七 解决问题的策略（通用）第二课时教案

《解决问题的策略——转化》教学设计

金湖县实验小学吴殿兵

教学过程:

一、创设情境,选择策略

1、这两个图形面积是什么关系?你是怎样知道的?

师:你是用数格子的方法得到的。

2、出示例1

大家思考一下还可以怎样比较这两个图形的面积呢?

同座位同学交流一下自己是怎样想的?

3、反馈想法:

数方格的方法麻烦,另一种方法是联系已有知识经验,将这两个图形分别变

化成长方形,再比较它们的面积。

4、像这样,把不规则图形变成规则图形来解决问题,这就是我们今天要学习的“解决问题的策略——转化”(板书课题)

二、自主探究,运用策略

1、怎样把这两个图形分别转化成长方形呢?自己在方格纸上画一画(学生尝试将两个图形分别转化成长方形)。(此处可以组织学生讨论)

2、交流反馈:

(1)第一图形是怎样转化成长方形的?你是怎样想到把上面的半圆进行平

移的?(左边图形中间部分是一个长方形,而图形的上部凸出一个半圆,下部凹

进去一个半圆)上面的半圆向什么方向平移了几格?

(2)第二个图形是怎样转化成长方形的?(右边图形两侧各有一个半圆形

外凸,一个半圆凹进去)。你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的?左右两个

半圆分别按什么方向旋转了多少度?还可以怎样转化成长方形呢?(分割在左边

外凸半圆移至右上方凹进去的地方;分割右边外凸半圆移至左上方凹进去的地Array方)。

(3)演示转化过程。

在这两幅图变化的过程中,它们的什么发生变化了?什么没有发生变化?现

在能看出这两个图形的面积相等吗?

3、小结:刚才我们在解决这个问题时,为什么要把原来的圆形转化成长方形?

(原来的图形相对复杂,不便于直接比较面积,转化成长方形后就容易看出

每个图形的面积,也就方便比较了。)你觉得转化这个策略有什么好处?(复杂

简单)

三、回顾反思,提升策略

1、在以往的学习中,我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题?学生举例。(教师有选择地板书)(1)推导平行四边形的面积公式时,把平行四边形转化成与它面积相等的长方形来研究的。(对,把平行四边形转化成我们已经会求面积的长方形)

推导三角形的面积公式时,把两个完全一样的三角形(梯形)拼成一个平行四边形,把三角形(梯形)转化成平行四边形。

(2)计算:(学生说不清,可以让他举例说明)

计算除数是小数除法时,把除数转化成整数的除法。(师:对,这样就容易计算了。)

计算小数乘法时,把小数乘法转化成整数乘法。(有道理,比如0.2×0.3先想2乘3=6,再缩小100倍,就是0.06。)

过渡:从同学们所举的这些例子看来,转化是我们在研究新问题的时候经常使用的一种解题策略。

2、这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点?把新的问题转化成熟悉的

或已解决过的问题。(化未知为已知,化复杂为简单,化难为易。)

3、小结:转化是一种常用的,也是重要的解决问题的策略,在我们以往的

学习中,早就运用这一策略分析并解决问题了,以后再遇到一个陌生的问题时,

你会怎样想?

四、拓展应用,巩固策略

1、自主完成“练一练”(见课本第106页)

2、练习十六第1题

(1)出示,每个小方格的边长是1厘米,观察下面两个图形,想一想你可

以求出哪个图形的周长?(把这个图形转化成长方形计算周长)

(2)如,右边图形的周长是多少厘米?你能说说解决这个问题的策略是什

么?图形转化时什么没有变?(周长没有变) 所以这种图形转化属于“等周转

化”。(把稍复杂的图形转化成简单的图形)

2、练习十六第2题。

你是怎样转化的?第(1、2)题由学生独立完成后汇报即可。重点是第(3)小题小组讨论交流。(课件演示)

a:先分割出4个涂色直角三角形,再把其中2个涂色直角三角形分别旋转后与另外两个涂色直角三角形拼在一起,得出5/8。

师: (电脑演示)你说得是这样吗?也是把这个涂色部分变个形,问题就解决了。

b:把空白部分的四个直角三角形通过旋转拼在一起,正好是6格,(涂色部分占了10格,也就是10/16即5/8),占了大正方形的6/16,化简后是3/8,那涂色部分就是1-3/8=5/8。

师:这位同学从空白部分入手,从反面来思考,先求出空白部分占了大正方形的3/8,由此推测,涂色部分占了大正方形的5/8。

过渡:我们解决问题时,就要像同学们刚才那样,善于从正反两方面来思考。3、练习十六第3题

学生独立尝试后,指名带书上来汇报,集体订正后完善过程。

五、总结提高,强化策略

提问:在今后的学习、生活中,你愿意运用转化的策略吗?为什么?(回顾板书)“转化”随时随地都在我们身边,解决数学问题时,常常需要换个角度想问题;生活中,也常常需要换个角度想问题。(见课件中的图片,让学生说说生活中的转化)

板书:解决问题的策略

转化

复杂→简单

不规则→规则

未知→已知

六、名言小结,深化“转化”

师:转化在我们解决问题的过程中普遍存在,古今中外转化的例子多得不胜枚举。最后老师用一个数学家的名言与大家共勉

解题时,往往不对问题进行正面的攻击,而是将它不断变形,直至转化为已经能够解决的问题。

——数学家路莎·彼得