3.3的倍数的特征教学设计内容推荐

《3的倍数特征》教学设计

教学内容：

苏教版五年级下册数学第三单元“因数与倍数”，例5。

教学目标：

1.使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数特征，能根据上述特征判断一个数是不是3的倍数。通过直观操作，使学生体会3的倍数特征的奥秘，明晰算理，深化对特征的认识。

2.使学生在探索3的倍数特征的过程中，积累数学活动经验，培养观察、比较、分析和归纳能力，感受一些简单的数学思想方法。

3.在学生参与数学活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识。

教学过程：

一、游戏导入

师：上课前，老师想和你们玩一个抢30的游戏。现在找一个同学和老师示范一下。（明确游戏规则：从1开始依次报数，一次只能报1个数或2个数。师生示范。）

师生示范后，同桌之间按游戏规则互相玩一玩。

师：谁想挑战一下老师。

师：为什么老师赢了？难道有什么诀窍吗？（学生先想一想，再谈自己的想法）

学生：因为老师说的数都是3的倍数。

师：对，老师的确有诀窍，一起来看看。（课件出示1-30）可以用倒推的策略来研究。要先抢到30，往前推，就要先抢到哪个数？（27）只要抢到27，无论你说几个数，都能抢到30。那要抢到27再往前推，就要先抢到...（27），再往前呢？（课件出示所有是3的倍数，引导学生发现，要抢的数，都是3的倍数。）

谈话：刚才抢30。这些3的倍数都好找。如果要抢的数变大了，变多了，（出

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示百数表）又怎样快速判断哪些数是3的倍数？

这节课我们就一起来研究3的倍数特征（板书课题）。

〔设计意图〕以“抢30”游戏形式，有效沟通了找一个数的倍数的知识，为新知作铺垫。不仅激发了学生的学习兴趣，还让学生有了探究的欲望。

二、新知探究

1.动手操作，圈3的倍数。

师：要研究3的倍数特征，你打算怎么办？

生1：在百数表中圈出3的倍数。

生2：找几个3的倍数研究研究。

师：看来要研究3的倍数特征，要先找出是3的倍数。那么请你在百数表中圈出所有是3的倍数的数，圈完之后，同桌间相互检查，是否找全了。（学生拿出作业单，圈数，并互相检查。）

集体反馈。

师：同学们圈的真快，请你按从小到大的顺序报出3的倍数。（生报，师在课件中出示百数表中所有3的倍数。）

2.引导观察，提出猜想。

谈话：为了研究方便，我们先将不是3的倍数的数先去掉。（课件中剩下3的倍数的数。）

师：请认真观察和比较这些3的倍数，想一想，它们都有什么共同的特点？（学生自主思考，再在小组中交流。）

师：请你大胆说说自己的想法。

生1: 3的倍数，个位上有0、1、2、4、5...... 师：有谁同意他的想法，为什么？（引导学生举出反例，发现用观察个位上数的这一方法是无法发现3的倍数特征的。）

生2: 3的倍数特征，它各数位上数字之和是3的倍数。（对于这一特征的发现并不难，在上课之前，通过课前了解，班里很多学生通过预习或课外阅读已经了解了这一特征。因此，课堂中一定有学生提出这一猜想。）

谈话：刚才你提出的只是猜想，我们要不要小心求证一下? 3.小心求证，正向验证。

师：你能随意找几个3的倍数验证一下这个发现吗？（学生在百数表中随意

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找出几个数，并通过分析，发现这一猜想具有可信度。）

4.借助直观，直显特征。

师：看来，同学们通过在百数表中找数分析，确实能证明这一猜想。但老师觉得这一猜想，还过于隐蔽，咱们不防借助计数器再次验证。请同学们任意找一个3的倍数在计数器上用数珠表示出来。看看你一共用了多少颗数珠。（生在学习单上计数器简图上画数珠表示数，并观察所用数珠的颗数。）

充分展示学生成果：

3

师：认真观察，这些3的倍数，各数位上数珠之和是几？（被展示的学生说说自己的发现）

（在这个环节，并引导学生发现：这些3的倍数，各数位上数珠之和是3的倍数。由此，从直观上更清楚地说明了3的倍数特征。学生所举的例子不只局限于百数表中的数，还有三位数、四位数......这些较大的数。例子的多样化，更加说明这一猜想的正确性。）

5.反向验证，完善认知。

师：如果一个数不是3的倍数，那么这个数各数位上数字之和是3的倍数吗?请你任意找几个不是3的倍数的数算一算或者在计数器上用数珠表示出来，看看这些数有没有3的倍数特征。（如：28、235、1480、5219等) 谈话：我们研究了一些3的倍数，发现了它们各数位上数字之和是3的倍数。也研究了一些不是3的倍数的数，发现它们各数位上数字之和不是3的倍数。看来我们通过正反两方面的验证，说明这一猜想是完全正确的。

