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授课教师：关杰不怠一“柿” 让每一位学生享受更好的教育课题 勾股定理在折叠问题中的应用学习目标：巩固掌握勾股定理，能够正确地利用勾股定理建立方程，求线段长度. 重点：利用勾股定理建立方程，求线段长度. 难点：建立方程时，直角三角形三边的确定. 知识运用解决问题1.如图，在Rt△ABC中，
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习题训练优质课教学设计
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关键词：习题训练优质课教学设计
正文
授课教师：关杰
不怠一“柿” 让每一位学生享受更好的教育
课题 勾股定理在折叠问题中的应用
学习目标：
巩固掌握勾股定理，能够正确地利用勾股定理建立方程，求线段长度. 重点：
利用勾股定理建立方程，求线段长度. 难点：
建立方程时，直角三角形三边的确定.
知识运用
解决问题
1.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
AC=6，BC=8，D、E分别是直角边
BC和斜边AB上的点. (1)
如图1，把△ABC沿着
DE折叠，使点A、B重合，连接AD，求CD 的长．
学习笔记
图1
(2)
如图2，把△ABC沿着
DE折叠，F是AC中点．使点B、F重合，则
CD=______.
图2
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授课教师：关杰
不怠一“柿” 让每一位学生享受更好的教育
(3)
如图3，将直角边AC沿AD折叠，使C落在斜边AB上的点E处，则
CD=______.
举一反三
拓展应用
（变式1）如图4，已知在△ABC中，AB=AC，EF是AB的中垂线，交BC于点F， E为垂足，已知BC=16，BE=5，AF的长是____________.
A
E
BCF
图4
（变式2）如图5，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，AD=BD，
若AB=8，BD=5，则CD=______．
图5
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学习笔记
图3
授课教师：关杰
不怠一“柿” 让每一位学生享受更好的教育
挑战自我
综合提升
（2015中考26变式）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAC的顶点C，A 分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点A的坐标为（0，m），顶点C的坐标为
（2m，0），翻折△OAC，使点A与点C重合（D在x轴上），得到折痕DE. 设点O的对应点为F. （1）求点D的坐标（用含m的式子表示）;
（2）若m=2，F坐标为______________.
课堂小结，方法归纳
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3
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学习笔记
授课教师：关杰
不怠一“柿” 让每一位学生享受更好的教育
学以致用，课后提升
1.
如图1，将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，
点A落在点F处，折痕为MN，求线段MN的长. 我的困惑
2.
王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地
穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为
15米（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形菜地的面积．
课后反思
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