小结课时教案

潮阳区棉光中学公开课教案

思考

班级

104 主讲

:如何统计数据,分析班级数学成绩的整体情况？课黄桂南

:频数分布表，频数分布图

分析数据的基本方法老师

型

科目

数学

新课

二、探究新知：

课

《走进频率分布直方公开课

样本的频率分布

2019年5月28日

星期二第7节

题

图》

时间

根据随机所抽样本容量的大小，分别计算某一事件出现的频率，这些频率的分布规律（取值状况），就本节课的主要学习的内容是用抽样的方法通过样本的频率分布估计总体的分布情叫做样本的频率分布

况。核心内容是会列出样本的频率分布表和频率分布直方图，然后估计总体的分布为了能直观地显示样本的频率分布情况，通常我们会将样本的容量、样本中出现该事件的频数以及计算情况。理解它的关键是通过对样本的数据进行处理、分析，然后列出频率分布表和所得的相应频率列在一张表中，叫做样本的频率分布表。

频率分布直方图。再对所列的表和直方图分析从而准确的估计总体的分布情况。学活动一：列出频率分布表

学情习画样本的频率分布直方图和用样本的频率分布直方图估计总体分布这一统计思成绩[50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100) [100,110] 分析

[40,50) 教学

方法

探究法与讲练结合

想方法，在本章中占有非常重要的地位，也是高考考察的重点。通过本节的学习，频数

2 4 8 15 12 6 3 应使学生感受分布的意义与作用，初步体会统计知识在解决实际问题中的作用，初频率

步感受统计思维的特点。

成绩

知识与

频数

频率

频率/组距

了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频技能

[40,50) 教学[50,60) 过程与

目标[60,70)

方法

[70,80) [80,90)

2 率折线图，理解它们各自的特点。

4 通过让学生绘制频率直方图，引导学生探索、发现如何用样本的频率

8 分布估计总体分布，让学生自觉的利用联系变化的观点来分析问题，

15 提高学生分析解决问题的能力。

教学

如何画频率分布直方图，理解频率分布直方图的含义及特点，并会频率分布直方[100,110] 3

重点

图相关的计算问题；

教学合计

解决与频率分布直方图有关的概率统计综合问题. 难点

复习重要的基本概念：

活动二:绘制频率分布直方图：

1、频数，频率 将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据的个数，叫做该组的频数每组的频数除以样本容量的商叫做该组的频率

2、极差

[90,100) 情感态度、情感态度与价值观：通过本节学习，提高学生的观察分析能力，培养12

价值观

学生的应用意识，提高学生的数学素质。

6

即数据中最大值与最小值的差

一、

引入新课：

期中考试某班级50名学生的数学成绩(单位:分)如下，如何统计数据，分析班级数学成绩的整体情况？

40 52

60 70 80 110 69 76 87 79 72 48 54 61 79 58 65 74 83 94 102 92 68 76 87 108 92 65 76 84 65 74 84 98 80 78 88 79 98 78 78 88 79 89 89 57 64 72 82 93 根据所给数据，获取相关信息.

1

2

活动三:探究频率分布直方图的性质

计算每个小长方形的面积，对比小长方形的面积与对应的频率，你发现了什么？

归纳结论：

每个小长方形的面积=每个分组的频率

。

所有小长方形的面积之和等于1 。

三、知识梳理

1. 画频率分布直方图的步骤：

第一步:求极差: (数据组中最大值与最小值的差距)

第二步:决定组距与组数:

常分成5~12组.

第三步:将数据分组：( 给出组的界限)

第四步: 列频率分布表.

第五步: 画出频率分布直方图.

2. 频率分布直方图的特征：

(1) 优点：更直观地反映了样本的分布规律.

(2) 缺点：得不出原始的数据内容

3. 特别注意！！！

(1)

频率=

(2)

小长方形的面积=___频率_____ ；

各小长方形的面积的总和=__1_____. 四、课堂练习:

【例题】(2015国卷2文18改编)某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,以下是B地区用户满意度评分的频数分布表,作出该地区用户满意度评分的频率分布直方图

B地区用户满意度评分的频数分布表

满意度评分分组

频

数

频率

频率/组距

[50,60)

2

[60,70)

8

[70,80)

14

[80,90)

10

[90,100]

6

频率组距0.0400.0350.0300.0250.0200.0150.0100.005B地区用户满意度评分的频率分布直方图

O5060708090100满意度评分3

【练习Ⅰ】

从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，已知不超过70分的人数为8，其累计频率为0.4，则这个样本的容量是(

) A.20

B.40

C.70

D.80 2. 【练习Ⅱ】如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图中的数据填空．

①样本数据落在范围[6，10)内的频率为________，

②样本数据落在范围[10，14)内的频数为_______. 3. 【练习Ⅲ】某电子商务公司对10 000名网络购物者在2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示. (1)直方图中的a＝________；

(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数大约为________.

五、小结

1. 画频率分布直方图的步骤：

（1)求极差；

(2)决定组距与组数(3)将数据分组；(4)列频率分布表；

(5)画出频率分布直方图

2. 重要性质

：

(3)

频率=

（2）每个小长方形的面积=每个分组的频率

。所有小长方形的面积之和等于1 。

六、布置作业

4