找因数优质教案设计

《找因数》教学设计

学生分析:

我班学生能在新授课时注意听讲,在学习活动的过程中独立思考,不懂的问题能主动提出来寻求帮助。同时,能在学习过程中把自己学习的成果或发现及时的表达清楚,班级中求异思维的气氛浓厚。在四年级的学习中,学生已经接触了解一些因数和积的概念。学习本单元的前三个课时后,学生已基本建立因数、倍数、奇数和偶数的概念。这些为学生能顺利学习和掌握本课时的学习内容作好前期准备。

首先,“用小正方形拼长方形”对于学生来说,并不陌生.本课教材设计以“用小正方形拼长方形”做为学生学习活动的开始,在学生理解问题“用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?”的前提下开始学习活动是基于学生已经掌握的基本经验展开的。

其次,教师在引导学生学习的过程中必须注意指导学生的小组活动,让学生在小组中把自己的操作过程和思考的过程表达清楚。交流的重点是学生思考的过程,体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在学生交流的过程中,教师要引导学生关注“有序思考”的方法,并逐步体会一个数的因数的个数是有限的。最后,在设计找因数的练习题时,可以让学生独立尝试,反馈时注意学生能否有序思考。

教学目标:

知识技能:

1.教学中帮助学生从已经据有的经验出发,在小组探索的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考的能力。

2.在1----100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数。

过程方法:

1.小组合作,寻找找因数的方法。

2.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,培养有条理思考的习惯。

情感态度:

1.激发学生乐于专研,勇于尝试的精神。

2.通过本节课的学习,使学生在原有的基础上学习如何归纳学习数学的基本思想和基本活动经验的能力.

教学重点:体会找一个数的因数的方法

教学难点:提高有序思考的能力.

教学过程:

一、创设情境,激情导入

1、谈话:

师:同学们喜欢做拼图的游戏吗?

请拿出准备好的正方形,在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?

也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作,边摆边做好记录.然后,把你拼摆的过程和你的伙伴说说。

2.学习新课之前,我们先来做几道口算练习。

1=()×()7=()×()

9=()×()12=()×()

【设计意图:让学生在操作、探索的基础上,组内交流想法,再在班内交流汇报,让学生的语言得到相互交流、碰撞,从而不断激发学生的思维火花。】(二)合作交流,探索新知

活动一:合作探究。

1、学生:用12个小正方形自由拼(画)长方形

(教师巡视,指导个别有问题的学生,搜集学生中出现的问题.)

师:刚才老师在观察同学们操作时,都有自己的拼法,下面把我们的学习成果交流一下,看看其他同学的成果,总结一下能拼出几种长方形?

2、引导学生合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。

师:你是怎样拼的,说说好吗?

(指名学生汇报拼法,学生一边汇报,一边将所拼的图在黑板上进行演示。)可能的拼法(略)

【设计意图:让学生在操作、探索的基础上,组内交流想法,再在班内交流汇报,让学生的语言得到相互交流、碰撞,从而不断激发学生的思维火花。】师:你能把这些摆法用算式写出来吗?

(学生独立写出算式并汇报)

依学生汇报板书:1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12

师:请同学们观察一下,哪两道算式的因数一样?

学生观察算式,找出因数一样的算式。

师:那么,这6个算式最少能用几种算式表示出来?

引导学生说出能用3种方法表示,这三种方法是:1×12=12 2×6=12 3×4=12,并指明算式一样时选择其中一种说出来。

板书:12=1×12=2×6= 3×4

师:同学们观察一下,12的因数有哪几个?

(学生说出12的因数有:1、12 、2、6、3、4。)

师:拼长方形与找因数有什么关系呢?

(指名学生说一说)

师:根据刚才的操作交流,请同学们说一说怎样找一个数的因数呢?

(学生思考片刻后汇报,可以组内交流。)

引导学生说出:用乘法思路想,看哪两个数相乘得12,然后一对一对找出来。

【设计意图:让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中通过拼一拼(或画一画)、说一说、找一找等直观手段获得感性认识,帮助理解抽象地找因数的方法。】

3、引导得出“有序思考”的方法。

师:通过拼长方形的方法,我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢?