6.练习巩固，强化认知。

师：知道了3的倍数的特征，有什么作用呢？你是否会使用3的倍数特征来判断一些数是不是3的倍数？

a.出示题目，学生判断。

在45、29、114、69、918、503、9390中，哪些数是3的倍数，哪些不是3的倍数。为什么？（学生先独立判断，同桌互相说说。）

b.在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

你能找到几种不同的填法，请有序地思考。

7□ □12 20□ 3□5

〔设计意图〕通过不完全归纳得到的某一结论的可靠性，取决于所研究的对象的代表性。研究的对象越广，代表性越强。通过学生在百数表中找出3的倍数进行验证，以及通过计数器让学生任意想出一些是3的倍数的数进行验证，尤其是学生在用计数器直观显示出3的倍数特征这一环节。巧妙地让学生自己发现更加简洁的判断3的倍数特征的方法，从而通过直观，引导学生把“数珠的个数”特征转化为数本身的特征，其效果当然好于直接介绍。同时，再用计数器拨数的过程

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中，学生不局限与两位数，而是出现了三位数、四位数或更大的数，其代表性很强，结论的可靠性就越高。）

三、借助直观，明晰算理，深化特征。

谈话：通过刚才的探究和练习，不仅知道了3的倍数特征，学会了用3的倍数特征判断一些数是不是3的倍数。那么对于3的倍数特征，你还有什么疑问？

学生说出：为什么3的倍数特征，可以看各数位上数字之和是3的倍数。

师：12是3的倍数，是因为12个位和十位上数字之和是3的倍数。（1+2=3）

那么，为什么要看12个位与十位上的数字之和，就能判断12是3的倍数呢？这其中有什么奥秘呢？为了探究这其中的奥秘，怎么办？

学生：可以利用小棒帮助我们分析。

12=10+2

9 +1+2

（通过小棒图分析：让学生明白，先把一个10三根三根地分，分掉9根，剩下1根。把剩下的1根和另外的2根合起来是3根，3根是3的倍数。）

师：以24为例，我们再次感受当3的倍数变大时，又怎样分析。

5

学生：可以像12一样，先把两个十每三根地分，看看别分掉了多少根。

（通过对24小棒图的直观分析：先将两个20每三根地分，分掉了2个9，剩下的两根和原来的4根相加是6,6是3的倍数。还可以让学生自主分析42、132等数。体会为什么3的倍数特征可以看各数位上的数字之和。）

例如，132，各数位上数字之和为6,6是3的倍数。所以132是3的倍数，为什么呢？

132=100+30+2

引导学生：根据对12、24、42分析，无论3的倍数多大，都可以从最高位开始，百位上是100，三根三根地分，先分掉99根，剩下1根；再将十位上的30根三根三根地分，分掉27根。最后把百位和十位上剩下的1根和3根与另外的2根合起来是6根，6根再三根三根地分，刚好分完。所以132是3的倍数，可以只看各数位上数字之和是否是3的倍数。

〔设计意图〕通过小棒直观图和算式分解图相结合，让学生从更深的层次明晰这样做的算理，帮助学生知道为什么可以看各数位上数字之和。从而深化对3的倍数特征的认识。）

四、全课小结

（1）今天这节课你学习了什么数学知识？

（2）你是怎样学习的？

（3）在这节课中你最感兴趣的是什么？

学

习

单

6

班级：

姓名：

1.

在3的倍数上画“

○”。

我发现：3的倍数，

2.

任意找一个3的倍数，并在计数器上用数珠表示出来。算一算，你用了多少颗数珠？你有什么发现？

千

百

十

个个

（ ）

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3.在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

你能找到几种不同的填法，请有序地思考。

7□ □12 20□ 3□5

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反思：

本节课主要基于以下思考：

思考一：如何直观显示3的倍数特征？

课前，进行了知识前测，本班约三分之二学生不知道知道3的倍数特征。也就是说大部分学生还是很难发现3的倍数特征，3的倍数特征相对于2、5的就比较抽象。因此，在给予学生充足的思考和交流的空间外，我通过直观的手段直显3的倍数特征，通过让学生在计数器上任意拨一个3的倍数，通过观察所拨数珠的个数，从而更简洁地表示3的倍数特征。

思考二:知道了3的倍数特征，怎样让学生明晰这其中的（道理）算理？

仅仅让学生知道3的倍数特征，会用3的倍数特征，还不够。在明确3的倍数特征之后，探究为什么3的倍数特征可以看各数位上的数字之和，是本节课的又一重要目标。算理是抽象的，不容易被学生感悟、理解和运用。为了实现这一目标，我选择了小棒直观图，通过举例分析，引导学生从实际例子中感受其奥秘所在。

总之，无论是借助计数器，还是小棒，本节课都将学生的思维聚焦在3的倍数特征上，通过计数器明确特征；再通过小棒沟通特征与算理的联系，有助于学生从本质上理解和掌握3的倍数特征。

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