1.3 直角三角形全等的判定名师教学设计｜教案在线预览

资料摘要

主备教师课题§1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）勾股定理使用教师（1）掌握勾股定理；（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图（3）了解有关勾股定理的历史. （4）在定理的证明中培养学生的拼图能力；教学目的（5）通过问题的解决，提高学生的运算能力（6）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；（7）

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所属课文：1.3 直角三角形全等的判定

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学校：崇山中学

1.3 直角三角形全等的判定名师教学设计

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关键词：1.3 直角三角形全等的判定名师教学设计

正文

主备教师

课题

§1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）

勾股定理

使用教师

（1）掌握勾股定理；

（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图

（3）了解有关勾股定理的历史. （4）在定理的证明中培养学生的拼图能力；

教学目的

（5）通过问题的解决，提高学生的运算能力

（6）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

（7）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育．

教学重点

勾股定理及其应用

教学难点

通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育

教学方法

观察、比较、合作、交流、探索.

一个课时

教学课时

教学过程

1、新课背景知识复习

（1）三角形的三边关系

个性化设计

（2）问题：直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗？

2、定理的获得

让学生用文字语言将上述问题表述出来．

勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方强调说明：

（1）勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边

（2）学生根据上述学习，提出自己的问题（待定）

3、定理的证明方法

方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.

方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的方形,

方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形

以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导.最后总结说明

1、

定理的应用

练习P11 例题1、

已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90

，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥AB于D，求CD的长.

解：∵△ABC是直角三角形，AB＝5，BC＝3，由勾股定理有

∴0正又

∠2＝∠C

∴CD的长是2.4cm 例题2、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90

，D是BC上任一点，

求证：BD+CD=2AD

证法一：过点A作AE⊥BC于E 则在Rt△ADE中，DE+AE=AD

又∵AB＝AC，∠BAC＝90

∵BD+CD=(BE-DE)+(CE+DE)

=BE+CE+2DE

=2AE+2DE

=2AD

∴即BD+CD=2AD

证法二：过点D作DE⊥AB于E， DF⊥AC于F

则DE∥AC，DF∥AB 又∵AB＝AC，∠BAC＝90

∴EB＝ED，FD＝FC＝AE

在22022222222222220222222Rt△EBD222和2Rt△FDC中

BD=BE+DE ,CD=FD+FC

在Rt△AED中，DE+AE=AD

∴BD+CD=2AD

5、课堂小结：

（1）勾股定理的内容

（2）勾股定理的作用

已知直角三角形的两边求第三边

已知直角三角形的一边，求另两边的关系

222222

布置作业

P16 习题A组 1、2、3

§1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）

板书设计

勾股定理

勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方

教学反思

关于本教案的常见问题

Q：1.3 直角三角形全等的判定名师教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 直角三角形全等的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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1.3 直角三角形全等的判定名师教学设计