7.根据圆的周长求面积第一课时导学案

圆的周长和面积(复习)

[教学目标] 1、通过复习，整理整理圆的周长和面积相关知识，能正确计算圆的周长和面积，并运用知识解决简单实际问题。

2、经历归纳和整理知识的过程，提高整理知识的能力。

3、进一步体会数学与生活的联系，发展合作交流的意识与能力。

[教学重点] 梳理相关知识，运用知识解决简单实际问题。

[教学准备] 课件、圆规

[教学过程] 一、创设情境

1、师：同学们喜欢猜谜语吗？老师这里有一个谜语，大家猜猜看。两兄弟，手拉手，一个转，一个走。猜一种学习用具。（圆规）

2、圆规可以拿来画圆。（在黑板上画出一个圆）。刚才在画圆的过程中，这两兄弟在黑板上都留下了痕迹，你知道它们留下的痕迹在数学上分别叫做什么吗？（圆心、圆的周长）那么，这个圆的面积又指的是什么地方呢？

3、揭示课题，这节课我们将一起复习《圆的周长和面积》（板书）

二、整理知识，形成网络

1、老师这儿有些问题，看看大家会不会解决

（1）圆的周长怎样计算，这个公式是怎样得来的？

（2）圆的面积怎样计算，这个公式是怎样得来的？

（3）圆的周长和面积之间有什么区别，又有没有联系呢？

同桌互相说说你的想法

2、汇报交流，引导归纳。

（1）圆的周长怎样计算，这个公式是怎样得来的？

指名口答，板书C=πd, C=2πr,课件相机演示圆周长公式的推导过程。

（2）圆的面积怎样计算，这个公式是怎样得来的？

指名口答，板书S=πr 2，演示圆面积公式的推导过程。

（3）圆的周长和面积之间有什么区别，又有没有联系呢？

区别：圆的周长和面积的计算方法，单位以及表示的意义不相同。

联系：通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就越大。

看来大家对圆的周长和面积公式掌握的都不错，那下面老师就来考考大家，会不会应用这些公式呢？

三、解决问题、巩固发展。

1、明辨是非

(1)、半径4厘米的圆比直径6厘米的圆大。 ( ) (2)、直径的长度是半径的2倍。( ) (3)、画一个直径4厘米的圆,圆规两脚间应叉开4厘米。 ( ) (4)、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( ) (5)、半圆的周长等于圆周长的一半。 ( )

2、综合应用

（1）一个木桶的底面半径是40厘米,现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈,至少需要多少米的粗铁丝？

（2）一辆自行车轮胎的外直径是60厘米,如果车轮平均每分钟转100圈,半小时可以行多少米？

（3）在一个长13分米,宽10分米的白铁皮上剪下一个最大的圆,剪去的边角料的面积是多少平方分米？

（4）一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？

3、操作

（1）画一个半径是2厘米的半圆，并求出它的周长和面积

（2）求组合图形的周长和面积

10m

20m

（3）求阴影部分的面积

4分米

通过今天的学习，你有什么收获？