3. 万有引力定律的应用公开课参赛课教案

作者:莫深路 广西合浦廉州中学

万有引力定律的教学设计方案

教学目的：

1、了解万有引力定律得出的思路和过程；

2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律；

3、掌握万有引力定律，能解决简单的万有引力问题；

教学难点：万有引力定律的应用

教学重点：万有引力定律

教具：黑板

粉笔

教学过程

（一）新课教学(20分钟) 1、引言

十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律．但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么．却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究．

伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了《万有引力定律》．从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础．那么：

2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立《万有引力定律》的科学推理的思维方法．

月亮绕地球作圆周运动

行星绕太阳作圆周运动 (牛顿认为)

牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间．

3、引入课题．

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板书：万有引力定律及其应用

1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比．

Gm1m22．表达式：F＝2，G为引力常量，

rG＝6.67×1011 N·m2/kg2. 3．适用条件

(1)公式适用于质点间的相互作用．当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．

(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离．

应用1

天体质量和密度的计算

－1．利用天体表面的重力加速度g和天体半径R. MmgR2由于G2＝mg，故天体质量M＝，

GRMM3g天体密度ρ＝V＝＝. 434πGRπR32．利用周期T和轨道半径r

若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，根据万有引力提供向心GM地m月2π2力，得＝m月r2T

r4π2r3解得地球的质量M地＝

GT23πr343(1)若知道地球的半径为R，则结合M＝ρ·πR可得地球的密度ρ＝23. 3GTR(2)卫星绕地球的表面运行时，我们认为其轨道半径r等于地球的半径R，若知道卫星做圆周运动的周期，则地球密度为ρ＝3．利用轨道半径r和线速度v

M地m月若已知月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和月球运行的线速度v，则G2＝rv2m月

rrv2解得地球的质量M地＝

G若再知道地球的半径R，就能求出地球的密度．

4．利用线速度v和运行周期T

M地m月m月v22πr若已知月球运行的线速度v和运行周期T，则G2＝r，v＝T

rv3T解得地球的M地＝

2πG若再知道地球的半径R，就能求出地球的密度．

2 3π. GT2

应用2.

天体运动中几个物理量的求解与比较

1．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律

Mmmωrω＝GMω∝1越高G＝rrr规越4πr4πr＝R＋hmrT＝T∝r律GMTGM1慢maa＝ra∝rmg＝GMm近地时GM＝gRR2233223地v2mrv＝GM1v∝rr232222地地

2．同步卫星的六个“一定”

应用3.

航天器、卫星的变轨问题

3

宇宙速度

1．第一宇宙速度

(1)第一宇宙速度又叫环绕速度．

mv2GMm推导过程为：由mg＝R＝2得：

Rv＝GMR＝gR＝7.9 km/s. (2)第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度．

(3)第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．

2．第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．

3．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．

（四）小结：

（五）布置作业(1分钟)：布置作业．

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