比和比例教案公开课一等奖

《比例的意义》教学设计

双台子区高家小学关春荣

教学目标:

1、理解比例的意义,能应用比例意义判断两个比能否构成比例。

2、通过观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

3、使学生在实际生活中发现数学的存在,并在实际生活中能感受到数学的趣味,提高学生学习数学的积极性。

教学过程:

一、导入新课,学习比例的意义:

1、师生谈话:

师:同学们,上学期我们学过了有关比的知识,说说你对比都有了哪些了解?

生:比的基本性质、求比值、化简比……

师:今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。

2、(1)初步建立概念。

师:看屏幕,这里有一幅图片,什么形状的?看屏幕上的信息,你能说出哪些比?谁来说?我来记。复制一张,改变长和宽的数据,将这张图片怎么样了?(放大了)

把数据记录下来。

师:你还能接着说出几个比吗?

师:老师刚才所做的记录,是按照一定规律记得。仔细看看,你能不能发现这个规律?

她说比值相等,大家同意不?其他的也是这样吗?咱们集体来看看。

有通过别的途径发现每一横行的两个比都是相等的吗?对了,比值相等呀!那我们可以用什么符号将两个比连接起来?

师:像这样,表示两个比相等的式子叫比例。什么叫比例?集体读一读这几个比例式。以后见到这样表示两个比相等的式子,叫什么。

(2)比例的各部分名称。

师:我们知道,比有前项、后项,比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项,像16、4位于两端的两项叫做比例的外项,2、32位于中间的两项叫做比例的内项。师:你看,在这个比例中,(4 :2=32 :16)内项外项分别是谁?

生1:4和16是比例的外项,2和32是比例的内项。

师:2 :4=16 :32呢?

生2:4和16是比例的内项,2和32是比例的外项。

师:比例也可以写成分数的形式,请你把2 :16=4 :32这个比例写成分数形式,同时同桌俩交流它的内项外项分别是谁。谁愿意上黑板来写?

师:看他的答案,你同意吗?

举例巩固。9:12可以和6:8组成比例,你还能不能写出另外的一个比,也能和6:8组成比例?

继续说下去,能说完嘛?是的,说不完。那么是不是随便写一个比,就可以和6:8组成比例?不是。这个比必须满足什么样的条件?(只要你所写的比的比值是3/4,都对。)同桌两个互相检查一下。不对的改正过来。

(3)用大家所写的每一组比中的数据做长和宽,都可以得到一个长方形的图片。一张新图片,再来一张。和刘谦的照片较上劲了,用和6:8比值相等的比放大或缩小了一张又一张图片。老师也变出一张给大家看看。哈哈,怎么样?为什么会这样?

对呀,用你们的数据按比例放大或缩小这张图片。我的数据呢?有趣吧?同学们,数学可不能只有趣,还要有用呀!咱们来解决个现实问题吧!看屏幕。

二、提出问题,探究比例的基本性质。

(1)独立思考,合作交流。

师:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。其实能够组成比例的两个内项和两个外项之间,也存在着一种奇妙的关系,这个关系掩藏的比较深,不知道大家有没有信心找到它?

师:那就请你以16 :2=32 :4为例,通过看一看,想一想,算一算等方法,试试能不能发现这个关系!

(一段时间后)师:现在请将你的发现在小组里交流一下,看看大家是否同意。

师:哪个小组愿意将你们的发现与大家分享?

生1:我们组发现16和32是倍数的关系,2和4也是倍数的关系,所以我们想,在比例里,一个外项和一个内项之间都存在着倍数关系。

师:噢,有道理,不错。还有其他发现吗?

生2:我们组发现16×4=64,32×2=64,也就是两个外项的积等于两个内项的积。

师:这个发现有点意思。可是,你们组所发现的是不是个偶然现象呢?咱们最好是怎么办?举例验证一下。

(2)验证发现,共享成功。

师:对,举例验证,这可是一种非常好的数学方法。那现在咱们同学,可以利用黑板上的比例,也可以自己组一个新的比例,验证看看,是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。(学生独立验证)

师:谁上来交流你的验证结果?

生1:我用的是2 :16=4 :32来验证,我发现,32×2=64,16×4=64。

生2:我用的是10 :5=2 :1来验证,10×1=5×2

生3:我用的是20 :4=30 :6,20×6=30×4

师:不错,看来同学们很会观察,很会思考,找到了比例中的一条规律。也就是,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律,叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段,在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它,我们可以解决许多数学问题。

三、课堂小结:

师:这节课我们学习了什么是比例、比例的基本性质,看大家表现的不错,留下个小思考问题:“比和比例之间有什么联系和区别?”想一想,整理成表格,请王老师领着大家交流一下好吗?这节课就上到这里。下课!