(学生独立思考后小组讨论,得出结论,再自由发言。)

根据学生发言小结:

找一个数的因数,要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一对地找,这样有顺序的给一个数找因数,好处就是不重复也不遗漏。

师:请同学们按顺序说出12的因数。(学生汇报)

板书:12的所有因数有:1、2、3、4、、6、12。

【设计意图:进一步激发学生的探究欲,让学生在交流的过程中,引导学生关注“有序思考”的方法,并逐步体会一个数的因数个数是有限的。】

活动二:勇于尝试

课本“试一试”

1、学生独立思考

师:同学们用刚才学的方法,能否分别找出9和15的因数呢?(学生动手操作、演算、分析,得出结论)

巡视指导,关注学生是否注意“有序思考”。

2、组织学生交流汇报,指明按从小到大,一个一个有序地说,以免遗漏。活动三:比本领《看谁找得快》

师:同学们已经掌握了找因数的方法,现在看看谁找得快,请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。

(投影展示1、2题,让学生说一说,集体评价。)

活动四:画一画,找一找。

师:同学们已经学会了拼长方形找因数,现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢?请做第9页的第3题。

(学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小方格中画,并把因数找出来。然后引导学生进行评价。)

活动四:应用找因数的知识解决实际问题

投影:48名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行?

师:同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢?请同学们先独立思考,然后小组内交流一下。

师:谁能介绍不同的排队情况

生1:每行8人可以排成6行,也可以每行6人排成8行。

生2:每行12人可以排成4行,也可以每行4人排成12行。

生3:每行24人可以排成2行,也可以每行2人排成24行。

生4:每行48人可以排成1行,每行1人排成48行。

生5:还有一种,每行16人可以排成3行,也可以每行3人排成16行。

师:还有没有其他的排法呢?

生:没有了。

师:同学们想一想,一共有几种排法呢?

生:一共10种排法。

师:同学们想一想,这种排队法与找因数有什么关系呢?

生1:每种不同排法的数都是48的因数。

生2:每种排队的方法和拼长方形一样,都是利用了找因数的方法。

师:同学们说得很好,我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。

(三)应用拓展。

(媒体演播:春天到了,同学要去一块长方形的空地上植树,学校一共运来64棵树苗,怎样栽树苗才能合理美观呢?)

师:同学们先自己思考一下,然后把你的想法在小组内交流一下好吗?

班内交流:

生1:每行8棵可以栽8行。

生2:不行,如果每棵树的间隔一样,栽出来的是正方形。

生3:每行32棵可以栽2行。

生4:这样,栽得太长了,也不算好看。还是每行16棵栽4行好看。

师:谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢?

生:先把64的因数全部找出来,它们分别是1和64,2和32 ,4和16,8和8,然后看看哪两个数拼出来的是长方形,再看看哪两个数拼起来的最合理美观。师:这位同学说得真棒!鼓掌。

(四)总结与评价

师:这节课你学会了什么呢?

生1:我学会了用拼图形的方法找因数。

生2:我学会了用找因数的方法设计图形。

生3:我学会了用找因数的方法设计队形。

生4:我学会了用找因数的方法植树。

生5:我学会了用找因数的方法解决问题。

师:同学们说得很好,这节课我们学会了找因数的方法,并能利用找因数的方法解决很多实际问题:如排队、植树、排桌子、分小组等等。在我们的生活中存在着很多数学奥秘,就看我们能不能发现,并应用所学知识去解决。请同学们在课余时间多去看一看,想一想,把你看到的、想到的,告诉老师和同学们好吗?

三、勇于尝试。

1.下面我们来找一找24和18的全部因数。

24=1×24=2×()=()×()=()×()

24的全部因数:

18=()×()=()×()=()×()

18的全部因数:

既是24的因数,又是18的因数。

2.观察24和18的全部因数,其中最小的因数是几?最大的因数是几?你发现了什么?

3.24的因数除了这些之外还有没有其它的因数了?24的因数除了这些之外还有没有其它的因数了?这说明什么?

4.出示:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

5.判断

(1)一个数的因数的个数是无限的。()

(2)一个数至少有两个因数。()

(3)1是任何非零自然数的因数。()

(4)一个数的因数一定比这个数小,一个数的倍数一定比这个数大。()

(5)一个数越大,它的因数的个数就越多,一个数越小,它的因数的个数就越少。() 6.选择

(1)如果a是13的因数,那么a是()

A. 1或13 B. 2 C. 13

(2)如果甲数的最大因数正好等于乙数的最小的倍数,那么()

A. 甲数>乙数B. 甲数<乙数C. 甲数=乙数7.把48个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,有几种装法?每种装法各需要几个盒子?如果有37个球呢?

(1)读题。

(2)你打算用什么方法来解决?为什么?

(3)到小组内解决。

(四)总结用乘法算式来找一个数的所有因数。

四、板书设计

找因数

12=1×12 12=3×4

12=2×6 12=4×3

12=6×2 12=12×1

12的全部因数有:1、2、3、4、6、12。