小数的产生和意义教学内容

小数的产生和意义

一.教学内容:小数的产生和意义

二.教学目标:

1使学生经历实际测量等活动,了解小数产生的过程。

2使学生理解小数的的意义,认识小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率。

3培养学生学习数学的兴趣和自主探究的能力。

三.教学重、难点

1教学重点:正确理解小数的意义。

2教学难点:通过多种手段理解小数的意义。

三.教学过程:

(一)引导学生通过测量、计算等活动,简单经历小数产生的数学过程,初步体会小数在生活中的重要作用。

1.教师展示生活中常见的几个数学问题,引导学生亲身经历小数产生的过程。

师:同学们,最近老师遇上了几个数学问题,用我们以前所学知识无法解决,你愿意帮我看看吗?

出示问题1:媒体展示两种商品图片,一盒铅笔和一盒黑水笔,分别出示单价为铅笔每盒3元,水笔每盒10元。现在王老师用15元钱买其中一种笔作奖品,各能买多少盒?生:买铅笔能买5盒。

师:你是怎么算的?

生:15÷3=5(盒)。买水笔可以买1盒还剩5元。

师:把剩下的钱也买水笔,还能买多少盒?

生:半盒。

师:你能用学过的整数中的一个来表示这个半盒吗?

生纷纷:不能。但是能用小数表示:0.5盒。也可以用分数表示:盒。

师肯定表示赞同。

出示问题2:我们的黑板有多长多宽?老师提供一把米尺。请你来量一量。

生上讲台用尺量后汇报:长正好是4米,宽不是一个整米数: 2米15厘米。

师:你能用米作单位来表示黑板的宽度吗?

生1:不能。

生2:用小数是可以表示的,2.15米。

师表示赞同。

出示问题3:王老师买了6个桔子,称得是256克,还不到1千克,能不能用一个比1小的数来表示桔子的重量是多少千克呢?

生:0.256千克。

大家表示赞同。

师:我们在计算、测量中有时我们正好能得到整数的结果,但有时不能正好得到整数的结果,这个时候我们通常用小数

来表示。(出示课题:小数)

师:事实上,我们的小数就这样在生活中产生的。

2.回忆有关小数的旧知,建立正确的认知基础。

师:我们已经认识了小数,你对小数有哪些了解?

生1:我会读小数。

生2:我认识小数点。

生3:我知道1厘米就是0.01米,1角就是0.1元。

生4:我会比较小数的大小。

……

师:同学们真不错,可是我想知道:到底怎样的数可以用小数来表示呢?今天我们就进一步来学习小数。(板书课题:小数的意义)

(二)教师组织学习素材,学生通过观察比较归纳等学习活动得出小数的意义。

1.复习小数盒分数之间的关系。

师:为了今天的学习,老师收集了一些学习素材。

(1)媒体出示米尺图:把1米平均分成10份,每份是1分米。1分米用分数表示是()米,用小数表示呢?

生:1分米=米=0.1米。师板书:米=0.1米

师:那么3分米和7分米用分数和小数表示分别又是怎样呢?先独立思考,再和同桌同学交流。如有困难可以请教老师或看书。

生反馈:3分米=米=0.3米,7分米=米=0.7米

师板书:米=0.3米,米=0.7米

(2)媒体出示米尺图:把1米平均分成100份,每份是1厘米。1厘米用分数表示是()米,用小数表示呢?

生:1厘米=米=0.01米。师板书:米=0.01米。

同样,3厘米、6厘米又应该用怎样的分数表示,用怎样的小数表示?

独立思考后反馈:3厘米=米=0.03米,6厘米=米=0.06米。

师根据学生回答板书:米=0.03米,米=0.06米。

(3)媒体出示米尺图:能不能把1米平均分成1000份呢?每份是多少呢?(1毫米)1毫米用分数表示是()米,用小数表示呢?请同学们看书自学,填写书本上的空格,再反馈回答。

生:1毫米=米=0.001米。师板书:米=0.001米。

6毫米=米=0.006米,13毫米=米=0.013米

师根据学生回答板书:米=0.006米,米=0.013米。

(4)找生活中的其他素材。

师:其实在我们的生活中还会遇到类似的情况。

把1元平均分成10份,每份是1角。1角=()元=()元。

把1吨平均分成1000份,每份是1千克。1千克=()吨

=()吨。

同样思考:

2角=()元=()元

28千克=()吨=()吨

学生回答后师板书:元=0.2元,吨=0.028吨。

师:以上这些都是我们进一步学习小数的材料,像这样的例子,你还能举出一些吗?自己写几个,和同桌同学交流。同桌为单位反馈,师板书几个。

2.观察、发现、归纳出小数的意义。

师:请你仔细分析观察黑板上有关小数的所有材料,看看怎样的数我们可以写成小数?

