构建知识体系教学设计

《二次根式的知识构建》教学设计

一、教学目标

【知识与技能】

（1）理解二次根式的概念，二次根式的性质及运算法则；

（2）熟练运用二次根式的性质及运算法则。

【过程与方法】

（1）夯实二次根式的性质，运算法则；

（2）在解决问题的过程中，让学生学会聆听，学会思考，同时发展学生归纳和概括能力。

【情感态度与价值观】

培养学生勇于探索的精神，激发学生的学习兴趣和学习积极性。

【教学重点】二次根式的性质及运算法则；

【教学难点】二次根式的运算；

【教学方法】专题解析法。

二、教学过程

（一）知识回顾

【设计意图】通过对知识的梳理，让学生对本章知识有一个系统的认识，理清知识之间的联系，掌握注意的地方，加深对知识的全面理解。

（二）专题解析

专题训练一：二次根式的定义及性质

1．下列式子一定是二次根式的是(

)

A.

B.

C.

D.

2．使式子

有意义的x的取值范围是(

)

A．x≤1

B．x≤1且x≠－2

C．x≠－2

D．x＜1且x≠－2 3.若︱x－3︱＋

＝0，则

的值是

(

)

A．－1

B．1

C．2

D．3

．当1＜a＜2时，代数式

＋︱1－a4

︱

A．－1

B．1

C．2a－3

D．3－2a 【点拨】二次根式的概念要重点关注被开方数的非负性；二次根式的化简联系绝对值的概念去理解。

专题训练二：

二次根式的混合运算

计算: 1. 2. 【点拨】二次根式的混合运算顺序和实数的混合运算的顺序一样；实数的运算律和运算法则在二次根式的运算中同样适用。

342212专题训练三：

二次根式的化简与求值

练习一

若１＜Ｘ＜４，则化简

2



(x1)2(x

4)

的结果是＿＿＿＿＿

2b﹣ab2的值. 练习二

已知a＝3＋2

，b＝3－2

.求a

【点拨】二次根式的化简求值需要结合整式的因式分解来完成。

中考链接：

(1)

求

1中x的取值范围.1x已知函数y

（2）

x22xx1,求y的值。

x

【设计意图】让学生体会二次根式的性质和运算，是中考重要考点之一，重点关注二次根式的双重非负性以及正确的运算顺序。

（三）课堂小结

学生小结：通过本课学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？

教师小结：

（四）当堂测试（附小卷）

萝北县第一中学

吴法荣