二次根式的混合运算教学目标

二次根式的混合运算

教学内容

学科

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法与资源

二次根式的混合运算

课时数

1 数学

年级

八年级

熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。

熟练进行二次根式的混合运算。

混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。

课件

教学流程

备注

二次根式的混合运算

（一）复习回顾：

（1）整式混合运算的顺序是： 。

（2）二次根式的乘法法则是： 。

（3）二次根式的除法法则是： 。

（4）写出已经学过的乘法公式：① ②

（二）合作交流

阅读教材第14页例3相互交流思考下列问题

： （1）第（1）小题第一步的依据是什么？第二步的根据是什么？第三步为什么没有合并？

（2）第（2）小题第一步根据整式除法中的什么法则？第二部应用的整式除法中的什么运算法则？

【小组讨论1】

(1)二次根式的混合运算与整式的混合运算有什么相似之处

？

阅读教材第14页例4，相互交流思考下列问题

： （1）第（1）小题的第一步的计算依据是什么？

（2）第（2）小题的第一步的计算依据是什么？

【小组讨论2】

(1)二次根式的运算中还能使用多项式的乘法法则和公式吗

？

（三）展示反馈

计算：

（1）(

1227243)12 （2）(235)(23)

33（3）(3223)2 （4）（10-7）（-10-7）

注：整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。

（四）总结梳理整合提高

1.本课掌握一种数学思想：类比（二次根式的混合运算可以类比整式的混合运算）；

2.进行二次根式的混合运算时，先算乘除，后算加减，若有括号应先算括号里面．

（五）课堂练习

（六）课后作业

教科书第15页第4题 板书设计

16.3 二次根式的混合运算

二次根式的混合运算，先算乘除，后算加减，若有括号应先算括号里面．

教学反思

二次根式的混合运算是本章学习的落脚点，是前面学过的二次根式

乘法、除法及加减法的综合运用．通过本节课教学，使我意识到今后

应注意如下几个方面：

1、教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现——

人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上

得到不同的发展。

2、要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学

实践。

3、注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学

学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，

帮助学生认识自我，建立信心。

4、二次根式的混合运算混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算

乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．

5、对于二次根式的混合运算合运算，原来学过的所有运算律、运算法则

及乘法公式仍然适用．

6、在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次

根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

7、在二次根式的加减运算时，首先需搞清楚什么是同类二次根

式，同类二次根式的判断，关键是能熟练准确地化二次根式为最简二

次根式。

8、二次根式的加减，首先要化简二次根式，化简之后，就类

似整式的加减运算了．整式的加减实质就是去括号和合并同类项．二

次根式的加减也是如此．合并同类二次根式与合并同类项类似．在教

学中应注意二次根式的加减运算与整式加减运算的类比。

9、判断两个或多个二次根式是不是同类二次根式，是将它们

化简成最简二次根式，再看被开方数是不相同，被开方数相同就是同

类二次根式，如果被开方数不相同就不是同类二次根式，这与根号的

因数或因式无关。

10、合并同类二次根式后，根号前的系数不能是带分数。

在教学过程中，我收获了许多，例如对于教材该如何把握，对

于例题与习题该如何选取，以及对于时间问题的处理方法等，为我今

后的教学奠定了基础；与此同时，我在教学过程中也是有很多不足，

例如声音问题，还不够大声，可是也是有点紧张所致，其次，在教案上还有些许不足之处，再者还

有在讲话方面不够术语话，过于口语化，这也是许多新教师的通病等

等。总体来说，在整个教学过程中有得有失，希望在未来的实习时间

里，通过进一步的学习，将不足之处加以改进与弥补。