七 解决问题的策略（通用）ppt配套教案板书设计

解决问题策略—转化

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级数学下册第105～106页 教学目标：

1．使学生认识转化的策略，学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。

2．使学生经历用转化策略解决问题、丰富转化策略体验的过程，感受知识、方法之间的相互联系，体会转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活、敏捷等品质。

3．使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的应用价值，增强解决问题的策略意识；在解决问题中主动克服困难，获得成功的体验，培养学习数学的自信心。

教学重点：

理解和认识转化的策略。

教学难点：

灵活选择具体的转化方法。

教学准备：

教学课件

教学过程：

一、创设情境，揭示“转化”

1、师：老师手上有30支铅笔，谁能帮老师拿出28支？

师：你能说说，你为什么这样拿吗？

生：我拿出2支，剩下的就是28支，这样更加快速。

师：你的想法非常好，在解决问题的时候，有时换个角度，问题会变的简单，明了。

这节课，我们就用这种方法解决一些数学问题。

2．创设问题情境。

出示例1 引导：这是两个完全不一样的平面图形，哪个面积大一些。看一看图形，能不能直接比较出面积大小？

二、探索获得策略

1．引导思考。

引导：我们观察这两个图形，是两个比较复杂的、不规则的图形，不能直接

比较大小。你用什么方法比较两个图形的大小？请大家拿出练习纸,仔细观察、积极思考，动手试试.假设每个方格是一平方厘米. 2．交流呈现。

方法一:用数方格的方法计算每个图形的面积后在比较. 当学生提出此方法后,引导他们进一步交流:数方格时要注意什么?你觉得用数方格的方法解决这个问题方便吗? 方法二：能不能变成规则图形比较？怎样变化的？把你的做法介绍给大家。指名学生说明方法并演示，让学生观察、理解：左边图形把上面半圆向下平移，正好拼成长方形；然后算出的面积是48平方厘米。右边图形把左右2个半圆分别按切割上方的点顺时针和逆时针旋转180°，也正好拼成长方形，长方形的面积也是48平方厘米。两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。为什么?因为这两个图形只是形状变了,面积大小并没有改变. 小结并出示课题:面对比较复杂的图形,同学们开动脑筋,即想出了我们曾经用过的数方格的方法,这种方法比较麻烦,于是乎同学们想到把它转化为简单长方形来比较.这就是我们今天要学习的用转化的策略解决问题. 3．回顾反思。

提问：刚才我们怎样解决例一提出的问题?你觉得解决这个问题最关键是什么?用哪些方法进行转化的? 指出：这两个图形是不规则的图形，不能直接比较面积大小，把它们都变成长方形，就很容易比较出大小。这个过程，是把不规则的、复杂的图形，变成了规则的、简单的图形比较，使问题得到了解决。[板书：不规则的（复杂的）→规则的（简单的）]可以用平移、旋转或者剪拼等方法；图形转化一般是改变形状，不改变相应数量的大小。比如例1里的图形，只是形状发生变化，面积大小没有改变。

4、启发思考：这个图形比较复杂，我们可以采用什么样的策略解决这个问题？在进行转化时，图形的什么不能变？

5．丰富体验。

引导：大家进一步回顾，我们在以前的学习中有用过转化的策略解决问题，用转化策略解决过哪些面积的计算问题呢？例如：平行四边形的面积计算公式、三角形的面积计算公式、梯形的面积计算公式。

还有用转化的策略解决过哪些计算的问题？例如小数乘、除法计算。

交流：学生举例说明，教师结合适当讲解或演示，帮助学生丰富对转化的体验。

小结：我们已经在很多地方的学习中用到过转化。转化是数学学习中常用的策略，一般是通过转化策略，把新知变成旧知，利用旧知解决了新出现的问题。

比如小数乘、除法计算，以及许多面积计算公式，都是通过转化得出相应的方法的。

三、应用转化策略

1．完成“练一练”。

引导：大家先观察思考，直条形组成的图案面积相等吗？想想可以怎样比较，和同桌互相说一说。

交流：两个图案的面积相等吗？你是怎样比较的？

说明：我们可以用转化的策略，把左边图中图案的直条形平移，转化成和右边相同的图案；也可以把右边图案的直条形平移，转化成和左边相同的图案。这样就可以看出面积是相等的。但如果有要求面积计算，那还是需要把它转化为规则的长方形。

2、

如果每个小方格的边长是1厘米，计算下面图形的周长

让学生独立观察，思考怎样计算比较简便，然后用简便方法解答。

提问：这个图形还能通过怎样的方法，转化为一个较大的长方形，只要求一个长方形的周长？

3．做练习

提问：不规则的两个图形，不能直接计算面积，有什么办法可以解决？试试看。

四、生活中应用转化的策略可以解决哪些问题呢？比如你能量出卡纸的厚度吗？你量树叶的周长吗？能看出这张图上有两不一样的图形吗？

五、总结学习收获

提问：今天学习的什么内容，你学到了什么？

能举例说说什么是转化策略吗？你还有哪些收获？

说明：转化是一种重要的策略和思想方法，转化实际上就是把要解决的新问题，转化成已经能解决的问题，使新问题找到相应的解决方法，这对于学习数学、解决数学问题有十分重要的作用。