2.6.1菱形的性质课件配套优秀教案设计

湘教版数学八年级下册2.6.1菱形的性质课时教学设计

课题 菱形的性质

情感态度和价值观目标

学习

目标

能力目标

主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会推理论证的基本方法

知识目标

重点

难点

学法

了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；掌握菱形的性质，并能

运用菱形的性质进行简单的计算；了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形

单元

2 学科

数学

年级

八

通过对菱形与平行四边形关系的探讨，体会集合的思想，培养学生的观察能力和学习兴趣，并从中认识菱形的图形美

经历探索菱形的性质的过程，在

操作活动和观察与分析过程中发展学生的菱形的概念及性质

菱形的性质及应用

自主探究，合作交流

教法

教学过程

多媒体，问题引领

教学环节

导入新课

教师活动

前面我们学***行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?

学生活动

设计意图

通过实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程

回顾前面的内容，积极思考

带着问题参与新课.

如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢? 观察图中的平行四边形，它们有什么特点？

讲授新课

菱形定义：

一组邻边相等的平行四边形叫作菱形

利用教具，激发学生的强烈

的好奇心和求知欲。学生经历了将实际问

题转化为数学问题的建模过程。

学生举出生活中的例子

让学生动手动脑，自主发现和认识菱形的定义。

并运用了类比和比较的方式，让学生加深对定义的理解

让我们一同走进生活中的菱形，找出图中的菱形

想一想：矩形除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？

猜想1：菱形的四条边相等

已知：如图四边形ABCD是菱形，求证：AB=BC=CD=DA 学生试着探究证明：∵四边形ABCD是菱形

∴DA=DC(菱形的定义) ∵DA=BC，AB=DC ∴AB=BC=DC=DA 菱形的性质，

自主归纳并组织语言作答，交流与讨

让学生在特定的

菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质

论，在教师

的引导下探

究菱形的性

质的证明方

法。启发学生分析，引导学生归纳探究，数学活动中经历矩形性质的形成过程，通过操作、

观察、分析、推

理、归纳总结出

了菱形的性质

师生共同完成。引导学生总结菱形的对称性

层层理清命题动脑筋

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相证明的思路，交于点O.对角线AC⊥BD吗？AC、BD平分一组简化证明方对角吗?你的理由是什么？

法。

证明：∵四边形ABCD是菱形

∴AB=AD（菱形的四条边都相等）

在△ABD中，∵BO=DO ∴AC⊥BD，AC平分∠BAD 同理： AC平分∠BCD；

BD平分∠ABC和∠ADC 菱形的对角线垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角

做一做

把图中的菱形ABCD沿直线DB对折(即作关于直线DB的轴发射)，点A的像是

，点C的像是

，点D的像是

，点B的像是

，边AD的像是

，边CD的像是

，边AB的像是

，边CB的像是

.

利用轴对称的知识进行解答此题

试着总结菱形的性质

想一想

菱形ABCD中

学生观察图

相等的线段：

AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD 形，总结菱形

培养学生独立思考，总结归纳的由此可以看出，在关于直线DB的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合.同理，在关于直线AC的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合

结论：

菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴

归纳菱形的性质

相等的角：∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 等腰三角形有：△ABC △ DBC △ACD △ABD ABCD中的相关知识

能力。

培养学生思考问题，解决问题的能力。

直角三角形有：

Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA

全等三角形有：

Rt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌

Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD

议一议

菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?

学生探究菱形面积的计算方法

S菱形=BC·AE 思考:计算菱形的面积除了上面方法外,利用对角线能计算菱形的面积吗? 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半

例1.已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的长度分别为4cm,3cm,求菱形ABCD的面积和周长。

教师引导学生

审题，学生弄清题意后，师生共同分析思路，教师渗透

练习：

菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB=5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。

学生审题是解题的关键，通过运用矩形的性质学会解决简单的实综合分析法。

际问题，培养了学生口答，教师板书解题过程。

学生的应用意识。

巩固提升

1.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，

则对角线BD的长是( )

A.1 B.

答案：C 2.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于(

) C.2 D.2

学生自主解答，教师讲解答案。

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从

A.3.5

B.4

C.7

D.14

不熟悉到熟练的

过程，无论是基答案：A 3.如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接EF，则△AEF的面积是__________. 础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。

答案：3

4.如图，将菱形纸片ABCD折叠.使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2 cm，∠A＝120°，则EF＝__________cm.

答案：

5、如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？

将一张长方形的纸对折，再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可，你知道其中的道理吗？

答案：

将长方形纸片对折，再对折，折痕是四边形的对角线BD，AC，因为对折，AC⊥BD，所以四边形ABCD是菱形。

课堂小结

这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？

1个定义：

一组邻边相等的平行四边形叫作菱形

学生归纳本节所学知识

回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络

2个公式：=底×高

3个特性：特在“边、对角线、对称性”

板书

定义：

一组邻边相等的平行四边形叫作菱形

菱形的性质

公式：=底×高