欣赏与设计教学教案设计

欣赏与设计

教学目标

1、通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦,体现数学在生活中的应用价值,激发学生爱数学、学术学的情感。

2学情分析

学生在前面的学习中,已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,为本节课的探究学习奠定了很好的知识基础。在生活中,也有许多物体或者物体的某些部分是圆柱或者圆锥,这都为学生本节课的学习打下了基础。因此,一方面要充分组织学生做好课前准备;另一方面,在课堂中要注重创设生活情境,鼓励学生通过观察、操作,激活学生的探究欲望,并充分利用现代信息技术辅助教学的优势,让他们在具体情境中体会“点、线、面、体”之间的关系,了解圆柱、圆锥的特征,发展空间观念。

3重点难点

通过观察、操作活动,有条理地说出图形的平移或旋转的变换过程。

4教学过程

4.1 第一学时一、创设情境、激发兴趣、复习旧知1、游戏导入,激发兴趣师:同学们平时喜欢玩游戏吗?看看这个游戏你玩过吗?(课件出示:俄罗斯方块)生:玩过。师:我们一起来玩一玩吧。老师玩的不是很精,你指挥,我操作,看看我们合作的怎么样?(教师根据学生的指挥向左、向右或旋转之后再移动。)师:游戏先玩到这儿,在这个游戏中,你发现了哪些数学知识?生:平移、旋转。师:你观察的真仔细。师:这两种运动还熟悉吗?生:熟悉。2、复***移和旋转时应注意什么呢?让我们先看看下面小鱼的变化。(课件演示小鱼向左移动。)生1:小鱼从O点出发,向左移动4格,到Oˊ点。生2:平移时应说清平移的方向和平移的距离。师:概括的很准确。(板书:平移:方向、距离)师:再继续观察小鱼的变化。(课件演示)生:小鱼以Oˊ点为中心点,顺时针旋转90O 。旋转时应说清中心点及旋转时的方向和度数。(师相应板书:旋转:中心点、方向、度数)师:说的真不错。今天我们用平移和旋转进一步探索“图形的变换”。(板书:图形的变换)二、自主探究、合作交流、获取新知1、活动一师:观察下面各图是如何进行变换的?(课件出示)

师:请同学们拿出课前准备好的方格纸和三角形,自己动手移一移、转一转,然后按照下面提出的四个问题与小组同学进行交流。(学生小组活动)师:哪组愿意把你们的想法和全班同学分享?其他同学要注意倾听,如果有不同的变换方式,可在最后补充。生1:(上台演示,边操作边说明)把图形A向右平移两格,图形B向下平移两格,图形C向上平移两格,图形D向左平移两格。这样就得到了风车图形。生2:把图形A先向左平移两格,再向下平移两格;图形C向右平移两格,再向下平移两格;图形B和图形D位置不变。就得到了长方形。生3:图形A 向右平移两格,图形B向左平移两格,图形D向上平移两格,图形C向上平移两格。就得到了正方形。生4:图形A向上平移两格,再向左平移两格;图形B向右平移两格,再向上平移两格;图形C向左平移两格,再向下平移两格;图形D向右平移两格,再向下平移两格。这样就回到了最初的图形。师:清楚他们组的变换过

程了吗?如有不同意见,现在可以提出。生5:变换风车时,我变换的过程和他不一样。(边操作边说明)先把图形A绕最下面的顶点逆时针方向旋转90O ,再向右平移两格;把图形B绕最下面的顶点逆时针方向旋转90O,再向上平移两格;把图形C绕最上面的顶点逆时针方向旋转90O,再向下平移两格;把图形D绕最上面的顶点顺时针方向旋转90O,再向左平移两格。也可以得到风车图形。生6:我变换风车图形的过程也不一样。我以图形A的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90O,再向下平移两格;以图形B的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90O ,再向左平移两格;以图形C的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90O,再向右平移两格;以图形D的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90O,再向上平移两格。也可以得到风车图形。师:你变换时用的是什么方法?生6:我变换时用的是平移和旋转相结合的方法。师:生5和生6在变换图形的过程中都是用平移和旋转相结合的方法,为什么变换的过程却不一样?生:他们在变换时找的中心点不一样,旋转的方向和度数就不同了。师:你看问题看的很准确。在这里可以说明图形变换时,方法并不是唯一的,要根据要求灵活的选择变换方式。2、活动二师:在刚才的活动中,我们用4个三角形只变换出了一些简单的图案。你们想不想通过平移和旋转变换出更多更美的图案。先观察下面图形的变化。(课件出示七巧板)师:这是一个什么图形?(正方形)它是由几个平面图形组成的?(七个)这就是我们平常说的七巧板。现在老师就要用平移和旋转相结合的方式,把这个正方形变换成一个美丽的图案。认真观察,哪个图形发生了变化,发生了怎样的变化?(课件演示)生:3号图形向上平移6格,再向右平移2格;5号图形先向上平移6格,再以直角顶点为中心点逆时针方向旋转180O ;7号图形先向上平移8格,再以直角顶点为中心点顺时针方向旋转45O。师:你们想不想试一试。用你手中的七巧板也来摆一摆,可以摆老师设计的图案,也可以自己创新,看谁摆出的图形最有创意。(学生活动)师:谁愿意来展示你自己的作品?(学生到前面边操作边说明)师:同学们的想像力真丰富,把正方形变换出这么多美丽的图案。请你仔细观察,原来的正方形和变换之后的图形相比,发生了什么变化?生:正方形中图形的位置变了,但正方形的面积没变。师:平移和旋转只改变图形的位置,不改变图形的面积。三、拓展练习、应用提高、课外延伸师:对于图形的每一次变换,我们都要清楚是如何平移和旋转的,这样可以帮助我们形成正确的思考方法。下面,让我们一起来试一试。师:自己默读要求,先想一想,再说一说。生1:图形A 向右平移8格,得到图形B。生2:图形B以Oˊ为中心点顺时针方向旋转90O,得到图形C。生3:图形A以O为中心点顺时针方向旋转90O ,再向右平移8格,也可得到图形C。师:先仔细观察,再和同桌说一说变换过程。生1:图形A向右平移7格得到图形B。生2:图形B以直线MN为对称轴作图形B的轴对称图形,得到图形C。师:在这里又出现了一种变换方式。(轴对称图形)应该注意什么?生:找准对称轴,两侧图形完全重合。(板书:轴对称图形:对称轴、两侧完全重合)师:仔细研究,你能想到几种变换方式?生:图形A向右平移3格,再向下平移3格;图形B向左平移3格,再向下平移3格;图形C向右平移3格,再向下平移3格;图形D向左平移3格,再向上平移3格。……四、质疑问难、自我评价、全课小结。师:同学们,这节课你们互相学习、互相合作,又学到了不少的知识,给大家说一说这节课你有什么收获?生畅所欲言。师:生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的,只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑,会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。