们已经画出三角形的一条高。那么从三角形的每个顶点向它的对边作垂线，可以作出几条？

生上台展示，可以画出三条。

小结：锐角三角形有三条高。并且发现三条高线可以相交于一点。

2.画直角三角形的高

4

小组讨论：直角三角形有几条高？

预设：直角三角形也有3条高。两条直角边可以互为高和底，从直角的顶点可以向对着的斜边画出一条高。（教师示范）

3、钝角三角形的高

师示范画出从钝角三角形钝角的顶点向对边作高。从锐角顶点向对边作高小学阶段不做要求，可作为闯一闯的挑战题。引导孩子们思考：当对边不够长时，可画虚线延长

小结：可以借助三角板由三角形的顶点向它的对边画垂线，高用虚线表示，同时标出垂直符号。三角形有三条高。

结合三角形的各部分名称，教师及时介绍三角形的高及三角形的底。

第五环节---布置作业

做一做：课本P35课后练一练

试一试：任意画一个锐角三角形，一个直角三角形，分别画出它们的三条高。有什么发现？

闯一闯：画出钝角三角形的三条高

板书： 三角形的分类

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三角形按角分类 三角形按边分类

三角形的高

锐角三角形

等腰三角

锐角三角形

锐角三角形

等边三角

三角形的高

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