2.分数的连加、连减和加减混合国家优质课一等奖

分数加减混合运算

教学目标：

1、在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力；

2、增强练习的趣味性，同时让学生体会数学知识与现代生活的密切联系。

教学重点：分数加减混合运算的顺序和计算方法。

教学难点：按顺序灵活选用计算方法，正确计算。

教学过程

一、复习

1、0.8+0.75—0.7 师：同学们，我们已经学过小数的加减法，下面这题请你说一说它的运算顺序。

生：先算加法，再算减法。

师：是的，可以从左往右一次运算。

2、0.8—（0.5+0.25）

师：这一题呢？谁来说说它的运算顺序？

生：先算括号里的加法，再算括号外面的减法。

3、小结：小数加减混合运算，如果有括号应该怎样计算？没有括号又应该怎样计算？

生：小数加减混合运算，如果有括号应该先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的应该从左往右依次运算。

师：说得真好，看来大家都已经掌握了小数加减混合运算的运算顺序了。

二、新授

4371、（板书）出示：+—

5410师：这是一道分数加减混合运算（板书：分数加减混合运算），请你猜一猜它的运算顺序是怎样的？

生：先算分数加法，再算分数减法。

师：可以从左往右依次运算，这只是大家的猜想，到底是不是这样呢？请同学们43看，这里的化成小数其实就是多少？（0.8）化成小数其实就是多少？（0.75）547437呢？（0.7）那+—其实就是------？

105410437生：+—其实就是0.8+0.75—0.7。

5410437437师：是呀，+—其实就是0.8+0.75—0.7，那+—运算顺序与0.8+0.7554105410—0.7的运算顺序应该是一致的，从左往右依次运算。

2、尝试计算

师：通过刚才的分析，我们已经知道了这道题的运算顺序，那结果是多少，你会

计算吗？请同学们在自备本上做一做。

学生练习。（两种方法）

交流：我们来看一下，他是怎样做的？

43716157311417生：+—=+—=—=。（投影出示）

5410202010202020师：好的，他是分步通分做的。我们再来看，他又是怎样做的？（一次通分）

要一次通分，关键是找到公分母，这三个分数的公分母是多少？（20）你是怎么找的？

437161514311417师：好的，板书：+—=+—=—=

54102020202020203、小结：同学们，这题我们可以分步通分这样算，也可以一次通分这样算？两种方法都可以，那你更喜欢哪一种方法呢？（第二种，一次通分）为什么？

生：因为一次通分，计算更简便。

4114、（板书）出示：—（+）

524师：这一题，谁来说说它的运算顺序？

生：先算括号里的加法，再算括号外面的减法。

师：为什么可以这样算？

411生：事实上—（+）化成小数就是0.8—（0.5+0.25），0.8—（0.5+0.25）524411是先算括号里的加法，再算括号外面的减法，因此—（+）也是应该先算524括号里的加法，再算括号外面的减法。

5、小结：说的很有道理。通过刚才的研究，我们发现分数加减混合运算的运算顺序与整数、小数加减混合运算的运算顺序一样吗？（一样）怎么一样呢？

生：分数加减混合运算，如果有括号应该先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的应该从左往右依次运算。

6、尝试计算并评讲

师：分数加减混合运算的运算顺序，大家都掌握了。那这道题你会计算吗？请同学们在自备本上做一做。

学生练习，一生板演。

师：我们来看，这道题他是一次通分做的？对吗？你们也用一次通分做的吗？这题可以分步通分吗？（可以）那为什么不用分步通分做呢？

生：因为一次通分，计算更简便。

三、专项练习

1、导入：同学们刚才这两题，可以一次通分，也可以分步通分来计算。通过比较大家都觉得一次通分，在计算时比较简便，接下来老师要加强练习了，愿意接受挑战吗？

2、找出下面各式的公分母：

522931913（1）+—

（2）—+

（3）—（—）

93510487142师：要一次通分，关键要找到公分母，下面我们就来个找公分母的练习。

学生口答。

师：求三个分数的公分母，也就是求这三个分母的最小公倍数。

3、正确性练习：

33215513（1）+—

（2）—+

（3）1—（+）

4431286610师：方法掌握了，关键还要能做对，下面我们练一练，看看谁能都做对。请同学们完成练习纸第1题。

集体校对。

师：请全对的同学举手，这么多同学都做对了，真厉害！

师：同学们，分数加减混合运算的方法大家都掌握了，题目也都能做对了，真不错！

四、应用

11、例题：红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占，杜鹃花的面积41占，其余是草坪。草坪的面积占几分之几？

3师：同学们，学习了分数加减混合运算确实很有用，不信，我们来解答这一题。谁来读题。

11月季花的面积占，杜鹃花的面积占，都是把那个量看做单位“1”的？43要求草坪的面积占几分之几应该用谁作为被减数，1表示什么意思？好的，请完成练习纸第2题。

教师巡查，注意提醒：做完的同学想想有没有其他的方法？

（实物投影）交流：谁来说说你是怎样做的？

1111生1：把花园面积看作单位“1”，先减去，再减去，用1——。

434311生2：先算两种花一共占花园面积的几分之几，用1—（+）。

43师：两种方法都是正确的，请做对的同学举手，真不错。

2、对比题

311（1）一条绳子总长米，第一次用去米，第二次用去米，还剩几分之几米？

425311（2）一条绳子总长米，第一次用去，第二次用去，还剩几分之几？

425师：请同学们看下面两题，你会做吗？请大家完成练习纸第3题，只列式不计算。学生列式。

师：我们来比较这两题，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

生：相同的是第一个条件。不同的是第二、三个条件和问题。

31师：第一题，我们画图来表示的话。米就是这么长，第一次用去米就是用去421这么多（50），第二次用去米就是用去这么多（20），求还剩几分之几米？应该5311311怎么算？（用总长度——或者—（+）

425425

31师：第二题，我们画图来表示的话。米就是这么长，第一次用去是用去谁的42131111？(米的或总长度的)，图上表示（37.5）。第二次用去是用去谁的？242255311(米的或总长度的)，图上表示（平均分5份，每份15）。这里都是把哪个4553量看作单位“1”（

总长度），擦去米改成单位“1”，那要求还剩几分之几应该4用谁作为被减数，怎么列式？

111师：后面有单位，说明这个米是个具体的长度，那米的后面也有单位，说2251明米也是一个具体的单位。要求还剩几分之几米，应该怎样列式呢？

5你做对了，做对的举手，不对的改过来。

五、总结

同学们，今天学习了什么内容？分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？怎样计算比较简便？

六、练习

师：最后，我们来比一比看谁做得有对又快。接下来给大家3分钟时间完成3道题目，有信心完成吗？请完成练习纸最后一题，好，开始！

速度练习：

21142534（1）+—

（2）—+

（3）3—（-）

326536105