3.3的倍数的特征教案推荐

3的倍数的特征

课题：3的倍数的特征 课型：新授课

设计理念: 《3的倍数的特征》是在学生理解了因数和倍数的概念及掌握了2和5的倍数的特征的基础上教学的。2、3、5倍数的特征是求最大公因数和最小公倍数的重要基础，学习约分、通分的必要前提。

教学目标： 1.掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。 2.通过自主探究的活动，培养学生的推理、观察、概括能力。 3.渗透猜想，验证的思想，使学生感受到生活中蕴藏着丰富数学

知识。 上限目标：1、掌握3的倍数的特征，能运用这些特征进行判断，培养学生的概括能力。 2、能自主探究并发现规律，验证规律，培养学生严谨的数学学习作风。 3、培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣. 下限目标：

初步掌握3的倍数的特征，能运用这些特征进行判断，培养学生的概括能力。 教学重点：掌握3的倍数的特征：各个数位数字之和是3的倍数。 教学难点：利用3的倍数的特征进行迅速正确的判断。 教法学法：

猜测

观察、比较

发现 教具准备:课件

教 学 流 程

教

学

过

程

个

体

一、复习引新 1、用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数？说说什么样的数一定是2的倍数？可以摆成5的倍数吗？说说怎样摆？什么样的数是5的倍数？ 2、

引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征） 二、排列中感受奇妙 1、谈话：我们班有25个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗？（稍停，让学生完成判断）请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的，卡片贴在黑板的右边。 2、提问：请观察一下，根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗？（不能）那么3的倍数究竟有什么特征呢？请你猜测一下3的倍数可能与什么有关？ 3、抽取黑板左边3的倍数12和21。（

1）

谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象？（数字相同，数字排列的顺序不同）

（2）提问：在左边3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看还是不是3的倍数？你有什么发现？（一个3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。）

（3）在右边不是3的倍数的数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗？（13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）这里又说明什么

呢？（一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的倍数）

（4）到现在，我们可以推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系，但和这个数的各个数位上的数字有关，这里到底有什么奥秘呢？

（5）出示1-100的数字表，观察哪些数是3的倍数。

三、操作中发现规律 1、实验操作 师：我们先来做一个实验，请大家拿出数位表和实验记录单。 …

万位 千位

百位

十

位

个位。

（1）说明实验方法：用火柴棒在数位表上摆数，把1根火柴棒放在个位上表示1，放在十位上表示10，放在百位上表示100。在“实验记录单”上记录使用了几根火柴棒摆出的数，再用这个数去除以3，

看看这个数是否是3的倍数，填上“是”或“否”。

（2）实验操作，分组讨论，完成“实验记录单”。 2、学生汇报

（1）学生汇报，教师有选择地板书。 （2）师：请大家观察这张记录单，3的倍数有哪些？

师：它们分别是用几根小棒摆成的？

生：它们分别是用3、6、9、12……根小棒摆成的。

3、分组讨论

（1）课件讨论题： 小棒的根数 摆出的数 是否是3的倍数 讨论：观察3的倍数： a、小棒的根数与3有什么关系？ b、小棒的根数与摆成的数之间有什么关系？

（2）师：用6根小棒还可以摆出哪些数？摆出的数是否还是3的

倍数？为什么？

生：摆出的数是3的倍数。因为这些数各位数字之

和是6，6是3的倍数，所以这些数都是3的倍数。 4．讨论归纳

师：你认为3的倍数具有什么特征？

生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5．看书验证

师：看书，验证自己的看法是否正确，并一边看书一边划出关键的词语。 6、教学试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗？请你找几个不是3的倍数算一算看。你得到什么结论？（各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数） 7、

你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗？

一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

四、练习中提升认识 1、

完成“想想做做”第1题

学生独立完成判断，并把题中3的倍数圈出来。

组织交流：哪些数是3的倍数？你是怎样判断的？

明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。 2、

完成“练习三”第4题 3、判断（正确划√，错误划×）

（1）个位上是3、6、9的是一定是3的倍数。（）

（2）是3的倍数的数一定是6的倍数。（ ）

（3） 3的倍数一定是奇数。 （ ）

（4）同时是2、3的倍数的数一定是6的倍数。 3、完成“练习三”第7题

填什么数字能使这个两位数是 3的倍数？你为什么填这个数？你是怎么想的？还可以填哪些数？ 4、完成“练习三”第10题

提问：每次要选几张卡片？要使组成

的三位数是3的倍数，这三张卡片上的数要满足什么要求？

学生动手选一选，并把每次组成的三位数记下来。

组织交流：你选了哪三张卡片？为什么选这三张呢？用这三张卡片能组成几个不同的三位数？还可以选哪三张卡片？用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数？这样的三位数一共有多少个？ 5、猜一猜：智慧老人家的电话号码是32772182，它是3的倍数吗？

（1）独立完成

（2）看谁能用最快的方法判断出5169这个四位数是否是3的倍数. （3）阅读判断3的倍数的字块方法：弃3倍数法 6、比一比谁选多 1）选出两个数字组成是3的倍数的两位数 1 2 4 5 7 8 2）比一比谁说得快 (1)上面组成的这些数中，既是2的倍数，又是3 的倍数的数有哪些？最小数是多少？ (2)组成既是2的倍数，又是3 的倍数有哪些？最小三位数是多少？

五、全课总结 3的倍数有什么特征？判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断的？

根据一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 学生组数

并回答问题[组数b层，判断c层，归纳小结a层学生回答]

独立完成，c层回答

b层比较 同桌合作摆小棒，一人摆，一人计数

观察、比较，发现规律

写数、验证数

归纳规律

cb层轮流回答 用手势表示 a层回答，如其他学生能回答的，有他们先回答。