6、应用乘法分配律进行简便计算教学实录

应用乘法分配律进行简便计算

教学内容:

四年级下册第63~64页。

教学目标:

1.让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特征,学会应用乘法分配律进行简便计算。

2. 培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3. 让学生联系现实问题主动运用规律解决问题。感受数学规律的普遍适用性,进一步体会数学与生活的联系。

教学过程:

一、复习乘法分配律,导入新知

谈话:同学们,知道运算律吗?谁愿意给大家说说你知道哪些运算律?

同学们,在这学期,我们学习了运算律。接下来,我们就用所学的知识,来解决一些题目。

(40+7)×12=

指名回答,说说你是怎么想的?

29×56+56×31=(

指名回答,你又是怎么想的?

比较:刚才我们解决这两道题都用什么运算律?(板书:乘法分配律)你觉得等号两边的式子,哪个计算起来简便一些?为什么?(两位数乘整十、整百数;两位数乘一位数我们都能很快进行口算)(不相同的两个乘数相加能凑成整十、整百数——)

师:通过比较,你觉得我们学习乘法分配律有什么作用呢?今天这节课,我们共同来研究:应用乘法分配律进行简便计算。

[设计意图:复习乘法分配律的特点,为沟通新旧知识的联系做好准备,促进了知识的迁移。]

二、顺向应用乘法分配律进行简便计算

1.初步感受简便计算的方法。

(出示主题图)

师:从图中你获得了哪些数学信息?求买102副中国象棋、一共要付多少元?谁会列式?(板书算式:32×102)

师:为什么要用乘法计算?(单价×数量=总价)

估算:谁来估计一下买102副中国象棋大约要付多少钱?相信你们一定有办法。

指名说说你是怎么估计的?(是把102看成整百数100,32×100等于3200元。)

口算:实际要付的钱是比3200元多还是少?为什么?2副中国象棋多少钱?现在你能很快口算出102副中国象棋一共要付多少钱?

师:请同学们回忆一下,我们刚才是怎样口算的?把102副看成100副和2副,先算100副一共3200元,再算2副64元,合起来一共3264元)

[设计意图:口算的过程已经蕴涵了用乘法分配律进行简便计算的思路。] 师:口算得对不对呢?我们用竖式来检验一下好吗?(一生板书,其余学生做在本子上)

师:刚才我们通过口算和笔算都算出了102副中国象棋一共要付3264元。比较一下你更喜欢哪种方法?为什么?(算起来更方便快捷)

师:你能把刚才口算的过程用算式表示出来吗?

32×102

=32×(100+2)(师边口述边板书)

=32×100+32×2 (指名学生接着完成)

=3200+64

=3264(元)

师口述:三位数乘两位数,这个三位数接近整百,将这个三位数折成整百数和一位数的和,接下来分别算出100副和2副的钱,最后把它们的积加起来。指名接着完成。

请同学们仔细观察第1、2步,这里实际上应用了什么运算定律?是怎么应用的?(把三位数折成两个数的和)在这儿应用乘法分配律有什么好处?(两位数与三位数相乘我们不会口算,但是把它转化成两位数乘整百数和两位数乘一位数我们都能很快地口算出来,这样可以使计算简便。)

[设计意图:在估算后接着教学口算,衔接更自然些。口算与笔算的比较,

使学生自然地产生学习简便算法的心理需要。简便运算过程中的等式变形是学习的难点,教师边引导边板书,做题后又引导学生反思过程都是必要的。及时让学生做有利于学生形成技能。]

2. 巩固练习。

(1)用简便方法计算。

师:我们就用这样的方法来解决下面的两道题。

43×201 304×22 (请学生做在本子上)

这两道算式有什么共同点?(一个乘数接近整百数)

师:这类算式我们可以怎样来简便计算?(我们可以把它转化成一个数乘两个数的和,这两个数其中一个是整百数、一个是一位数)然后直接应用乘法分配律进行简便计算。

(2)怎样简便就怎样算。

师:刚才我们将两个数相乘的形式转化成一个数乘以两个数的和的形式,应用乘法分配律进行了简便计算,那这两道题已经是一个数乘两位数的和,就可以直接应用乘法分配律进行简便了。

15×(20+3) 15×(23+17)

请同学们认真观察,每道题的第一步,是否简便?

第2题为什么不用乘法分配律?(括号里算出来正好是整十数40,所以按照原来的运算顺序计算反而简便)

(3)小结:通过刚才的学习,我们计算前先要认真审题,要根据算式的特点灵活选择计算方法,这样计算起来才简便。

[设计意图:练习时注意引导学生发现适合简便运算的题目的特点,并注重比较和辨析,使学生较深刻地理解新知]

三、逆向应用乘法分配律进行简便计算

1.出示试一试:46×12+54×12

仔细观察这道算式,它有什么特点?(两积之和,两个乘法中都有一个相同的乘数)你会用简便方法进行计算吗?

(指名板演,其他同学试着做在本子上。把你的方法在小组里交流、汇报)师:仔细观察这两步,实际上也是应用了什么运算定律?是怎样应用的?

(在两积相加的算式里有一个乘数相同,我们可以把相同的乘数放在括号

外,先把不相同的两个乘数相加)

师:在这儿逆向应用乘法分配律有什么好处?(不相同的两个乘数相加后,会得到整数,与整数相乘时方便口算,计算起来轻松方便)

2.巩固练习。

(1)用简便方法计算。

38×7+62×7 5×23+5×37

师:这两道算式都有什么特点?

(都是两积相加的算式,都有一个相同的乘数,并且不相同的两个乘数相加能凑成整十数、整百数、整千数——这样的算式逆向运用乘法分配律会使计算简便)

(2) 怎样简便就怎样算。

98×26+26×2 50×12+12×3

师:通过这两道题目的计算,你有什么要提醒大家的?

师:在进行计算时,要根据算式的特点,选择合适的运算定律,能使计算简便,也不容易出错。

3.纠错。

仔细观察,找出各题的错误。

三、运用乘法分配律解决实际问题

想想做做第10题。

1.审题:已知什么?要我们求什么?

2.学生试做,反馈。(你是先算什么?再算什么?)

3.比较哪种算式计算起来更简便。

4. 提醒:解题时,可以根据题中的条件,直接选择比较简便的方法列式解答。灵活巧妙地运用运算律动,可以使计算更简便。

四、全课总结

这节课我们学习了如何应用乘法分配律进行简便计算。怎样的算式我们可以应用乘法分配律来计算?在计算的时候我们要注意什么?

(一个数乘两个数的和,或者可以转化成一个数乘两个数的和,并且这两个加数与一位数相乘都能口算)可以直接运用乘法分配律进行简便计算,求两积之和的算式里有一个乘数相同,并且不相同的两个乘数加起来能凑成整十数、整百

数等我们可以逆向运用乘法分配律来进行简便计算。

计算时我们先要认真审题,根据算式的特点,选择合适的方法计算,这样才能使计算简便。)

五、综合练习

完成想想做做第9题的题目。

六、思考题