阅读与思考 向量及向量符号的由来教学设计第一课时

第

二

章

平面向量

第

2.1 节

平面向量的实际背景及基本概念（2课时）

代兵

一、内容及其解析

本节课要学的内容包括平面的物理背景与概念、向量的几何表示、相等向量与共线向量。其核心内容是相等向量与共线向量。理解它关键是理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量学生已经学过物理中的’力’，本节课的内容平面向量的实际背景与基本概念就是在其基础上的发展。由于它还与平面向量的有关计算和定理密切的联系，并有基础的作用。是本章的基础内容。教学重点是理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量。解决重点的关键是理解记忆。. 二、目标及其解析

1、目标定位

（1）理解平面向量的概念和向量的几何表示。

（2）掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量。

2、目标解析

（1）是指：既有大小又有方向的量称为向量；用有向线段表示向量。

（2）是指：各概念见教学过程。

三、问题诊断分析

在本节课平面向量的实际背景与基本概念的教学中，学生可能遇到的问题是平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。产生这一问题的原因是概念理解不透。要解决这一问题，就要帮助学生弄清每一个概念，其中关键是把握各个概念之间的细微区别。

四、教学支持条件

在教学过程中，可以借助多媒体进行辅助作图，也可使用教学设计和学案。

五、教学过程设计

第一部分

自学（约8分钟）

学生阅读教材相关内容，自学完成以下问题：

问题一：什么是向量？

(设计意图：切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标。同时以设问和探索的方式导入新课，让学生带着问题，有目的地参与后续教学活动。）（师生活动：学生完成，教师补充）

问题1、请同学指出下列哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？

[来源学科网][来源学#科#网]（1）某人的体重

（2）我期中考数学100分

（3）

位移

（4）

重力

问题2：你还能举一些这样的例子，并作出判断吗？

问题2：向量具体概念内容：________________________________________ 第二部分：互学和导学(约32分钟) 学生阅读教材相关内容，自学完成以下问题：

问题二：怎么理解平面向量的概念和向量的几何表示？

（设计意图：通过问题串形式展示本节内容）

（师生活动：学生完成，教师补充）

问题1：数量与向量有何区别？

问题2：如何表示向量？

问题3：有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？

问题三：怎么理解平面向量的位置关系？

问题1、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？

问题2、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？

问题3、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？

问题4、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这时它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？

（设计意图：通过问题串形式展示本节内容）

（师生活动：学生完成，教师补充）

[来源:Zxxk.Com]

例1、如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量.

（设计意图：通过例题加强学生对于向量基本概念的理解）

（师生活动：学生完成，教师补充）

变式练习：在右图中

1、与向量OA长度相等的向量有多少个？

2、是否存在与向量OA长度相等、方向相反的向量？

3、与向量OA共线的向量有哪些？

例题2.教材P75页例题1 变式练习：教材p77练习4

六、本课小结

1、描述向量的两个指标：模和方向.

2、平面向量的概念和向量的几何表示；

3、向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念。

第三部分 检学（约5分钟）

七、目标检测

1.下列各量中不是向量的是

A．浮力

B．风速2．下列命题正确的是

C．位移 （ ）

D．密度

（ ）

A．向量AB与BA是两平行向量

B．若a、b都是单位向量,则a=b

C．若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形

D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同

3.下列命题正确的个数是

( ) ①ABBA0

②0AB0

③ABACBC

④（ab）c=a（bc）

A．1

B．2

[来源学#科#网]

C．3

D．4 八、配餐作业

A组

1、判断题：

（1）、不相等的向量是否一定不平行？

（

（2）、与零向量相等的向量必定是什么向量？

（

、当且仅当满足什么条件时两个非零向量相等？

（

[来源学科网ZXXK]

（3）（4）、共线向量一定在同一直线上吗？

（

（5）、若a与b都是单位向量，则a=b

（

( 6 )、物理中的作用力与反作用力是一对共线向量

（

( 7 )、方向为南偏西600的向量与北偏东600的向量是共线向量

（

( 8)、直角坐标平面上的x轴与y 轴都是向量

（

B组

2、下列命题正确的是

（

A、A、a与b共线，b与c共线，则a与c也共线

B、任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点））））））））

）

C、向量a与b不共线，则a与b都是非零向量D、有相同起点的两个非零向量不平行

3.教材p77练习1 4.教材p77练习2 5.教材p77练习3

C组

6、如图，D、E分别是三角形AB、AC边的中点，写出图中与DE、ED相等的向量。



7.教材p77A组1 8.教材p77A组2 9教材p77A组3 10.教材p77A组4 11.教材p78A组5 12教材p78A组6

九、教后反思