3.1平面直角坐标系教学设计模板

3.1.1平面直角坐标系

教学目标：

知识与技能： 1、理解有序数对的意义；

2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置；

3、理解平面直角坐标系的相关概念；

4、在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置；

5、理解每个象限及坐标轴上的点的特征。

过程与方法：

学生经历平面直角坐标系的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感，体会具体-抽象-具体的数学学习过程经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力，领会数形结合的思想。

情感态度与价值观：

经历用有序实数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。

重点：平面内确定点的坐标、平面直角坐标系及相关概念。

难点：利用有序数对表示平面内的点，根据点的位置写出点的坐标。

教学过程：

一、创设情境、导入新课

1、说出班上2组3号的同学是谁？

请3组2号同学站起来；（从而得到有序实数对的概念）

2、举例用经度和纬度可以表示一个地理位置；

（（设计目的：让学生从现实中的例子出发，培养学生的自学能力，

发现新问题的意识，让学生初步认识到表示一个平面的位置可以用一对有序实数对表示）

3、介绍平面直角坐标系的由来：笛卡尔1596—1650 ，法国著名哲学家，数学家

。

直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁，代数可以用几何图形来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。由此笛卡尔在创立直角坐标系的基础上，创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支——解析几何，这也是代数与几何第一次接轨，于是代数和几何就这样合为一家人了。

4、（设计目的：让学生了解数学历史）

二、自主学习

1、复习数轴的三要素

（设计目的：通过知识的回顾，让学生感受数学的联系，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程）

1、让学生预***面直角坐标系；

2、在平面直角坐标系找出点（2，3）和（3，2）的位置。

（设计：培养学生独立思考，动手的能力）

三、新课讲解

1、通过自主学习，让学生（1）说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？说出平面直角坐标系中两条数轴特征（2）什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？（3）坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？

2、思考：平面上的点如何表示呢？

平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标：记为P（a，b）；

3、例题讲解

（1）写出平面直角坐标系A、B、C、D、E、F、M点的坐标；

（2）在直角坐标系中标出Q（2，-3），F（-2，-1）这两个点。

（3）特殊性的坐标特征（x,y轴上的点）

结论：x轴上的点，纵坐标为 ，记为 y轴上的点，纵坐标为 ，记为

结论：在建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应。

4、平面直角坐标系中点的坐标符号的特征

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

横坐标(x)

纵坐标(y)

x轴上的点，纵坐标为 ，记为 y轴上的点，纵坐标为 ，记为 原点的坐标为 （设计目的：培养学生归纳总结的能力）

四、课堂练习

《导学案》

（设计目的：当堂检测学生对本堂课的掌握情况，及时的发现问题，找到学生的不足的地方，及时反馈）

五、游戏

1、以教室座位某行和某列建立直角坐标系，找出自己的坐标和所在的象限。

2、说某个学生的坐标为（2,3），请同学们找出原点在哪里

（设计意图：）

六、总结：这节课老师想送给同学们一份礼物，同学们你能读懂老师送你什么礼物吗？（记得用线连起来哦）

（1，2）；（2，1.5）

；（3,2）；（4，2）；

（5，1）；（5，0）；（5，-1）；（4，-2）；

（3，-3）；（2，-3.5）；（1，-3）；（0，-2）；

（-1，-1）；（-1，0）；（-1，1）；（0，2）

以一副爱心图做总结，希望学生们能做一个对父母有孝心，对社会有爱心，对自己有责任心和上进心的人

（设计目的：对学生进行情感教育）

七、作业布置

练***面直角坐标系第一课时