复习参考题优质课教案

《惠州市2019届高三第一次调研考试理科数学

》试卷讲评教学设计

一、教学目标：

1、通过反馈测试评价的结果，让学生分析错题，找出错因，解决学习中存在的问题，完善认知结构，深化常见题型的答题技巧。 2、

引导学生开阔解题思路，优选解题方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。 二、教学重点： 1、分析解题方法。

2、强化知识应用。 三、教学难点： 1、对试卷中出现的基本概念做本质剖析，对易错易混知识点进行分类辨析与变式训练

2、通过对基本题型的分析、讲解，从而提高数学综合素质。 四、教学方法：反馈交流

引导思考 归纳总结

（17）（本小题满分12分）在ABC中，锐角C满足2sinCcos2C25. 32357，

38（1）求角C的大小；（2）点P在BC边上，PAC求ABC的面积。

（17）解析：（1）分

3，PB3，sinBAP552sin2Ccos2C，1cos2Ccos2C

232321333cos2Ccos2Csin2C，cos，………4分

2C222627，C.

…………6分

66632（2）由（1）可知APC为等边三角形，且APB，

3

又2C3ABPBAB在APB中，，即，AB19，

…9分

22357sinBAPsinsin3338AB2PA2PB22PAPBcos故BC分

22，即19PA93PA，

PA2，

3ABC235，AC2

………11分S153CACBsin……12232

小结：本小题主要考查两角和的诱导公式、正弦定理、余弦定理、两角和差的正弦、余弦公式以及三角形面积公式，考查运算求解能力、考查化归与转化等数学思想．

（18）（本小题满分12分）

如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，侧面是正方形，DAB60，E是棱CB的延长线上一点，经过点A、C1、E的平面交棱BB1于点F，B1F2BF．

（1）求证：平面AC1E平面BCC1B1；

（2）求二面角EAC1C的平面角的余弦值．

A1

（18）（1）设四棱柱ABCDABC111D1的棱长为a，∵B1F0D1B1C1DAEFCB2BF，BC11F∽BEF，3aa00AE∴BE

由DAB60ABE，ABC120，得，AC3a

…222分∵CE3a，

2222∴AECEAC，AECE

ABCD1A1B1C是直四棱柱，C1CABCD，又1DAEABCD，∴C1CAE，∵CECC1C，∴AE平面BCC1B1

………4分∵AE平面AC1E，

∴平面AC1E平面BCC1B1

………5分

（2）以E为原点，EC、EA所在直线为x轴、y轴，平行于BB1的直线EE1为z轴建立空间直角坐标系，则E(0,0,0)，A(0,33a,0)，C1(a,0,a)………7分

22

3n

EAaq02设平面EAC1的一个法向量为n

(p,q,r)，则即n

EC3apar012q0，

3p2r031a,0)，平面BCC1B1的一不妨取n

(2,0,3)，

由（1）知B(a,0,0)，D(a,22个法向量为n1BD(a,cos|n1n

|13

13|n1||n

|判定性质123a,0)……二面角EAC1C的平面角的余弦值2线小结：一般来说，线线垂直或面面垂直都可转化为线面垂直来分析解决，其关系为：线线垂直面面垂直．这三者之间的关系非常密切，可以互相转化，从前面推出后面是判定定理，面垂直性质判定而从后面推出前面是性质定理．同学们要学会灵活应用这些定理证明问题．

（22）（本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆C的圆心C2,，半径r3．

4（1）求圆C的极坐标方程；（2）若0,x2tcosl，直线的参数方程为（t4y2tsin为参数），直线l交圆C于A、B两点，求弦长AB的取值范围．

22）解：（1）∵点C2,的直角坐标为1,1，∴圆C的直角坐标方程为4x12y13．

2

化为极坐标方程是2cossin10

………4分

2（2）将x2tcos22代入圆C的直角坐标方程x1y13，

y2tsin22得1tcos1sin3，即t2tcossin10．

………6分

2∴t1t22cossin，t1t21．

………7分

∴ABt1t2∵0,t1t224t1t222sin2．

…9分

20,，∴22AB23．即弦长|AB|的取值范围是，∴4222,23

…10分

综上，原不等式的解集为6,．

…………10分

5小结：本题考察学生极坐标、参数方程和普通方程的相互转化的基本功，能够判断利用直线参数方程的几何意义解决问题。