2、常见的数量关系教学设计第二课时

《常见的数量关系》教学设计

一、明确用复合单位表示单价的方法,揭示“总价=单价×数量”的关系式。(一)情境导入。

谈话:同学们喜欢旅游吗?都喜欢!在出发之前有没有自己或者和家人一块去超市买些好吃的东西?看来同学们都很有购物经验哦。上个周末,多多一家到苏州乐园去玩。一起来看看出发之前她们都买了些什么!

(二)认识复合单位。

多多想买的东西可多了,先到超市去看一看。(视频,定格到薯片)

这里有个标价签(放大),是什么意思呢?(慢,说2遍)

哦,它的意思就是每盒9元。这个单位很特别,你会读吗?

1、预设a(会)你来试一试。

(读得完全正确)请你大声地领着同学们读一读;

(读错了)嗯,有点像了,谁再来读一读。

还不够准确,来,听老师读一读。(指着屏幕读)

预设b(不会)没关系,听老师来读一读。元每盒。

多多一共买了几盒呢,请看,你可以提一个怎么样的数学问题?

生:6盒薯片多少元?

2、多多还买了12块巧克力,

(巧克力每块5元)你能像这样改写一下吗?拿出你的作业本试一试。

请一位同学到黑板上写一写(展示)写得怎么样?和他一样的举手,真棒!怎么读呢?真好!谁再来读一读。5元∕块是什么意思?

多多买巧克力共花了多少钱呢?也帮她算一算吧!

老师把多多买薯片和巧克力的情况用表格整理了下来,请看!

(三)揭示“总价=单价×数量”的关系式。

多多还想买一些牛肉干。这里有两个条件,咱们也把它整理在表格中,填在哪儿呢?

先看第一个条件(变成红色),是这里吗?为什么?说得对吗?它们都是指每盒、每块、每袋商品的价格,我们都把他叫作商品的单价。

(指3袋)这个呢?(在第几列)为什么?他们都是商品的数量。

牛肉干的数量是?

知道了牛肉干的单价和数量,咱们就可以求出?这就是总价。

怎么算?想一想,刚才都是怎样求出总价的呢?(板书:总价=)

大家同意吗?谁再来说一说。(板书:总价=单价×数量)

咱们一起来读一读。

(四)抽象出另外两个数量关系式。

妈妈看中了一些水果,你看得懂吗?知道了什么?(这是杨桃的?)

要求的是?怎么算?看来,要求数量,就可以用?一起来说一说。

(草莓)这回已知什么,求什么?怎么算?那单价就等于?(先请一个同学说)说的怎么样?你们会说吗?说给同桌听一听。好了吗?

(五)小结。

同学们,请看大屏幕!在刚刚的购物中,像几元∕盒、几元∕块、几元∕袋、几元∕个我们把这样的量叫单价(齐说)像多少盒,多少块、多少袋,多少个这样的量叫数量。知道了单价和数量,我们可以求?(总价).总价等于?(单价乘数量)。非常好!

那已知总价和单价怎么求数量呢?(板书:数量=总价单价)。

已知总价和数量,单价怎么求?(板书:单价=总价数量)

真棒!同学们积极开动脑筋,通过学习不仅认识了总价、单价、数量这三个量,还知道了它们三者之间的关系,这可以帮助我们解决生活中的购物问题呢!

二、帮助学生理解“速度”的含义,引导学生自主概括“速度”“时间”“路程”之间的关系。

多多爸爸提出了一个问题。谁来读一读。爸爸的问题反映的是总价、单价、数量之间的关系吗?

那,爸爸的问题又该用怎样的数量关系式来解决呢?(想知道吗?不告诉你们。不过,我可以给你们点儿提示)在这个问题里有速度、时间、路程这三个量,你能把他们找出来吗?

老师给你们一张表格,你会填吗?自己试一试!(板书:路程速度时间)填好了吗?咱们来看看。

(指时间)这个我看得懂呢。2小时就是汽车行驶的时间。

每小时90千米(低声念),为什么填这儿啊?谁来说说。

哦,每小时行的路程就是汽车行驶的速度。

那路程就是指的?哦!这里的路程就表示汽车2小时行驶了180千米。

(2张同时展示)老师还看到一种写法,是哪位?

他写得对吗?怎么读?表示什么意思呢?

哦,原来90千米∕小时就表示每小时90千米,它们是一个意思。

老师认为这种写法很高级,像这样的举手。

告诉你们,它还可以简写为90千米∕时(删除符红笔),2小时就可以简写成2时(删除符,要快)。

咱们一起来读一读,(指大屏幕)汽车的速度是?时间?路程?

有这样改写的吗?没关系,照样子改一改。老师请一位同学到前面写一写(预设:学生用字母表示了

真厉害,还会用字母表示呢!用字母表示我们还没学过呢,今天咱们就用文字来说,好吗?)

