5.质数和合数教案教学设计

质数和合数

教学内容：苏教版五年级数学下册P37例6、“试一试”和“练一练”，P39练习六第1～3题。

教学目标：

1、理解质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数，并说明理由；记住20以内的质数。

2、通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等四维能力。

3、通过主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。

教学重点：理解质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数，并说明理由；记住20以内的质数。

教学难点：探索、发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。

教学准备：电脑课件

教学过程：

一、复习导入

1、下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数? 3和15

4和24

49和7

91和13

2、谈话：在刚开始这个单元内容的学习时，我们就知道，我们研究的数是非零的自然数。谁还记得这些自然数如果以是不是2

的倍数为标准进行分类，可以分为哪两类?(指名口答)什么是偶数?什么是奇数?你能各举5个例子吗?

这节课我们将继续对非零的自然数进行研究，也要将它们分类，不过这次的分类标准是按一个数因数个数的多少，那么分成几类呢?每一类叫什么名字呢?这就是我们这节课要研究的问题。

二、探索新知

1．教学例题。

(1)课件呈现例题，同学们做在本子上。

(2)指名说一说这几个数的因数各是几，有多少个因数？（根据学生说的教师板书）。提问：如果把这6个数按因数个数的多少分成两类，你打算怎样分类?先说给同桌听。

(3)指名说出分类方法，让不同意见的学生发表意见，并让学生讨论：哪一种分类法更能突出每一类数在因数方面的共同特点?

谈话：为了突出每一类数在因数方面的特点，我们就把这六个数分为两类，一类是只有两个因数的，另一类是超过两个因数的。

(4)谈话：请仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点?(一个是1，一个是它本身)

像这样的数，我们给它们起个名字叫做质数，也叫做素数。那么什么样的数是质数呢? 具备什么特征？

我们再观察超过两个因数的数，这些数的因数与质数的因数有什么不同?(除了1和它本身外还有别的因数)像这样的数，我们给它起个名字叫合数。那么什么样的数是合数?

刚才同学们用自己的话说出了什么是质数、什么是合数，书

上是怎样说的请阅读课本第37页四行文字，把你认为重要的词句画下来。

(5)谈话：非零的自然数中最小的是1，我们还没研究1的因数呢。1有几个因数?它是质数吗?它是合数吗? 这样看来非零的自然数如果按因数的个数分类，你认为应该分成几类?哪几类?

2．教学“试一试”。

谈话：我们了解了质数和合数的意义，那么怎样判断一个数是质数还是合数呢?(找出一个数所有的因数．再根据质数和合数的意义作出判断)

请把书打开，自己在书上做第37页“试一试”的题目。

学生独立做题，指名汇报答案，共同评议。

提问：你为什么认为7是素数，4和10是合数?(指名回答) 把这一道题和例1结合起来看一看，你能记住10以内的数中有哪几个素数了吗?说给同桌听。

三、巩固练习

1．做“练一练”。

(1)让学生自己阅读题目，在书上独立填写。

(2)展示一两位学生的答案，共同评议，各自校对。

(3)提问：你是根据什么来区分11～20的数哪些是质数，哪些是合数的?(与“试一试”一样仍根据因数的个数)

11～20中的质数有哪几个，你能记住吗?

2．做练习六第1题。

(1)让学生按题目要求在书上操作。

(2)指名读剩下的数，全班共同校对。提问：剩下的数都是什么数?

(3)谈话：你们做了一件很重要的工作，就是找到了2～50的数中所有的质数，这种方法是一种既简单又有趣的找质数的方法。这种方法是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的，传说当时人们用这种方法每划去一个数，就把这个数从纸上挖掉，工作做完后，纸上就留下许多小洞，就像筛子一样，所以人们把这种方法叫做“筛法”。同学们如果感兴趣，课后可以再接着写一些数，用筛法筛去合数，不过要注意，如果你写到200的话，要把11、13的倍数也划去，但要保留11、13。

3．做练习六第2题。

(1)学生自己读题，明确题意。

(2)谈话：你打算用什么方法判断这些数哪些是质数，哪些是合数?(指名回答) 学生的想法可能有：①与第2题筛出的数对照，也就是查质数表。谈话：这是一种很省事的办法，是可以使用的，但做题时旁边没有素数表，这种方法就用不上了。②写出每个数的所有因数，根据因数的个数判断。谈话：这种方法就是我们在做“试一试”和“练一练”时使用过的方法，当然是可以的。不过，请想一想有没有更简便的方法。③除了1和本身之外，只要能再找到一个因数，这个数就是合数，连一个因数也找不到，这个数就是质数。这种方法如果学生想到了，要予以强调。如果想不到可这样启发：想一想质数和

合数的不同点在哪里?(除了1和本身外还有没有因数)除了1和本身外只要能找到一个因数，就可作出什么结论?连一个因数也找不到呢?

四、课堂总结

谈话：这节课你学习了哪些数学知识?掌握了哪些数学方法?你对非零的自然数有了什么新的认识?还有什么不明白的问题?

五、作业设计

1.第39页

练习六

3 2.基训相应部分

附板书设计

质数和合数

2的因数：1,2

3的因数：1,3 5的因数：1,5

6的因数：1,2,3,6

8的因数：1,2,4,8

9的因数：1,3,9

只有1和它本身两个因数，叫作质数(或素数)。

除了1和它本身还有别的因数，叫作合数。

20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19