4、积的变化规律特级教师教学实录

【教学内容】

《积的变化规律》是苏教版四年级数学下册教材33页。

【教学目标】

1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。

【教学重、难点】

引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。

【情感态度与价值观】

使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

谈话：请看大屏幕，小猴子们分苹果，每只小猴分3个，老师提问了，照这样计算，2只小猴需分几个？

(谁能帮老师列式计算) ，20只小猴呢？200只小猴呢？……

3×2=6 (个) 3×20=60 (个) 3×200=600(个) 这三题都是什么算式，在乘法算式中，乘号前面的数叫什么?(乘数)

乘号后面的数也叫乘数?等号后面叫积?同学们这三道乘法算式的积变了吗，猜一下，积的变化与谁有关?是的，积的变化与乘数之间藏着一个秘密规律，是什么呢?同学们想知道吗?那今天这节课我们就来研究…积的变化规律(板书课题) 二、自主合作、探究规律

出示例4：先按要求算一算，填一填，再比较填出的结果。

乘数

20 20 20 20×4

20×5

乘数

3 3×2

3×10

3 3 积

60

积的变化

――

60×（

）

小组探究：

1.第二、三道算式与第一道算式相比。第一个乘数、第二个乘数有什么变化，积有什么变化？

2.第四、五道算式与第一道算式相比。第一个乘数、第二个乘数有什么变化，积有什么变化？

3.根据以上思考，你有什么发现？

师提问：同学们，坐好了，小眼睛看黑板，请用数学的眼光来认真观察这几道乘法算式，你会发现什么样的数学问题呢？

学生：(一个乘数没变，另一个乘数不断变大，积也随着变大) 师：真是一群善于观察的孩子。

老师追问：那么积到底是怎样随着乘数的变大而变大的呢? 先独立思考，再把你的想法在小组里交流一下。

一个乘数没变，另一个乘数乘儿，积就乘几。孩子们，老师突发奇想，我们的这个发现是不是一个普遍存在的规律呢？大胆猜想一下在别的乘法算式里行吗？别急，数学家研究数学问题一般不匆忙下结论，这还需要我们来验证一下，用什么办法来验证呢?(举例) 3、引导学生说出举例的具体方法------- 师：通过验证，你们发现有这个规律吗? 真是一伟大的发现，那就大声地把我们发现的规律齐读一遍吧!(一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。) 师：刚才我们通过仔细观察、大胆猜想、举例验证的方法，总结出积的这个变化规律。

师：下面我们就来应用这个规律来解决一些实际问题。

三、运用规律、解决问题

师：孩子们，从你们自信的声音中老师知道，你们已经学会了积的变化规律?我们不光要掌握它，更重要的是学以致用。

1、先说说一个乘数是怎样变化的，再直接填出积。

乘数

乘数

积

5 4 20 5 4×3

5 4×10

5×5 4

5×20 4

2.根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数。

24×3=72

7×15=105

16×5=80 24×30=

7×150=

16×20= 24×300=

7×1500=

16×35= 3.口算下面各题，并说说是怎样算的。

80×30= 21×10= 7×600= 90×20= 50×70= 300×4= 4.你能根据积的变化规律直接说出下面各题的得数吗？

200×30= 15×40= 210×20= 130×2= 3×260= 800×50= 5.一辆汽车在普通公路上以40千米/小时的速度行驶，4小时可以行（

）千米。一辆小轿车在高速公路上行驶的速度是一辆汽车的2倍，一辆小轿车用同样的时间可行（

）千米。

6.【我行你也行】

根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。

12345679×18= 12345679×27= 81×12345679= 12345679×( )=444444444 12345679×( )=666666666 【大展身手】

7.中心小学有一块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

方法一

24÷8=3

560×3=1680（平方米）

方法二

560÷8=70（米）

70×24=1680（平方米）

生独立完成，指两名同学板演。做完后先同桌说一说怎样想的，再请

前面的同学介绍一下你的想法。

师：这两位同学分别用不同的方法解决了问题，解决问题能力这么强。我怎么听不到掌声呀? 四、全课总结

师：本节课你有什么收获？

生1：我们找到了积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。

生3：我还学会了研究规律的方法。

……

师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了积的变化规律，老师真为你们高兴。

附：板书设计

积的变化规律

一、观察下面各题，你能发现什么？

3×2=6 (个)

观察

3×20=60 (个)

猜想

3×200=600(个)

举例

验证

一个乘数不变，另一个乘数乘几，所得的积就等于原来的积乘几。