二次根式的混合运算优质公开课教案｜教案在线预览

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>教学设计穆棱市河西中学徐慧敏一、教学目标1.学习目标（1）类比有理数混合运算和整式混合运算，探索二次根式的加、减、乘、除混合运算顺序的步骤和方法. （2）能熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算. (3) 培养学生的运算能力、推理能力和应用

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所属课文：二次根式的混合运算

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二次根式的混合运算优质公开课教案

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关键词：二次根式的混合运算优质公开课教案

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<<16.3.1 二次根式的加减乘除混合运算>>教学设计穆棱市河西中学

徐慧敏

一、教学目标

1.学习目标

（1）类比有理数混合运算和整式混合运算，探索二次根式的加、减、乘、除混合运算顺序的步骤和方法. （2）能熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算. (3) 培养学生的运算能力、推理能力和应用意识．

2.学习重点混合运算的方法和步骤，以及运算律的合理使用．

3.学习难点熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.

二、教学设计

1.知识回顾

（1）最简二次根式的条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式. （2）如何进行整式的加减运算？

2.问题探究如何进行二次根式的加、减、乘、除混合运算？

例1 已知矩形的长为5223,宽为6，求它的面积. 解:(5223)610362

例2 计算：(23)(25) 解 : 原式=222(5)323(5) ①

=(2)2523215 ②

=22215 ③

=1322 ④

点拨：解题的关键在于会做二次根式的乘法和合并同类项。

观察与思考

由上述计算过程可以看出：第①步运用了多项式，实质是乘法律；第③步对被开方数的二次根式进行了合并。

结论：我们发现在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立。对于化成最简二次根式之后，被开方数不相同的二次根式则不能进行加减运算。

3.课堂小结

【知识梳理】

（1）二次根式的混合运算的注意事项：运算顺序，结果必须是最简二次根式. （2）分母有理化：乘以分母的有理化因式.

【重难点突破】

在进行二次根式的混合运算时，运算顺序与有理数的混合运算相一致，可以把运算中的每一个根式看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和看作“多项式”．

4.随堂检测

1. 下列二次根式中可以进行合并的是( D ) A. ab与C. mn与ab2 B. m2n2

与m2n2 D. 8a3b4与2a3b4

11mn【思路点拨】先化简成最简二次根式，再看被开方数是否相同. 2.计算：(21)(21)的结果是（ C ）. A. 32 B.

32 C.

1 D.

【思路点拨】在整式运算中使用的公式在二次根式运算中照样适用，因此，本题利用平方差公式直接计算即可. 3.若矩形相邻两边长分别是20cm和125cm

，则它们的周长是 145cm . 【思路点拨】矩形的周长=（长+宽）×2 4. 计算：12(753148)的结果是（ D ）

3A. 32 B.

23 C. 6 D. 12 【思路点拨】12(7535. 计算：(2715148)12(53343)232312 31148)3

34【解析】原式=(33533)3331

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算优质公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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