乘法交换律和乘法结合律教学实录

乘法交换律和乘法结合律

宣化区二台子小学 杨永芳

教学目标：

1．在计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程。

2．理解并用字母表示乘法交换律和结合律，能运用乘法运算定律进行简便运算。

3．在探索运算律的数学活动中，发展合情推理能力，体会探索规律的一般方法，感受用字母表示运算定律的简明性。

课前准备：每名学生带一个计算器，课件。

一、复习引入

1.师生对话，复习学过的加法运算定律。

师：同学们，前面我们总结过加法的运算定律，还记得它们的名字吗？谁能用规范的语言描述一下加法的运算律？用字母怎样表示？

指名回答，课件出示。

师：加法有这样的运算定律，乘法计算有什么运算定律呢？今天，我们来总结乘法的运算定律。

板书：乘法运算规律

2.教师提出：乘法有什么运算定律呢？

师：为了减少计算的时间，今天我们就用计算器探索乘法的运算定律，大家高兴吗？

二、乘法交换律

1.教师说明用计算器的目的，并课件出示教材中的三组式题，提出用计算器计算的要求，让学生计算。

师：看这三组题，用计算器分别计算○两边的乘法算式。把计算结果记下来，看看有什么发现？比一比，看谁最先完成。

学生计算，教师巡视，了解学生的计算计算情况。

2. 交流计算的结果，并引导学生观察三组算式中的因数和积有什么特点，说一说发现了什么？得出乘法交换律，教师介绍字母表达式。

师：谁愿意给大家说一说，你计算的结果？

教师征得大家的同意后，在○里写上“＝”。

师：观察每组两个算式的因数和它们的积，你发现了什么？

结合学生的发言教师板书：

两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

3.教师说明：我们以前已经用过乘法交换律。

师：如果用a和b表示两个因数，乘法交换律可以写成（教师边说加法结合律边板书）a×b＝b×a。

师：刚才，我们通过计算总结出了乘法交换律。其实，在以前的学习中，我们已经用过乘法交换律。

4.练一练

二、乘法结合律

1.教师谈话提出总结三个因数相乘运算规律的问题。然后，让学生观察饮料箱，说一说怎样摆的，师生共同列出两个综合算式。

师：乘法交换律，是乘法计算中，两个数相乘的规律，下面，我们总结三个因数相乘的运算规律，先来看课本第22页的饮料箱图，从前面看你能用自己的话说一说饮料箱是怎样摆放的吗？

学生说，教师提问，师生列出综合算式。。

师：这样看，计算一共有多少箱饮料，我们可以这样列式，先算每一层有多少箱，再乘4. 板书：（6×5）×4 师：在这个算式中，加小括号的目的主要是表示先算6×5。计算饮料还可以怎样列式？

师：先算一排有5×4箱，再乘6排，老师写出6×（5×4）可以吗？

2.让学生自己计算列出的算式，然后交流计算方法和结果：两个算式的计算结果相等。

师：从不同角度观察这堆饮料，我们列出了两个乘法算式，现在，请你分别计算一下，看一看能发现什么？

学生计算，然后交流。得出计算结果相等。

3.教师简单总结，并写成两个算式相等的式子，说明两个式子相等的意义。

师：这两个算式计算的结果相等，我们就可以写成这样的等式。

边说边板书。

（6×5）×4＝6×（5×4）

师：这个等式的意思是6、5和4三个数相乘，先算前两个数6乘5，或是先算后两个数5乘4，结果是一样的，也可以说积不变。

4.提出：是不是任意三个数相乘都有这样的规律呢？出示“试一试”中两组式题。让学生自己计算，然后交流计算的结果。

师：通过计算饮料的问题，我们发现了三个数相乘的规律，那么，是不是任意三个数相乘都有这样的规律呢？我们再来计算两组式题。

写出课本第23页试一试两组题。

师：谁想把你计算的过程和结果告诉大家？说一说发现了什么？

学生说计算的结果和古城，教师板书出两个算式。

（36×4）×25＝36×（4×25）

（28×5）×6＝28×5×6 5.总结、归纳乘法结合律。先让学生用自己的话说一说发现的规律，然后，教师介绍乘法结合律，最后，师生共同完成用字母表示。

师：通过计算，我们发现任意三个数相乘都满足这样一个规律。谁能用自己的语言说一说这个规律？

师：对！三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

板书：乘法结合律

师：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律怎样表示呢？

学生说，教师板书：

（a×b）×c＝a×(b×c) 四、扩展应用

1.教师说明，应用乘法运算定律也可以进行简便运算，补充两道练习题，板书出来，让学生自己计算。然后交流计算的方法。

师：我们学习过应用加法运算律进行简便运算，同样，应用乘法结合律也可以进行简便运算。请看下面的计算题。

出示课件练习。

师：这两道三个数连乘的算式，怎样计算简便呢？请你们算一算吧！

学生自己计算，教师巡视，个别指导。

师：谁来说一说你是怎样做的，应用了什么运算定律？

三、课堂练习

四、书上练习题。

五、总结

同学们，今天学到了什么？