8、相遇问题第一课时教学设计

学校：常州市潞城小学

课题：行程问题（同向而行）

一、

教学目标：

班级：四（1）

人数：49 执教：邓梅玉

日期：2017.12.22 1.

通过研究两个物体同向而行的运动，整体感悟同时同地同向而行，同时两地同向而行，环形道路同向而行这三种情况。

2.

学会画出同时同地同向而行、同时两地同向而行问题的线段图，找出数量关系。

3.

引导学生沟通同时同地同向而行、同时两地同向而行的联系与区别。

二、

目标制定的依据：

1.

教材分析

本节课的内容是在学生学习相遇问题后的一节追及问题课，是在学生学习了基本的相遇问题：相向而行相遇，同地背向而行，环形背向而行之后的用结构的课。书上这本分内容分散在各个练习之中，学生没有进行系统的整体研究。学生虽然解答了，但对这些问题的内在联系感知甚少，不能整体的发现其内在规律，也难以很好地建立沟通数量关系。本课通过研究这些同时同向而行但出发点不同或到达点不同的问题，系统地梳理了行程问题中追及问题的相关知识，帮助学生形成对行程问题同向而行的整体认识。使学生和能够在把握内在关系与结构的基础上更好的进行有意义的问题研究，也为后续学习奠定扎实的基础。

2.

学生分析

学生在前期已经经历了行程问题相向而行相遇，同地背向而行，同地环形背向而行相遇的研究，已经能够整体感知行程问题的研究思路：判断行驶情况、画线段图分析、根据线段图列数量关系式、最后列式解答。本节课重在让学生能够依据这样的整体认识对各种同向而行的行驶情况作出判断，然后分析画线段图、写数量关系式解答，从而对行程问题同向而行形成结构化的认识。本课沿用上一节课的思维方式和结构对行程问题进行研究。过程中，注重同向而行同时同地和同时两地的沟通和对比，注重环形问题与前两种的联系。

1

教

学

过

程

教学环节

常规积累

教师活动

学生活动

设计意图

1.甲、乙两列火车同时从A、B两个学生独立完成，相互回顾复习上车站相向出发，甲火车每小时行检查。

节课所学内200千米，乙火车每小时行180千容，为今天米，经过2小时两车相遇。两个车的教学铺站之间的铁路长多少千米？

垫。

2.甲、乙两列火车同时从A站出发，背向而行。甲火车每小时行200千米，乙火车每小时行180千米，2小时后，两列火车相距多少千米？

3.甲、乙两车在一条环形的道路上行驶，同时从A地出发，背向而行。甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米，3小时后两车相遇。整条环形道路长多少千米？

我们昨天是怎么研究行程问题的？（判断行驶情况、画线段图、列数量关系式、列式解答）

今天我们继续用这种方法来研究新的行程问题。

揭题。

想一想：两辆车在同一条路上同向而行，会发生哪些情况？

生：没有追上

正好追上

追上又超过

学生讨论。

学生画图。

预设：方向箭头的表

用上节课的续研究新问题。

2 复习整理相向而行（相遇）

回顾行程问题研究方法。

甲、乙两车同时从A地向B地同地同向出发，甲车平均每小时行100千米，而行

乙车平均每小时行80千米，2小时后甲车到达B地。这时两车相距多少千米？

研究同时1、观察这道题两辆车，想一想它与我们前面学的有什么不同的地方？（同向而行）

出示A、B两地。

想一想：（1）甲车从哪儿出发？乙车从哪儿出发？（2）2小时后，甲车到达哪儿？乙车到达哪儿？（3）甲车行了哪一段路？乙车行了哪一段路？

2、学生尝试画线段图。

同桌讨论：同向而行

研究方法继

教师巡视，指导画线段图。

学生完善自己的线段图。

3、思考：借助线段图，你能找到什么样的数量关系式？

4、根据数量关系，代入数据。

示位置、长短；S甲，

S乙的标注。

S甲-S乙=S

学生回答。

学生用所学的研究方法独立研究行程问题。

沟通比较同向而行时，同时同地和同时两地，建立整体认识。

甲车从A地，乙车从B地，同两地同向时向C地出发（如图）。甲车平均每而行

小时行100千米，乙车平均每小时行80千米。2小时后，两车同时到达C地。A、B两地相距多少千米？

研究同时1、观察这道题目的行驶情况，

想一想：（1）甲车从哪儿出发？乙车从

哪儿出发？（2）2小时后，甲车到达哪儿？乙车到达哪儿？（3）甲车行了哪一段路？乙车行了哪一段路？

学生独立思考。

学生独立完成画线段图，列数量关系式解答的过程。

预设：方向箭头的表示位置。

出发点——到达点互换，其他一样。

学生思考后按研究过程画线段图、写数量关系式、列式解答。

教师巡视，收集资源。

2、展示学生作业纸：你有什么建议吗？

学生完善自己的题目。

3、沟通比较

比较这两道题目，你有什么发现？

这两题能互相转化。

研究环形同向而行

甲、乙两车在一个环形的车道上。甲车从A地，乙车从B地，同时向C地出发（如图）。甲车平均每小时行100千米，乙车平均每小时行80千米。2小时后，两车同时到达C地。A、B两地相距多少千米？

1、同桌互相说说这两辆车的行驶情况。

上节课我们学过化曲为直？你能做到吗？想一想，你准备从哪儿

（1）甲车从哪儿出发？乙车从哪儿出甲车到达哪儿？乙车

3 发？（2）2小时后，

展开？

学生尝试画线段图。

教师巡视收集资源。

他是从哪儿展开的？（A地）

你发现他画的线段图和上面哪题的是一样的？

除了从A地展开，还可以从哪儿展开呢？（演示：从到达点展开）

你能试着也画一画吗？你发现和哪题一样？

你能概括一下环形和其他两题有什么联系吗? 沟通：环形同向而行，我们可以拆出发点，就相当于同时两地同向而行的题目，也可以拆到达点，就相当于同时同地同向而行的题目，本质一样吗？

总结延伸

这两天我们研究了行程问题。我们发现在行程问题中，出发地有不同（同到达哪儿？（3）甲车行了哪一段路？乙车行了哪一段路？

学生讨论回答.

沟通环形同向而行的题目与同时两地同向而行、同时同地同向而行的联系。

回顾反思，提升认识，为后续学习提供基础。

地、两地），到达点有不同（两地、同地）

行驶方向有不同（相向而行，同向而行）。

其实，两辆车在路上行驶，还有时间也会有不同（同时出发，一早一晚），行驶结果也会有不同（相遇、相离、相遇又相离），后续学习中我们将继续研究。那么我们可以用怎样的方法来研究呢？

板书：

判断行驶情况

画线段图

列数量关系式

列式解答

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