4. 动能 动能定理课堂实录【2】

《动能定理的应用》教学设计

【学习目标】

1.

认识到动能定理的优越性，会应用动能定理计算单物体单过程、单物体多过程等问题。

2.

掌握应用动能定理的解题步骤，会计算不同情况下力对物体做的总功。

3.

理论联系实际，建立模型解决生活中的问题。

【教材分析】

动能定理研究的是质点的功能关系，是力学中的最重要的规律之一，它的应用贯穿于以后的许多章节，对于总功求解是应用动能定理重难点。

【学情分析】

上一课学习了动量定理概念、公式、适用条件等，学生刚刚对动量定理有了一定认识了解。对于问题解决问题，不敢用动能定理，也不知道该如何使用。仍然列牛顿运动方程解题。

【学习重点】

求解物体运动过程中力对物体做的总功

【学习难点】

应用动能定理求解问题的基本步骤和思路

【课前预习】

1.甲，乙两辆汽车的质量之比m1∶m2＝2∶1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比S1∶S2等于(

) A. 1:1

B. 1:2 C. 1:4

D. 4:1

2.如图所示,粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于B点,现有质量为m的小球(可看作质点)以初速度v06gR从A点开始向右运动, 并进入半圆形轨道,若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C, 最终又落于水平轨道上的A处,重力加速度为g, 求:小球落到水平轨道上的A点时速度的大小vA。

【课堂探究】

一．单物体单过程

典例1：在水平底面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为2kg的木块相连,若在木块上再作用一个竖直向下的力F,使木块缓慢向下移动0.1m, 力F做功2.5J，此时木块再次处于平衡状态, 力F的大小为50N,如图所示,求:在木块下移0.1m的过程中弹性势能的增加量。

跟踪训练1：如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到大小是

F时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功4

二．单物体多过程

典例2：如图所示,AB为圆弧轨道,BC为水平直轨道, 圆弧的半径为R,BC的长度也是R.一质量为m的物体与两个轨道的动摩擦因数都为u,当它由轨道顶端A从静止下滑时,恰好运动到C处停止,那么物体在AB段克服摩擦力做功为

跟踪训练2：一列车的质量为5104kg ,在平直的轨道上以额定功率为3000kw加速行驶,速度由10m/s,加速到所能达到的最大速率30m/s时,共用了2min ,则这段时间内列车前进的距离是多少?

跟踪训练3：如图，一质量为m的小物块处在一倾角为530、长为L的斜面顶端。斜面固定，斜面低端通过一小段圆弧连接。当对物体施加水平向右的拉力F（F为恒力），使小物块下滑，不计一切摩擦，重力加速度为g.小物块下滑至最左端时距斜面末端0.6L，求F大小。

应用动能定理解题基本步骤：

【巩固提升】

1.如图所示，小球的质量为m=2kg，细线长为I=1m，θ=60°．如果用一个水平拉力F使小球缓慢从A运动到B，则此过程中拉力做的功为 ；如果水平拉力恒定，大小为103N，则小球从A运动到B时，小球的速度大小为 m/s

。

2.如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，圆形轨道半径为R．一个质量为m的小车（可视为质点）从距地面h高处的A点由静止释放沿斜面滑下．已知重力加速度为g．

（1）求当小车进入圆形轨道第一次经过B点时对轨道的压力；

（2）假设小车恰能通过最高点C完成圆周运动，求小车从B点运动到C克服摩擦阻力做的功．

3.跟踪训练3：如图所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，水平轨道与倾斜轨道之间用平滑圆弧连接（途中没有画出）。则经过A点速度v的大小为（

）

A. C. v04gh

B.4ghv0222

2v02gh

D. 2ghv0

【教学反思】

本节课下来，学生对于问题处理，尤其是变力问题还是不熟悉、不敢用，总功的求解存在问题，正、负功易弄错。在讲解中有些地方不够细致，表达上不够精炼。