解决问题教案2

吨的认识——用列表法解决问题

广州市越秀区东风西路小学 潘钰红

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册P33例9和做一做。

例9呈现了一个解决问题的情境，用学生问答的形式提示教学内容与教学活动方式。以解决“怎样安排恰好运完”为问题主线，让学生采用列表格的方法解决问题。对于列表法学生在一、二年级已经有初步的接触。教学例题时要让学生先弄清题意，如果方案中有不符合题意的方案应该舍弃。学生在列举时可能会有遗漏，指导学生通过表格顺着从大到小或者从小到大的顺序依次枚举，有序且完整地思考问题。教学中渗透并强化解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思，帮助学生掌握解决问题基本方法，增强解决问题的策略意识。

（二）核心能力

在参与学习的过程，掌握运用列表策略解决问题的基本思考过程和方法，培养学生的有序思维。

（三）学习目标

1.运用列表方法解决问题，学会整理信息，分析数量关系，通过观察、比较找出解决问题的有效方法。

2.经历通过列表枚举的方法解决生活中实际问题的过程，培养有序思考的能力，体验列表法解决问题的优越性。

（四）学习重点

运用列表法解决问题

（五）学习难点

感受列表法的有序性和解决问题的完整性。

（六）配套资源

实施资源：《解决问题》教学课件、《解决问题》练习纸

二、学习设计

（一）小考验

让我们一起帮生鲜店解决一些问题吧！

完成下列填空：2×（ ）＋3×（ ）＝18 （1）括号里可以填哪些数？其中一个括号的数确定了，是否另一个括号里的数就能确定？

（2）想三步：已经算了多少？还差多少？能填几？

（3）这样想的好处是：有顺序、不重复、不遗漏。

在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略。今天这堂课，我们一起运用策略来解决一些问题吧！

【设计意图：通过寻找填空题答案的过程，一方面为后面的分析埋下伏笔，另一方面，激发学生的学习兴趣，调动学生参与活动的积极性。】

（二）大考验

出示课本例9 ①明确题意

（1）从图中了解到哪些信息？提出的问题是什么？

（2）帮助理解关键的字词句。

“两辆车”是什么意思？（可以只用2吨这一种类型的车，也可以只用3吨这一种类型的车，还可以两种类型的车一起配合使用，也就是既用2吨的车又用3吨的车。）

“都装满”是什么意思？（每一辆车都要装满。）

“恰好运完8吨煤”是什么意思？（不能少运，也不可超出，即少于8吨或超过8吨都不合题意。）

②探究策略

（1）引导学生从不同角度分析。

如果只用2吨这一类型的车运，需要几辆才能运完？如果只用3吨这一类型的车运呢，需要几辆才能运完？

学生交流列式并汇报。

（2）引导学生探寻不同方案。

同桌讨论：还有其他的方案吗？能否将两种类型的车同时派出来运呢？

全班交流：让学生说说自己的想法。

在想不同方案的时候也要用到“小考验”里提到的方法：想三步。

想三步：用2吨的车已经运了多少吨？还差多少吨？3吨的车需要几辆才能运完？

（3）指导学生列表呈现方案。

①图表给别人看时，怎样才能更容易发现其中的规律呢？课件出示表格。先出示空白表，让学生说说表格第一行可以怎么填写合适。（只用1种车运完的情况）

②学生先独立尝试，然后小组交流，最后汇报展示。

③观察表格，总结通过列表有序呈现派车方案的方法：

第一步：定位。想：只用1种车运完的辆数是多少，比如这一题，只用2吨的车运，需要4辆。

第二步：逐步递减。以此类推，如果是4辆，那接下来可以探究3辆、2辆……直到0辆。

第三步：想三步推理。用2吨的车已经运了多少吨？还差多少吨？3吨的车需要几辆才能运完？

第四步：算出来。列式算出总吨数。

第五步：选出来。根据题目要求选出合适的方案。

（4）引导学生探寻不同方案。

①刚才是从只用2吨的车开始想起的，你还有其他的列表思路吗？还可以从只用3吨的车开始想起。

②到底有什么不同呢？我们一起来列表试一试。

③汇报并再次重温列表的步骤和方法。

④比较两个表格，你发现了什么？（先考虑只用载重3吨的车，方案只需列举4个）

（5）检验反思：

①我们在列举的时候应注意什么？

通过交流，使学生认识到在用列表法解决问题时，要按照一定的顺序，这样才能保证既能找出答案又不会重复和遗漏。

②如果可能的方案无限多，适合用列举的方案吗？（不适合，在能列举出所有方案的情况下选择用列表法列举）

③将选择的方案根据题目检验一下，看是否符合题意。

【设计意图：列表解决实际问题，可以有序呈现解决问题的方案，防止列出方案时产生遗漏和重复，因此，设计时注意引导学生如何列表、填表，尤其表格的第一种方案，设计时突出让学生填写，这样做既能让学生从两种不同角度考虑，不受书本现成表格的束缚，又能为后面比较两个表格的不同，进行优化而奠定基础。】

（三）你真行？

小明有5元和2元面值的人民币各6张，如果要买一个30元的书包，他可以怎样付钱？

让学生运用一一列举的方法尝试“做一做”。引导学生从较大人民币（5元）入手列举，即只付5元，要多少张？

小结：今天我们学习了用列表的方法解决问题，在题中的条件和问题比较多的情况下，我们可以用列表的方法来列举出所有可能的方案，然后选择符合条件的解决问题的方案，最后再进行检验。

即理解题意——有序列举——选择方案——反思检验

（四）放松奖励

P35第7题：

答案：（1）4条大船和1条小船；2条大船和4条小船；7条小船。 （2）第一种方案最省钱。10×4＋8＝48（元）

解析：【考察目标一、二】通过租船这一具体的生活情景，巩固所学的用列表法解决实际问题的策略，再通过对比不同方案所花的钱数，找出最省钱的方案，体现解决问题策略的优化思想。

（五）额外考验

运一批重20吨的橘子，如果每辆车都装满，怎样租车最省钱？

载质量

租金/辆

8吨

500元

6吨

400元

4吨

300元

【设计意图】提高了难度，由两种类型的车变成三种类型的车，还能够用我们刚才说的“从大数想起，第一步定位，第二步想三步推出来，第四步算出来，第五步选出来”吗？让学生们大胆尝试，举一反三，体验有序性思维的好处。