乘法分配律及简单应用名师课堂实录

乘

法

分

配

律

设计理念：

力求在一种开放的数学环境下，让学生通过“探索——发现”逐步形成对“乘法分配律”的深刻认识，在数学的探索与发现中培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学习精神和人格特质，充分体现“为解决实际问题而学习数学”教学理念。

教学目标：

1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。会用乘法分配律进行一些简便运算。

2、在探索与发现中，培养学生观察分析、比较归纳的数学思考能力，渗透“由特殊到一般”的数学思想方法。

3、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。经历共同探索的过程，积累数学活动经验，积累数学活动经验，培养解决实际问题和数学交流的能力。

4、树立学生主动探索、严谨审慎的学习精神，培养学生独立自主、积极参与、勇于质疑的人格特质。

教学重点：探索和归纳乘法分配律，亲历规律的形成过程。

教学难点：探索和归纳乘法分配律。

教学过程：

一、探索发现，生成算式。

1、师：同学们，在以前的学习中，你们用自己的智慧发现了不少数学奥秘。今天，让我们再次走进数学王国，去探索，看能不能发现新

的奥秘。

2、出示：

探索卡（一） 探索卡（一）

3×5＋4×5 （3＋4）×5 （11＋19）×6 （17＋3）×8 6×4＋14×4 8×25＋4×25 （8＋4）×25 11×6＋19×6 师：请左边的同学做探索（一），右边的同学做探索卡（一）

完成后同桌合作，把两张卡放在一起观察，看有什么发现？

3、学生列式计算。

4、学生汇报，师板书：

（3＋4）×5 = 3×5＋4×5 （11＋19）×6 = 11×6＋19×6 （8＋4）×25 = 8×25＋4×25 二、探究概括规律： 1、

再一步观察、分析、比较去发现规律。

①.观察这些等式,等号左边算式有什么特点？

②.继续观察,等号右边的算式又是怎样计算的？先算什么？ 后算什么？ ③.这两个积又是怎么得到的？ 小组合作讨论得出结论： 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

④、师：这就是这节课我们要学习的乘法分配律。（板书课题）

2、

字母表示乘法分配律： ①、如果用a、b、c分别代表三个数,你会用字母表示乘法分配律吗？

(a+b)×c=a ×c+b×c ②.师：有时为了计算简便也可以把乘法分配律反过来用：

a ×c+b×c=(a+b)×c 3、形象理解字母公式

从左往右看，像交朋友的过程：A与B是住在一起的两兄弟，C是他们共同的朋友，A与C交朋友，B也与C交朋友；

从右往左看，像交朋友的过程：A与B两兄弟回到了自己的家，C在门口与他们告别。

三、质疑联想,拓展认识。 四、巩固运用规律。

（一）

数学医院：判断正误。 ①??2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5- - - - - - - -（ ） ② ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4- - - - - - -（ ） ③ 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )= 350 - - - - - （ ） （二）连一连：

3×17 + 5 ×17 （22 + 44）×30 （18 + 4）×6 18 ×6 + 4 ×6

22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30

60 ×（20 + 30） （3 + 5）×17 （三）填一填： ①（12+40)×3= ×3 + ×3 ② 15×(40 + 8) = 15× + 15× ③ 78×20+22×20=（ ）×20 ④ 66×28 + 66×32 + 66×40=（ + +）×

（四）巩固与发展

① 99×32+32 ② 28×99+28 五. 归纳概括,完善认识。

请同学们回忆这节课的学习过程,想想,通过这节课,你有什么收获？

板书设计：

（3＋4）×5 = 3×5＋4×5

（11＋19）×6 = 11×6＋19×6 乘法分配律 （8＋4）×25 = 8×25＋4×25 （a＋b）×c=a×c＋b×c （17＋3）×8 = 17×8＋3×8 （6＋14）×4 = 6×4＋14×4