7.公因数和最大公因数评课稿

公因数和最大公因数

邵阳市城步苗族自治县丹口镇中心小学——杨焕章第一课时

教学内容:苏教版五年级下册教材内容——公因数和最大公因数教学目标:

1、使学生在具体的操作活动中,认识公因数和最大公因数,会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。初步学习根据两个数的特点,快速选择不同方法找出两个数的最大公因数。

2、使学生在练习、交流过程中,获得学习取得成功的体验;展示学生的练习作业,使学生养成良好的作业习惯。

3、通过解决生活中的问题,让学生感受数学知识来源于生活,激发学生学习公因数与最大公因数知识的兴趣。

教学重点:认识公因数和最大公因数,掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。

教学难点:探索与小结找两个数最大公因数的方法

教学准备:PPT课件、相关练习题

教学过程:

一、情境引入

1、课件1呈现情境:小明家正在装修,小明的爸爸想给儿子的房间贴上地砖,他来到了建材商店,看中了以下两款地砖。他在想,哪种方砖正好能将房间铺满,又不用切割呢?

2、生猜测,说说自己的想法。

3、师演示贴方砖的过程,生带着问题观察思考。(课件2与3)问题一:能否将房间贴满,怎样计算需要多少块?

提问并引入新课:为什么边长为6分米的正方形方砖正好能贴满小明房间地面?(课件4)这里隐藏了一个什么数学知识呢?我们一起来学习今天的新课。

二、新知教学

1、练习引入课题

(1)生课前练习写出36的因数与42的因数,课件呈现核对(课件3)。

(2)提问交流:36和42都有哪些相同的因数?课件5演示圈出(1, 2,3,6)

(3)课件5呈现:1,2,3,6既是36的因数,又是42的因数,它们叫作36和42的公因数,6是36和42的最大公因数。黑板上板书课题:公因数和最大公因数

2、集合图表示两个数的因数与公因数

(1)呈现:8和12的因数

(2)提问:8和12的公因数有哪些?最大公因数是几?

(3)课件6演示在集合图中表示8和12的因数与公因数。强调先将公因数填入集合图的交集处,再将各自剩下的因数填入各自框内不在交集的其他区域。

4、探究学习找两个数最大公因数的方法(分组探究)

(1)、探究题:找出每组数的最大公因数。生课前练习。

12和24 27和3 7和8 4和9 10和6 20和30

(2)展示学生课前练习作业。

(3)全班交流探究。

呈现:找12和24 27和3的最大公因数(课件8)

提问:你发现这两个数有什么关系?它们的最大公因数怎么找?

引导学生小结:两个数存在倍数关系——较小的数就是这两个数的最大公因数。然后齐读规律,

呈现:找7和8 4和9的最大公因数(课件9)

提问:这两组数的最大公因数是几?

师叙述:7和8,4和9只有公因数1,像这样的两个数,我们称为互质数。

引导学生小结:两个数存在互质关系——1就是这两个数的最大公因数。然后齐读规律。

呈现:找出10和6 20和30的最大公因数。(课件10)

师叙述:两个数非倍数或互质关系时,可借用短除法求最大公因数。课件演示,师讲解用短除法求最大公因数的方法,生观察、听课理解。

生用短除法求出10和6 20和30的最大公因数。

展示学生作业,课件演示。集体交流订正(课件11)

三、练习巩固(课件12)

(1)师强调:先观察两个数的特点,快速找出最大公因数。

(2)生独立练习,指名学生回答。

(3)全班交流:哪组数存在倍数关系,哪组数存在互质关系?最大公因数怎么找?

四、全课回顾与小结(课件13)

1、学生回答

提问:什么是公因数与最大公因数?

2、演示放映如何将因数填入集合图内。

3、梳理演示找两个数最大公因数的方法。

五、拓展与应用(课件14、15)

生练习与展示,并说出思考过程。