三 因数和倍数（通用）优秀教案设计

苏教版五年级数学下册

《因数和倍数》教案

工作单位：新

城

小

学

姓 名：王 春 红

苏教版五年级数学下册《因数和倍数》教案

学习内容

苏教版五年级数学下册第30～32页内容。

学习目标制定的依据

1、课程标准相关要求

《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出10以内自然数的倍数。

2、教材分析

《因数和倍数》是苏教版教材五年级下册第3单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识整数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上是通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。

3、学生学情

这是一节概念课，对于学生而言可能比较抽象和枯燥。学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。

学习目标

通过理解因数和倍数的意义，能掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特点；能解决关于因数和倍数的系列问题。

学习重点

理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。

学习难点

有序地找出一个数的所有因数，并总结出一个数的因数和倍数的特点。

学习准备

学生准备12个同样大的正方形学具。

教学过程

一、谈话导入

同学们：在生活中人与人之间存在着许多种关系,我和你们是什么关系？对，我们之间是师生关系，我是你们的老师，你们是我的学生，师生关系是由哪几方面组成？老师一方面能构成师生关系吗？老师只能代表一方面，不能代表你们，构不成师生关系，所以师生关系是互相依存的关系。在数学中，数与数之间也存在着像这样的互相依存的关系，这节课我们来研究具有这种关系的因数和倍数。

二、出示学习目标

这是这节课的学习目标，请大家齐读一下。

三、出示自学指导

明确了这节课的学习目标，下面我们按自学指导的要求进行自学，我们要比一比，看谁自学的最认真，自学的效果最好。

四、学生自学

五、后教

1．操作交流。

用12个同样大的正方形拼成一个长方形,每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法。

交流：你有哪些摆法？请你说一说，并交流你表示的算式。

结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式。

2．认识意义。

(1)说明：我们先看4×3=12,根据4×3=12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。

要求学生看算式说一说哪个是哪个的因数、倍数，再指名多位学生说一说。让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。

(2)启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。

交流：根据6×2=12可以怎样说？（指名多人说一说，再集体说一说）根据12×1=12呢？

要求学生看后两个算式说一说因数和倍数关系。

(3)小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的,不能

单独说谁是因数、谁是倍数，应该表达清楚哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。以后在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。

3.找一个数的因数。

(1) 让学生找出36的所有因数，并思考是怎样找的。

根据学生的交流，呈现各人找出的因数，并按交流的方法板书所有因数。

比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？

追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？

找36的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对地找，也就是这样想：先想1和36，写在因数的两端；再想2和18、3和12、4和9、（5可以吗？为什么？）6和6，相同的只要写一个。中间还有吗？（结合说明板书成：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，1 8，36 。）

一个数的所有因数，还可以用集合圈表示，呈现36的因数的集合图。

(2)完成“试一试”。

让学生独立找出15和16的所有因数。

交流：15有哪些因数，按怎样的方法想的？16呢？

(3)发现特点。

请大家观察这里写出的36、15和16的所有因数，找找有没有什么共同的地方，能不能发现有什么特点？

一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，个数是有限的。

4．找一个数的倍数。

(1)我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？找出3的倍数。你找到的3的倍数有哪些？说说怎样找的？

3的倍数是3和一个数相乘的积，我们可以从3的1倍开始按次序列举出3的倍数，3×1=3，3×2=6，3×3=9，…这样3的倍数有多少个？为什么会有无数个？那要怎样表示呢？（3的倍数有：3，6，9，12，…）

提问：怎样找一个数的倍数？为什么会有无数个？

我们可以用列举的方法，从这个数的1倍开始依次列举出这个数的倍数。因为所乘的自然数1，2，3……是无限的，所以这个数的倍数有无数个。在写一个数的倍数时，要用省略号表示出来。

一个数的倍数，也可以用集合圈表示，呈现3的倍数的集合图。

(2)完成“试一试”。

让学生独立找出2和5的倍数。

(3)发现特点。

请大家观察这几个数的倍数，能发现一个数的倍数有什么特点吗？

一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的，个数是无限的。

六、当堂训练

1、把下面的乘法算式改写成除法算式，再说说哪个数是哪个数

的因数，哪个数是哪个数的倍数。

11 × 4＝44 12 × 5＝60 9 × 8＝72 2、（1）28的因数有______________，其中最小的是____，最大的是_____。

（2）7的倍数有_______________，其中最小的是______。

3、下面说法对吗？说说理由。

（1）、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

（

）

（2）、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

（

）

（3）、

6既是6的因数，也是6的倍数。

（

）

4、选用4、6、8、24、1、5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。

七、课堂总结，交流收获

提问：这节课你有哪些收获和体会？

八、做游戏

根据要求举座位号起立。