数图形中的学问教案和课堂实录

北师大版小学四年级数学下册教案

数图形的学问

教学目标:

1、体会有条理数法的多样性,并能运用有序的数法数出给定图形的个数。

2、能按一定的规律或分类去数,做到不重复、不遗漏。

3、学习活动中获得积极的情感体验,提高学生对数学学科的兴趣,增强学习自信心。

教学重点:有规律地数,不重复、不遗漏。

教学难点:引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

教学过程:

一、游戏设疑,激趣导入

1.师:同学们,我们来做一个小游戏,请你们拿出学习卡,翻到背面,在纸上任意点出7个点,并将它们每两个点连成一条线,再数一数,看看连成了多少条线段。(强调30秒内完成) 2.师:同学们,有结果吗?(学生表示:太乱了,都数昏了)大家别着急,今天,我们就一起来研究这个问题。

二、创设情境,提出问题

1、鼹鼠钻洞

你们听说过鼹鼠吗?(课件出示鼹鼠图)。鼹鼠长得小巧玲珑,他特别喜欢打洞。而且他打的洞还有好几个洞口呢!每当有危险的时候,他总会选择最安全的洞口逃生。下面,就让我们一起来看看,小鼹鼠在逃生的过程中给我们带来了哪些有趣的数学知识?

师:课件(任选一个洞口进入,向前走,再任选一个洞口钻

出来,它可能会怎样钻呢?)生说,师指着图演示。

2、提出问题:有多少条不同的路线?

三、自主探究、解决问题

1、想一想,你能用什么表示路线,用什么表示洞口,画出小鼹鼠的行走路线图呢?

2、生独立画示意图(投影展示)

3、交流并优化示意图

4、数线段

(1)要求:画一画,写一写,记录你数的过程。

(2)学生动手数,数完后同桌交流说说是怎么数。

(3)汇报交流

先指名学生上来说出数法,师逐步演示,再引导学生发现是按什么顺序数的,板书并写出算式。

5、小结:谁来说说怎样才能准确数出线段的条数?(板书:有序不重复不遗漏)这就是我们这一节课学习的内容《数图形的学问》(板书)

四、巩固方法,发现规律:

1、小鼹鼠非常高兴,同学们这么聪明,她只打了4个洞口,你们就帮助他找出了6种逃生的线路。它太高兴了。决定来一个说走就走的旅行:站在站牌面前,小鼹鼠困惑了,单程需要准备多少种不同的车票呢?

问题一:5个汽车站,单程需要准备多少种不同的车票呢?

1、获取信息,理解题目。

5个车站可用字母什么代表?单程是什么意思?

2、学生独立画出示意图,有顺序地数一数,想想你是按什么标准来数的。

3、汇报交流(课件展示数法)

问题二:如果有6个汽车站,单程需要准备多少种不同的车票呢?7个呢?8个呢?

方法一:画6个点,重新数

方法二:直接在前面的基础上加上F点,即10+5=15(种) (课件在图下面展示需再加的5条)引导学生说出这个条数刚好与原来的点数相同。

4、从你们刚才的探究中,你发现数线段有什么规律,板书:一条线上有N个点,这些点连成的线段条数是(N-1)+(N-2)+…+3+2+1。

5、知道了规律,让学生直接写出7、8个车站需要多少种不同的车票?

五、梳理知识,实际应用。

小鼹鼠高兴极了,立刻踏上公共汽车,只见车门写着:凡是能准确回答出每一站提出的问题,一律免票。小鼹鼠傻了,同学们,你能帮一帮它吗?

1、红薯站:判断题。

2、西红柿站:数一数,图中带星号的有几个?

3、茄子站:下图中一个有几个角?数角的规律:角的个数=N个角+(N-1)个角+(N-2)个角+…2+1【N指基本图形】

4、胡萝卜站:数一数,下图中分别有几个三角形。

5、土豆站:下图中分别有几个长方形?数长方形的规律:长方形的个数=N个长方形+(N-1)个长方形+(N-2)个长方形+…2+1【N指基本图形】

六、课堂小结、质疑。

小鼹鼠真心的谢谢你们,为它扫除一切障碍,让它度过了一个免费的旅途观光,它将要踏上回家的路上,只想问你们:你们这节课学的开心吗?有什么收获?

板书设计:

数图形的学问

有序不重复不遗漏线段的长短: 3+2+1=6(条)

鼹鼠路线: 3+2+1=6(条)

规律:

一条线上有N个点,这些点连成的线段条数是(N-1)+(N-2)+…+3+2+1。

学习卡

1、数一数,下面图形共有几条线段?

2、你能用什么表示路线,用什么表示洞口,画出小鼹鼠的行走路线图呢?

方法一:方法二:

方法三:方法四:

方法五:方法六:

3、5个汽车站:

6个汽车站:

7个呢?8个呢?

西红柿站:茄子站:胡萝卜站:土豆站: