4.3一次函数的图象与性质PPT及专用教学设计内容

自主 互助 乐学 善思

龙江县育龙学校教学案

19.2.2一次函数的学科

数学

课题

图像及性质

新授课

主备人

曹云玲

年级

八年

课型

课时

1 1.

理解直线y=kx+b(k、b是常数，k≠0)与直线y=kx (k≠0)之间的位置关系；掌握一次函数的性质并会简单运用。

2.

通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的教学目标

过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。

情感态度与价值观：

3.

结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。

重点：一次函数的性质及其简单运用

学习重点及难点：理解直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于难点

直线的位置的影响。

1.

运用视频、图片、案例等资料，利用多媒体电子白板教学，突出重点，突破难点。

教学策略

2.

运用小组合作探究的方式培养学生的团队协作能力和语言表达能力。

教学过程

教学流程设计

复备

情境导入

由生活中的实际问题和动手操作引入新课

目标解读

教师解读本课重难点

复习引入

1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是条 ，取两点即可画出图象，常选点（ ， ）与点（ ， ）。

2.根据正比例函数y=kx(k≠0)的图象和性质填写下表：

k ＞0 k ＜0 研

图

象

性质

3、一次函数的解析式是 ，开拓者独辟蹊径，探索者勇攀高峰

y

0 x y 0 x

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当 时， 是正比例函数。

设计意图：通过复习正比例函数的相关知识，为

这节课的学习做铺垫，形成对比教学。

自主学习

1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象。（独立完成，注意“列表”时计算要准确）

y=2x ，y=2x-1，y=2x+1。 解：列表

、描点、连线

x

…

-2 -1 0 1 2 …

y2x

y=2x-1

y=2x+1

2.思考：独立思考，快速完成下面填空。

比较上题中三个函数的图象，填出你的观察结果：

这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ，即三条直线互相平行。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+1的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到；函数y=2x-1的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到。

设计意图：通过看书并在正比例函数图像的基础上，同学们能够画出这组函数图像，再结合平移的知识，同学们能够解决这些问题。

合作探究一

先独立完成，再小组合作，完成下面4个问题。看哪组经过认真思考，能够发现并解决更多的问题。7分钟后小组选派代表举手并回答问题，说清缘由，理由充

分。对抗组做补充。

（1）

观察上题中的三条函数图象，猜想一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状，有什么简单画法吗？（+4）

开拓者独辟蹊径，探索者勇攀高峰

研

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（2）比较上题中的三个函数解析式，它们有什么相同点与不同点？

这三个函数图象有什么特殊的位置关系？（+3）

相同点： 不同点：

（3）结合（2）、（3）与

上面“思考”的结果，猜想一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与直线y=kx(k≠0)有什么关系？如何由直线y=kx(k≠0)得到一次函数y=kx+b(k≠0)的图象呢？（+6）

归纳：

针对练习一：（只限每组2、3、4号选手回答，对抗组做补充，不限选手）

（1）(2012福建泉州市)

将直线y=3x向下平移3个单位所得直线的解析式为____ __。

（2）在同一直角坐标系中，用两点法画出下列函数的图象。

①y=3x+1 ②y=-x+1 解：列表 描点、连线

x

y=3x+1

y=-x+1

设计意图：结合自主学习，通过互助探究，得出一次函数与正比例函数间的关系并进行简单的运用。培养学生小组互助，归纳总结的能力。

合作探究二

根据上面练习中(2)题所画函数图象，类比正比例函数性质，你认为一次函数有哪些性质？独立思考，如有需要，再寻求小组帮助。

归纳：

针对练习2：（只限每组2、3、4号选手回答，对抗组做补充，不限选手）

（1）下列函数中，y随x的增大而增大的是（

）

A. y=–3x

B. y= –0.5x+1

C. y=√3 x–

4

D. y= –2x-7 （2）（2009年重庆市江津区）已知一次函数y=x-2的开拓者独辟蹊径，探索者勇攀高峰

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大致图象为 （ ）

yxoyoyyxoxox

A B C D

设计意图：类比正比例函数图像的性质，经过小组互助探究得出一次函数的性质，体现了数学学习中的类比思想。

展

展示交流

选出两个小组进行展讲。

1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______。

2.把直线y=x+1向下平移3个单位长度，得到直线（ ）

A、y=x+4 B、y=x-3 C、y=x-2 D、y=x+3 3.已知直线y=kx+b的图象如图所示，则（ ）

A、k＜0，b＜0 B、 k＞0，b＜0 C、k＜0，b＞0 D、 k＞0，b＞0

4.函数y=2x-3与y轴交于点( , )，图象经过 _象限， y随x的增大而 。

y

0 x

达

评

19.2.2一次函数（2）

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一次函数的性质 学生板演

教学反思

开拓者独辟蹊径，探索者勇攀高峰