10、整理与练习教学设计

《运算律单元“整理与练习”》教学设计

常州市武进区湖塘桥实验小学 高文慧

[课题（学科和年级）] 苏教版数学四年级下册《运算律单元“整理与练习”》第一课时

[教材简解]

这部分内容是本单元的整理和复习，主要引导学生通过整理与练习，进一步理解和掌握本单元所学习的加法和乘法的运算律及其简便计算的方法，掌握相遇问题的结构和数量关系，体验整理条件和问题，分析数量关系的常用策略，优化认知结构，发展运算能力和运用所学知识解决问题的能力，增强应用意识。

本节课围绕“回顾与整理”、“练习与应用”展开。教材主要引导学生以小组合作的形式，对本单元学习的运算律、简便计算方法，以及相关的实际问题进行回顾与整理，帮助学生进一步加深对所学知识的理解，沟通知识间的内在联系，形式合理的认知结构，感受所学知识和方法在日常生活中的广泛应用。

[目标预设]

1、在对已学知识的整理和复习中，进一步理解加法、乘法的运算律，能合理、灵活、正确地应用运算律进行简便计算。

2、能联系生活实际运用加法、乘法的运算律，解决简单的实际问题。

3、在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。

[重点、难点] 重点：强化加法和乘法运算律的理解。

难点：学会根据题的特点合理选择运算律进行简便计算、解决实际问题。

[设计理念]

1、强化对加法和乘法运算律的理解，形成合理的认知结构、沟通知识间的内在联系，获得对知识更本质的把握和理解。

2、掌握相关的简便计算方法，促进计算能力的形成和发展，培养根据算式特点合理选择计算方法的意识和能力，提高运算技能、感受运算律的应用价值。

[设计思路]

回顾与整理时，一是让学生在小组里对本单元学习的只是进行整理，并以自己的语言表述出来；二是要教给学生一些整理之时的方法，如：学习了哪些运算律，运动这些运算律可以进行哪些简便计算，解决哪些问题等。三十组织交流时，

既要让学生展示并介绍自己的整理过程的结果，又要组织其他同学进行讲评，并提出改进意见。

练习与应用时，先让学生独立完成，同桌说说思考过程和依据，再通过比较、整理、分类等进一步体会各个运算律的特点。让学生明确计算时要根据算式的特点，选择灵活的简便算法。

[教学过程] 一、

创设情境，激趣引入

1. 引导观察。

谈话:下面是某新华书店销售的三种图书的价格。出示：

书

名

《成语故事》

《科幻故事》

《数学故事》

每本书的价钱（元）

12 18 15

提问：观察表格，你能从中获得哪些信息？能提出哪些数学问题？

（如：买一本《数学故事》和一本《成语故事》要用多少元？买三本书一共要用多少元？三年级有5个班，每个班买3本《数学故事》，一共要用多少元？等等）

随着学生的回答，投影出示学生所提出的问题，并对提出的问题进行整理。

2. 解决问题。

提问：同学们很会动脑筋，提出了这么多数学问题，你想解答哪些问题？选择一些自己感兴趣的问题进行解答，并想一想才能怎样比较快地算出结果。

学生独立解决自己所选择的问题，教师巡视。

反馈：你解决了哪些问题？是怎样计算的？（着重交流是怎样运用加法或乘法的运算律使计算简便的）

板书：

12 + 15 + 18

12 + 18 + 15

12 ×

3 ×

5

12 ×

5 ×

3 比较：观察上面的两组算式，你想到了什么？

3. 揭示课题。

谈话：看来，我们在解决问题时，经常要运用加法、乘法的运算律，使计算简便。今天这节课我们就对于加法和乘法的运算律进行整理与练习。（板书课题：运算律

整理与练习）

提问：我们已经学过哪些加法和乘法的运算律？你想怎样复习？通过复习达到什么要求？

[设计意图：从现实情境引入，可以激发学生的学习热情，激活学生学习的“兴奋点”。注意对复习方法进行指导，把学生放在学习的主体地位，增强了学生的主人翁意识。] 二、

合作交流，知识梳理

谈话：下面就请同学们回忆一下本学期学过的运算律，用自己喜欢的方法整理出来，并在小组内交流你整理的结果。

学生独立完成整理，教师巡视。

学生中可能出现的整理方法有：举例，文字描述，字母表示等。

小组活动：同学们都用自己的方法整理了已经学过的运算律，请把你整理的结果和小组里的同学一起分享，并讨论一下，能把你们小组同学的各种方法整理在一张表格里吗？试一试。

组织交流，由小组选派代表，交流整理的方法和完成的表格。

根据学生的整理结果，完成下面的表格：

加法

交换律

结合律

交换律

乘法

结合律

分配律

举

例

文字描述

字母表示

[设计意图：让学生自己整理已经学过的运算律，便于学生加深对加法和乘法运算律的理解，同时，形成合理的认知结构。学生在这一过程中，也能体会到合作学习的作用，进一步增强与同伴合作学习的意识。] 三、