先自己说一说,再四人小组讨论交流。

反馈:生1:小数就是比1小的数。

生2:错了,那1.2呢,就比1大了。

生3:我们发现小数都是从分数写过来的。

生4:这些分数的分母都是10、100、1000。

同学们表示同意他们的看法。

师:那么也就是说:分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。(板书)猜想一下,还有怎样的分数也能用小数表示呢?

生:分母是10000、100000……的分数。(师在1000后面写上……)

3.分析学习素材,理解计数单位及相邻两个计数单位之间的进率。

师:观察0.3和0.1之间有怎样的关系?同桌同学讨论。生:0.3就是3个0.1。(师板书:3分米=米=0.3米=3个0.1米)

师:你是怎么想的?

生1:3分米就是3个1分米,所以0.3米就是3个0.1米。生2:米就是3个米,所以0.3米就是3个0.1米。

师:那么0.06和0.01又是怎样的关系呢?

生回答略。

师:你还能从学习素材中找到其他几组小数之间的关系吗?生1:0.006米里面有6个0.001米。

生2:0.028吨里面有28个0.001吨。

……

师:是啊,我们发现,在每组小数中,都有一个小数十分重要,其他小数都是由他们组成的,你能找出他们吗?

生:0.1、0.01、0.001……

师:我们就把他们称为小数的计数单位:0.1、0.01、0.001……他们代表了十分之一、百分之一、千分之一……(板书:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……,写作0.1、0.01、0.001……)你还能说出这样的计数单位吗?

生1:0.0001表示万分之一。

生2:0.00001表示十万分之一。

师:那么对于小数,每两个计数单位之间的进率是多少呢?也就是说:0.1里面有()0.01呢?

生:10个。

师:你是怎样想的?四人小组讨论交流。

组1:因为1分米里面有10个1厘米,所以0.1里面有10个0.01。

组2:1角里面有10个1分,所以0.1里面有10个0.01。师:那么0.01里面有()个0.001呢?0.001里面有()个0.0001呢?

生答略。

师:从而我们看出,每相邻两个计数单位之间的进率是10。(板书)

4.小结。

师:刚才的学习,使你对小数有了哪些更深的了解?

生1:我知道分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

生2:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……,写作0.1、0.01、0.001……

生3:小数和整数一样,每两个相邻计数单位之间的进率是10。

(三)运用知识,解决问题。

1.填出合适的分数和小数。填一填,并说一说你是怎样想的?

2.相同的分数和小数用线连起来。

0.047 0.05 0.13 0.9 0.23

先连一连,再说一说:为什么不连和0.23?那么用小数表示是多少?0.23用分数表示又是多少?

3.你能填吗?

0.8里面有()个0.1 0.32里面有()个()里面有4个0.1 0.04里面有4个() 4.闭上眼睛想象。

0.7分米表示多长?什么东西的长度约是0.7分米?(中指的长度)

1.4米表示多长?什么东西的长度约是1.4米?(4年级同学的身高)

5.25元表示多少?5.25元能买什么东西?

5.学了今天的知识,就让我们再次解决老师一开始遇到的问题吧。

问题1:用15元买10元一盒的铅笔,最多能买(1.5 )盒。

问题2:黑板的宽度为(2.15 )米。

问题3:256克=(0.256 )千克

6.智慧屋:用尺测量数学书封面的长,并用学过的数表示

出来。

21厘米、2.1分米、0.21米、210毫米

师:为什么同一长度,写出来的数却不一样?所用的数不一样,表示的意思都是相同的长度。

板书:

小数的意义

分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……,写作0.1、0.01、0.001……

每两个相邻计数单位之间的进率是10。