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八年级数学下《直角三角性的性质和判定》教学设计溆浦县卢峰镇仲夏学校黄祖文教学内容：第一章：直角三角形直角三角形的性质与判定I（一）教学要求：1、知识与技能：⑴、体验直角三角形应用的广泛性，理解直角三角形的定义，进一步认识直角三角形；⑵、学会用符号和字母表示直角三角形；⑶、经历“直角三角形两个锐角互余
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- 所属课文：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）
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1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）名师教学视频（文字实录）
未知
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关键词：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）名师教学视频（文字实录）
正文
八年级数学下《直角三角性的性质和判定》教学设计
溆浦县卢峰镇仲夏学校
黄祖文
教学内容
：
第一章：直角三角形
直角三角形的性质与判定I（一）
教学要求
：
1、知识与技能：
⑴、体验直角三角形应用的广泛性，理解直角三角形的定义，进一步认识直角三角形；
⑵、学会用符号和字母表示直角三角形；
⑶、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质；
⑷、会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形; ⑸、理解和掌握直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半。
2、过程与方法：
通过动手，猜想发现直角三角形的性质，引导逆向思维，探索性质的推导方法——同一法。
3、情感态度与价值观：
体会从“一般到特殊”的思维方法和“逆向思维”方法，培养逆向思维能力。
教学重难点：
1、重点：直角三角形性质和判定的探索及运用
2、难点：直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半”的判定探索过程
教具准备：
课件、作图工具
教学方法：
讨论、分析、图示、讲解等方法
教学过程：
一、课前引入：
在前面，我们已经学习了三角形边与边，边与角，角与角之间的一些性质，直角三角形作为一种特殊的三角形，除了具有一般三角形的性质外，它还具有哪
1
些特殊性质呢？
二、新授
1、直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半”的判定探索过程。
2、利用两锐角互余判断三角形是直角三角形。
动脑筋：如图，在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形吗？为什么？
定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。
试试看：如图，AB∥CD，∠A和∠C的平分线
相交于H点，那么△AHC是直角三角形吗？
为什么？
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的探索过程
（1）按要求作图:画一个直角三角形，并作出
斜边上的中线，
（2）量一量各线段的长度。
（3）猜想：你能猜想出什么结论？
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
（4）寻找理论依据：
A 、你能用符号表示上面问题中的条件和结论吗？
1已知：Rt△ABC中，∠C=90°，CD是中线，问：CD=2AB吗？: 1B 、分析：直接证明很困难，不妨假设CD=2AB,那么，∠A=∠ACD,因此，ABHCDADCB考虑作射线CD，使∠A=∠ACD，看看CD有什么特点？
1'''引导学生得出CD=AD=BD
=2AB, '''C、比较CD和CD的位置有什么关系？为什么？
CD和CD都是Rt△ABC斜边上的中线，
D．直角三角形斜边上有几条中线？由此你想到什么？
''
2
1'CD和CD重合。因此CD=2AB, (5)归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
4、变式训练
例1 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形吗？为什么？（交流讨论）
归纳：若三角形一条边上的中线等于这条边长的一半，那么这个三角形是直角三角形。
三、课堂练习，巩固提高
1、只给你一个圆规和一把直尺，你个直角三角形吗？
2、教材P4 练习
1、2 四、反思小结，拓展提高
今天我们学习哪些内容？
1、直角三角形的性质：①两锐角互余，②斜边上的中线等于斜边的一半。
2、直角三角形的判定方法：
⑴、有一个角是直角的三角形是直角三角形；
⑵、两个锐角互余的三角形是直角三角形
⑶、一条边上的中线等于这条边的一半，这个三角形是直角三角形。
BOCA能画出一五、作业
教材P7
A组
1、2 题
3
文档信息
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关于本教案的常见问题
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