同学们真聪明,自己找到了汽车的速度、时间和路程。那速度、时间、路程之间有怎样的关系呢?(要快)想不想去研究?

好,为了方便大家研究,老师再提供一组数据。

老师知道同学们都喜爱骑自行车。自行车(每分钟行200米)(行了5分钟) (一共行了——1000米。)

你能将这些数据填在表格中吗?

友情提醒:自行车行驶的速度要改写成另一种形式哟!

好的,在自行车那一行,填一填。

好了吗?你能向大家介绍一下你是怎么填的吗?

(预设1:这里的分钟也可以简写成分。)

(预设2:老师特别欣赏他,你们看,他把分钟简写成分,多简洁啊!)像他这样写的举手,真棒!

老师看到一位同学是这样写的:(200千米/小时)对吗?如果这样写,就表示?意思完全改变了。我们应该根据具体的条件来正确的填写。像他这样的有吗?赶紧改一改。

有了这两组数据,咱们就可以来研究了。

仔细观察,想一想,速度、时间、路程之间有怎样的关系呢?(气泡,停5秒)在小组里交流你的想法。

谁来说一说。

说的好吗?你们都是这样想的吗?真厉害!

老师也明白了,(指黑板)这三个量,只要知道其中的两个量,就可以求出第三个量。比如:(切换)

(挡住路程列)知道了速度和时间,就可以求出?路程=?

(挡住速度列)知道了时间和路程,就可以求出?速度=?

(挡住时间列)如果要求时间呢?时间就等于?

那,掌握了速度、时间、路程之间的关系,我们又可以解决生活中的哪些问题呢?同意吗?

是的!同学们,今天我们认识了生活中常见的数量关系。下节课老师会和大家一起运用这两个数量关系解决实际问题,初步发现其中的规律。这节课先到这,下课!

三、运用两个数量关系解决问题,初步发现其中的规律。

你能用这些数量关系去解决问题吗?

让我们一起走进苏州乐园去看一看。

(1)在游乐区——多多选了3个项目——好玩吗?会玩还要会算!

来,拿出作业纸,找到第三题,先想一想要用到哪个数量关系?再计算(反馈:求什么??=)

这里的数量变了吗?单价呢?总价呢?你有什么发现?

同意吗?反过来——

(2)谢谢同学们的帮助,多多一家不仅玩得开心,还学到了很多数学知识呢!现在,他们想到休闲区休息休息。从游乐区到休闲区的路程是?如果步行去,需要多长时间呢?怎么算的?用到了哪个数量关系?

要想骑自行车去,用的时间是?坐观光车去呢?

看(分别指2列),有发现吗?

你的观察真仔细,不过要有一个先决条件,在路程相等的情况下,速度越快,用的时间就越短。

四、揭示课题,总结提升。

可是,不管速度和时间怎样变化,他们之间的关系总是不变的,那就是:路程=?时间=?速度=?

同学们真不简单,不仅掌握了这两组数量关系,还能运用它们解决生活中的实际问题。

刚才我们解决了两个问题,运用的数量关系相同吗?

解决这个问题运用的是?

解决第二个问题运用的是?

同学们,告诉你们,要想学好数学,就要擅于在不同中找相同,你能发现这两个数量关系有相同的地方吗?

(预设:都是乘法)

(既然都是乘法,这就说明他们之间有着更为密切的联系。)

这个问题有点难,老师给你们点儿提示,

你们看,这里的单价都是指的——每张多少钱,这里的速度都是指的?——每分钟行的路,他们都是表示每份的量,如果将单价和速度都看成每份的量,数量和时间就可以看成是有这样的几份,那总价和路程就可以看成是?(总数)受你们的启发,我又想到了这个。

仔细看,这是一条?这条线段图可以表示单价、数量、总价之间的关系吗?同桌讨论讨论。

其中的一段可以表示?可以表示单价吗?,有这样的几段就可以表示?这里的数量是?可以表示4吗?5呢?哦,数量可以是很多很多,那总价怎么表示?说得好不好?真棒,谁再来说一说。(学生说到数量时,提示“数量就表示一共有多少段”)

这条线段还可以表示速度、时间、路程之间的数量关系吗?谁来说一说?

说得怎么样?真聪明!

同学们,这条线段图还能表示其它的数量关系吗?

生活中常见的数量关系太多了,比如:工作效率工作时间工作总量

它们之间又有怎样的关系呢?下节课咱们再来研究。

如时间不够:同学们分析概括的能力真强,这节课就上到这里,下课!

如有多余时间:今天,我们一起学习了常见的数量关系,你有什么收获吗? (如学生只说了一个,就:由这个数量关系式,你还能想到?)

这些数量关系都能解决什么问题呢?

哦,不同的数量关系可以解决不同的问题,相信同学们一定能运用这些数量关系来解决生活中的问题。