巩固练习，加深理解

1. 连一连。

25×（4 + 40 ）= 25×4 + 25×40

乘法分配律

81 + 0 = 0 + 81

乘法交换律

16×4×25 = 16×（4×25）

加法交换律

184 + 168 + 32 = 184 + （168 + 32）

乘法结合律

a×56×b =（a×b）×56

加法结合律

学生独立完成后，组织交流。

2. 填一填。

在□里填数，在○里填运算符号。（P72 练习与应用第2题）

38 + 52= 52 + □

16×25= □

○

16

49 + 24 + 6 = 49 ○（□

○

□）

13×4×5 = 13 ○（□

○

□）

（27 + 43）×12 = □○□○□○

学生独立完成，全班交流。

小结：要把握每一种运算律各自的特点，根据特点来进行式子的变换。

3. 比一比。

下面每组题的计算结果相同吗？为什么？

（1）

88 + （24 + 12）

（88 + 12）

+ 24

（2）

28 ×

15

7 ×

（4 ×

15）

（3）

856 - （656 + 120）

856 - 656 - 120

（4）

540 ÷

45

540 ÷

9 ÷

5

提问：（1）比较每组的两道题，它们的计算结果相同吗？你是怎样想的？

（2）同一组的两个算式中，哪个计算更简便？

小结：运用运算律，可以使得一些计算变得简便。

4.

算一算。

（1）用简便方法计算下列各题。（P72 练习与应用第3题）

287+201

44×25

102×45 87+46+13+54

27×37+37×23 独立完成。

交流：说说你的怎样计算的。运用了什么运算律？

如何选用运算律，你有什么好的经验可以分享？

（2）对比题组。（P72 练习与应用第4题）

25×（40×4）

45×99+45

36×101-36 25×（40 + 4）

45×99

36×101 观察比较：每组中的两道题有什么不同？分别可以怎样进行简便计算？

学生分组完成（同桌两人，每组题一人完成上一题，另一人完成下一题）

板演。交流计算过程、方法。纠错、辨析。

小结：简便计算时，应先观察算式的特点，结合不同运算律的特点进行思考和判断，选择使用合理的运算律灵活地进行简便计算。

[设计意图：通过一组有层次的练习，引导学生在连一连、填一填、比一比、算一算等数学活动中，由具体到抽象地加深对运算律的理解，为灵活应用运算律解决实际问题打下基础。]

四、

灵活应用，解决问题

1. 下面是某校学生生活区今年上半年用电情况，根据相关信息解决下列问题。

月份

用电量/千瓦时

一月

330 二月

270 三月

390 四月

310 五月

350 六月

350 今年上半年一共用电多少千瓦时？

要求：以小组为单位进行比赛，看哪一组算得又对又快。

分组汇报怎样算比较快。

提问：解决了上面的问题，你有什么经验分享吗？

2. 四（2）班马小平同学最近在阅读《智慧背囊》，他每天上午读15页，下午读12页，用了8天时间，终于读完了。你知道这本书一共多少页吗？

提问：根据条件，你想怎样求这本书一共多少页？怎样算比较快？自己先想一想，再独立解决。

学生独立列式计算后，指名介绍自己的算法。

师生共同评价各种算法，并总结应用运算律使计算简便的方法。

[设计意图：本环节为学生提供了两个具有现实意义的数学问题，问题中没有要求学生应用运算律进行简便计算，但学生通过分析题中的数据，会发现这些题具备应用运算律进行简便计算的特征，通过计算、交流、反思等学习活动，进一步感受运算律在解决实际问题过程中的价值。]

五、

全课总结，质疑问难

提问：今天的这节课，我们整理了哪些内容？你有哪些收获？还有哪些不理解的问题吗？

学生交流，并评价自己与同伴的表现。

[设计意图：让学生适时反思自己在本课学习中的所得，及时评价自己与同伴的学习行为、态度，大胆地说出遇到的困惑或困难，提出自己的观点，有利于学生形成积极的学习态度，提高学习效率。]

六、

课后延伸，挑战自我

用简便方法计算下面各题。

995 + 996 + 997 + 998 + 999

125 ×

（17 ×

8）

×

4

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99 25 ×

32 ×

125

[设计意图：课后安排富有挑战性的练习，不仅可以进一步深化本课学习内容，更为那些学有余力的学生提供挑战自我、超越自我的机会。]