3.1平面直角坐标系名师课堂实录

第3章 图形与坐标

3.1 平面直角坐标系（1）

（第1课时）

教学目标

1、理解有序数对的意义；能用有序数对表示实际生活中物体的位置。理解平面直角坐标系的相关概念；在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置；理解每个象限及坐标轴上的点的特征。

2、学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感，

体会具体-抽象-具体的数学学习过程经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力，领会数形结合的思想。

3、通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神，经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。

重点：有序数对及平面内确定点的方、平面直角坐标系及相关概念

难点：利用有序数对表示平面内的点，根据点的位置写出点的坐标

教学过程：

一、情境问题（出示ppt课件）

探究活动

张巧霖在教室里的位置是5组2排

龙运财在教室里的位置是2组2排

想一想：还有更家简单的方法表示我们在教室里的位置吗？

二：新知学习：

1：有序实数对：第几组、第几排”

这样含有两个数的用语来确定物体的位置. 为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示

张巧霖( 5,

2 )

龙运财（2，2）

那么我们在教室里的位置还可以用其他的有序实数对来表示吗？引出平面直角坐标系（教师板书课题：平面直角坐标系）

平面直角坐标系的发现者：笛卡尔，介绍笛卡尔

2：学生自己看书，把你认为重要的内容画出来做标记

师生总结平面直角坐标系的相关概念：

平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称坐标轴。公共原点O称为坐标原点。

师生一起做平面直角坐标系，加深理解，锻炼操作能力

小试牛刀：

3：我们建立好平面直角坐标系后，怎样确定平面上点的位置呢？

我们用直角坐标系来表示点的坐标

过点A分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点A的坐标，可表示为A（3，2）

请学生说出B.C的坐标

注意：x轴上的坐标（横坐标）写在前面

已知坐标，在直角坐标系中，描出点来

已知点P（4，2）分别过x、y轴上表示4、2的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点P 师总结

求

坐标

点

找

方法：分别作x、y轴的垂线 在建立了平面直角坐标系后，

平面上的点与有序实数对一一对应

象限概念：

在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）

把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ

，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四

个区域分别称为第一，二，三，四象限. 注意：坐标轴上的点不在任一象限内

开展游戏，乐中促学

以张巧霖为坐标原点，第三排为x轴，第四组为y轴，建立平面直角坐标系，你能说出你的坐标吗？并写在作业本上，请满足下列要求的同学站起来，其他人看他们站的对不对. 1: 请横，纵坐标都为0的同学站起来

2：请横，纵坐标都为正的人站起来

3：请横坐标为负，纵坐标为正的人站起来

通过刚刚的游戏继续学***面直角坐标系各象限的点的坐标特点：

点的位置

在第一象限

在第二象限

在第三象限

在第四象限

横坐标符号

纵坐标符号

y 例1、如图，写出平面直角坐标系中, 点A ，B ， C ， D ，E，F的坐标.

B 所求各点的坐标为：A（3，4），

B（-4，3），C（-3，0）

，

D （-2，-4）

，E（0，-3），

F（3，-3）.

·

C ·

x A ·

D ·

·

E ·

F 例2、在平面直角坐标系中，

描出下列各点，并指出它们

分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，

C (-4 ，-1)，D(2，-4). 大胆选题，勇于闯关：要求同学自己分组，选好题目，给出答案，师生一起分析

总结：1、平面直角坐标系及相关概念

2、坐标平面上的点与有序实数对一一对应。

数学来源于生活，服务于生活

出示ppt：以寨市学校为原点，我工作的地方鹅公校在寨市学校的位置如图所示：这也与我们下节课内容有关，方位角+距离表示物体的位置

作业布置：习题3.1第 1 、 2 题

教学反思：这节课在教学上比较容易，课程中的概念性知识比较的多，比较容易安排，所以合理安排好各个知识点以及衔接，就成为上好课的关键。我通过以下环节把多媒体有效地运用到数学教学中来。

1：由学生的位置表示引入有序实数对的概念，引出本章的课题：平面直角坐标系。

2：搜集了平面直角坐标系的创始人笛卡尔的有关资料，通过介绍伟人来激发学生的学习兴趣，同时用多媒体直接展示给学生阅读，培养学生主动获取知识的能力:。

3：对于本节课的重点，由点确定坐标和由坐标描点，我采用多媒体演示和讲解相结合的方法。让学生迅速直观形象地掌握了这两项技能，巧妙安排了相应的趣味性练习，让学生把学到的知识得到及时的巩固。

4：对于新知的训练，我还设计了平面直角坐标系的游戏，让学生在游戏中巩固所学，感受数学学习的乐趣。课堂总结中，我让学生自己去回顾，并告诉大家本节课你的收获。

真正领会数学学习的趣味，来源生活也将服务于生活。

虽然我认真组织教材内容，把多媒体这种新型的技术有效地运用到数学课堂中来，但由于本人对学生评价语言单一，鼓励性语言没有感染力，致使本节课课堂气氛不够活跃。

学生

的课堂表达能力还需加强训练。在教学过程中，仅仅用课内几分钟时间，要求学生领悟数学思想方法，懂得数学价值，升华情感，对大多数学生来说可能要求太高。有效的办法是课内外相结合，在课前向学生布置相关的学习任务，使学生有足够的思考时间。