测试公开课教案

二次根式测试

导学案

襄阳市襄州区朱集中学 沈婷婷

【学习目标】

1、深化二次根式的概念和性质，二次根式的加、减、乘、除运算，以及运用这些概念和运算解决实际问题。

2、加强学生对二次根式运算法则和运算律的理解和运用能力。

3、体会数学思想在题目中的运用。

【学习重点】

能根据题目，提炼出所学知识点，并能举一反三，熟练掌握运用。

【学习难点】

加强运算技能训练，提高运算能力。

【教学过程】

一、总体分析

本次考试实际参考人数46人，平均分83.02分（满分100分）。优秀（80-100）：32人，其中19人90分60-79）：13人。低分（<60）：1人。

知识点分布：概念：6%；性质：21%；计算：65%；分析：8%。

易错题：2、3、9、16、17、21、

难题：17、21 技巧题：21

二、小组互动

先纵观试卷，然后小组带着以下问题进行探讨：

1、每道题目考查的知识点是什么？

2、自己对本次测试的结果是否满意？若不满意，体现在哪些方面（题目）上？

3、讨论消化一些基础题。

【提问】：请两位同学对自己的测试结果进行简要的分析。

三、试卷分析

（概念题）2、如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ）

(A)a (B)1a2 (C)a21 (D)a2 【问】：易错，误选B。B选项该注意什么？若改为1a,a的范围呢？

【注意】：对于形如1的二次根式，在求未知数范围时，要特别注意“”是分式的分母，而分母不能为0。

（性质题）3、下列各式成立的是（ ）

(A)222 (B)525 (C)x2x (D)626 【问】：C选项该怎么修改？几种改法？体现了数学的“分类讨论”思想。

（性质题）9、如果x1xy0，那么x2018y2018的值为（ ）

(A) 1 (B)-1 (C)0 (D)2 【变式】：若x1y2z320，则xyz= 。

【规律】：若20，则根据非负数的性质，可得、、分别为0。体现了数学的“整体”思想。

（化简题）16、先化简再求值：当a9时，求a12aa2的值。甲、乙两人的解答如下：

甲 原式=a1a2a1a1

乙 原式=a1a2aa12a117

其中， 的解答是错误的，错误的原因是 。

【注意】：学生在回答第二个空时，答不到点子上去。借此题来规范答题格式。

【变式】：若将本题的“a=9”换成 a>1 ，谁是正确的？若换成 a<1 呢？

（计算题）17、（3）255225525227a8a4a21 （4）8a7a2a

【注意】：对完全平方公式和平方差公式的运用。

【变式】：已知a37,b37,求下列各式的值：

（1）a2bab2

（2）a2b2

（3）a2abb2

以上。良好（

（分析题）21、（8分）如图，用一个面积为x的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为8x的正方形图，求长方形的周长。（多种方法）

【引申练习】：把两张面积都为a的正方形纸片各剪去一个面积为a/3的正方形，并把这两张正方形纸片按照如图所示叠合在一起，做出一个双层底的无盖长方体纸盒．求这个纸盒的侧面积（接缝忽略不计）．

（计算题）22、（10分）a,b分别是6-5的整数部分和小数部分。

（1）分别写出a、b的值；

（2）求3a-b2的值。

【规律】：先估算出二次根式的整数部分，然后再确定小数部分。

即由nan（1a0,n为整数），可以确定a的整数部分为n，小数部分为an

。

四、课堂小结

（1）能说说本章的主要知识吗？

（2）从测试卷中你总结了什么经验？

五、课后作业

1、改错本上及时更正，注意备注错误原因。

2、计算：（1）32512618

（2）443535410