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••••••••2.1平面向量的实际背景及基本概念第一课时：向量及其表示高2017届4班余志林引入：nán yuán běi zhé 一、向量的物理背景位移是既有大小又有方向的量。常见的物理量中是向量的有：•位移•力•加速度•··· ···数学中，我们把这种既有大小又有方向的量叫做向量。•只有大小没
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2.1.2 向量的几何表示课堂实录及点评
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关键词：2.1.2 向量的几何表示课堂实录及点评
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2.1平面向量的实际背景及基本概念
第一课时：向量及其表示
高2017届4班
余志林
引入：
nán yuán běi zhé
一、向量的物理背景
位移是既有大小又有方向的量。
常见的物理量中是向量的有：
•
位移
•
力
•
加速度
•
··· ···
数学中，我们把这种既有大小又有方向的量叫做向量。
•
只有大小没有方向的量称为数量；
•
如：角度、面积、长度、路程、温度、功、质量等等
•
物理中习惯上分别称为矢量和标量。
反馈1：
T1.1 有下列物理量：
•
①质量；②速度；③力；④加速度；⑤路程；⑥功。
•
其中，不是向量的是：
。
数量（标量）只和大小有关，向量（矢量）不仅和大小有关还和方向有关。
二、向量的相关概念
向量的大小：也叫做向量的长度和向量的模。
•
长度为0的向量叫做零向量；
•
长度等于1向量叫做单位向量。
平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
•
规定：零向量与任一向量平行。
相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
反馈2：
T2.1 判断下列说法是否正确并说明理由：
•
①零向量没有方向；
•
②平行的两个单位向量是相等向量；
•
③零向量和单位向量是平行向量；
•
④对任何一个非零向量存在2个和它平行的单位向量。
三、向量的表示
向量的符号表示：小写字母或两个大写字母上面加箭头。
•
如：a或AB •
零向量：0或AA •
加两条短线表示向量的大小：|a|、|AB|、|0|、|AA| 向量的图形表示：通常用带箭头的线段表示（有向线段）。
•
零向量不能用有向线段表示，有时也用点表示
有向线段：带有方向的线段叫做有向线段。
•
有向线段的三要素：起点、方向和长度。
反馈3：T3.1 练习
3：指出图中各向量的长度
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反馈3：
T3.2 用有向线段分别表示一个竖直向上，大小为18N的力和一个水平向左大小为、大小为28N的力（1cm长表示10N）。
解：如图示：
反馈3：
T3.3 判断下列说法是否正确并说明理由：
•
①有向线段AB和BA表示的向量相等；
•
②用有向线段表示的两个相等向量，起点相同时，终点可以不同；
•
③若a＝0则|a|＝0；
•
④若|a|＝0则a＝0 •
⑤两个向量中，长度比较长的向量比较大。
四、小结
1.什么是向量？常用概念有哪些？
•
既有大小又有方向。零向量、单位向量、平行向量和相等向量。
2.向量怎么表示？
•
用小写字母或两个大写字母上面加箭头来表示。
•
用有向线段表示：
•
有向线段的长度表示向量的大小；
•
在线段终点处加箭头表示向量的方向。
3. 有向线段的三要素是什么？
•
起点、方向和长度。
五、课后作业
课本77页：习题2.1 A组
1.
2.
文档信息
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